Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К., страница 7

Количество энергии, передаваемое от одного тела к другому в форме теплоты и работы, зависит от процесса и вследствие этого теплота и работа являются функциями процесса. Суммарное количество теплоты и работы определяет количество энергии, переданное в процессе энергообмена от одного тела к другому. В процессе обмена энергией количество теплоты Я будет соответствовать вполне определенному количеству работы.

Величину 1 >'1>=е' называют механическим эквиваленпшм теплоты, а обратную ей А = 1/е' — тепловым эквивалентом работы. В системе СИ, когда теплота и работа выражаются в джоулях, ./=А=1. Из принципа эквивалентности теплоты и работы следует, что теплота и работа являются двумя эквивалентными формами передачи энергии. $3. Энтальпня Одной из энергетических характеристик термодинамической системы является тепловая функция илн энтальпия. Если термомеханическую систему (рис. 2.1)рассматривать как состоящую из макротела (газа) и поршня с грузом Р = Р)', уравно- 30 вешивающего давление газа р внутри сосуда,то такая система называется расширенной. Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна внутренней энергии газа У плюс потенциальная энергия поршня с грузом Е„„, = р)х = р1/ / = Е = 0 + р1'. (2.14) Таким образом, энтальпия в данном состоянии представляет собой сумму внутренней энергии тела и работы, которую необходимо затратить, чтобы тело объемом Р ввести в окружающую среду, имеющую давление р и находящуюся с телом в равновесном состоянии.

Энтальпия системы е аналогично внутренней энергии имеет вполне определенное значение для каждого состояния, т. е, является функцией состояния. Следовательно, в процессе изменения состояния бУ = )з — Уо (2.15) Энтальпией системы удобно пользоваться в тех случаях, когда в качестве независимых переменных, определяющих состояние системы, выбирают давление р и температуру Т У = У (р, Т).

(2.16) Энтальпия — величина адаптивная, т. е. для сложной системы равна сумме энтальпнй ее независимых частей 1 = ~'.уь Энтальпия определяется с точностью до постоянной счагающей, которой в термодинамике часто придают произвольные значения (например, при расчете и построении тепловых диаграмм). При наличии немеханическнх сил величина энтальпии системы равна У = и + рР ~х,рь (2.

17) где Х, — обобщенная сила; д; — обобщенная координата. ГЛАВА 111 ТЕПЛОЕМКОСТЬ й 1. Понятие о теплоемкости Нахождение количества теплоты в процессах при определенном градиенте (разности) температур является одним из наиболее ответственных теплотехнических расчетов, в которых нужны точные значения теплоемкостей. Теплоемкостью тела (системы тел) называется отношение количества теплоты, поглощенной телом в определенном термодинамическом процессе, к изменению его температуры с= —, ~Ц (3. 1) аг где иЯ вЂ” элементарное количество теплоты; е(Т вЂ” элементарное изменение температуры. В зависимости от количественной единицы тела, к которому подводится теплота, различают: (3.2) 1 моль любого газа при нормальных условиях имеет объем 22,4 м', поэтому объемная теплоемкость равна С = рс/22,4.

(З.З) Используя зависимость (1.22), из (3.3) получаем С = о,с, (3.4) а отсюда с= С/р,. (3.5) Так как теплота, подводимая в процессе к телу (системе), зависит от вида процесса, являясь функцией процесса, то теплоемкость будет свойством системы только тогда, когда процесс будет фиксированным, т. е. будет проходить при постоянном значении каких- либо параметров системы (3.6) (Индекс «х» при частной производной означает, что процесс идет при одном постоянном значении величины х,) Следует оговориться, что рассматриваемые процессы теплообмена считаются квазистатическими, поэтому теплоемкость будет величиной, относящейся к телу в состоянии термодинамического равновесия, и теплоемкости являются функциями параметров тела (системы), т.

е. с„- / (Т, х). Уравнение (3.6) определяет так называемые истинные тепло- емкости, которые в термомеханической системе будут функциями термических параметров. Так, теплоемкость в процессе при постоянном объеме х = о = = сопз( согласно уравнению (3.6) равна с,=( — '), (3.7) а теплоемкость в процессе, идущем при постоянном давлении х = р = сопз1, равна (3.8) массовую теплоемкость с, размерность которой дж/(кг град); мольную рс, размерность — дж/(моль град); объемную С, отнесенную к ! м' при нормальных условиях, размерность — дж/(м» грод). Соотношение между этими теплоемкостями можно получить следующим образом.

1 моль газа имеет массу р кг, следовательно, массовая теплоемкость определяется из мольной делением ее на молекулярный вео (3.10) Естественно, что истинная теплоемкость лЮ с=1нп ю о Л~ Ж (3.1 1) й 2. Теплоемкость идеального газа При любом термодинамическом процессе идеального газа изменение его внутренней энергии определяется только изменением его температуры (опыт Джоуля), т. е. У = )' (1). Если в результате процесса температура газа не изменилась, можно утверждать, что скорость молекул не изменилась и, следовательно, осталась без изменения и внутренняя кинетическая энергия газа.

Определим теплоемкость идеального газа исходя из модельного представления молекулярно-кинетической теории. В уравнении (1,17) 2 та~ рги=кпл Т= — Л~л — ° 3 2 /ИЮ' Величина Ул — представляет собой внутреннюю кинетиче- 2 скую энергию всех молекул идеального газа в поступательном движении, т.

е. У. Таким образом, 2 Рги= 3 (3.1 2) или и = — рР„= — рКТ, 3 3 2 2 (3,13) а так как р)г = 8,3143 кдж/(люль град), то приближенно получим 0 = — 8,3143Т = 12,5Т. 2 (3.1 4) 2 зак. 62 Разность между теплоемкостями с и с, идеального газа уста иавливается формулой Майера, известйой из физики и имеющей вид ся — с, = )г.

(3.9) Эта формула, являющаяся следствием первого закона термодинамики, будет выведена в главе И. Кроме истинных теплоемкостей в расчетах употребляют соедние тгплоемкости с, равные отношению количества теплоты, выделившейся или поглощенной в процессе Яь, к изменению температуры б(при условии, что разность температур величина конечная С другой стороны, полагая, что элементарное количество теплоты, подведенное в процессе при о = сопз1 к 1 моль идеального газа„ по уравнению (3.7) пойдет на изменение внутренней энергии дд, = рс„.дт = ди. Поэтому рс„= ( — ") (3.15) Следовательно рс, = 12,5 кдж/(мол* град).

Если правую и левую части в уравнении Майера (3.9) умножить на молекулярный вес, то получим рс — рс, = рй, (3. 16) откуда )гор — †)гся + 8,3153 = 12,5 + 8,3143 ж 20,8 кдж)(моль. град). Проверка по экспериментальным данным для одноатомных газов подтверждает полученные выводы. Для некоторых одноатомных газов даются следующие значения мольной теплоемкости: Ие . «дз«!(лез« ° гРад) !2,48 12,60 12,62 Аргон, 1'елий Ртуть (нары) Но уже для двухатомных газов получается полное несоответствие выводов с экспериментальными данными; еще большее расхождение наблюдается для трехатомных и многоатомных газов, что видно из следующих данных: н«я, «ежляо ь ° град) г«« Зто расхождение обьясняется тем, что одноатомный газ достаточно точно соответствует введенному понятию об идеальном газе, для которого и сделаны выводы из кинетической теории газов.

Но молекула двухатомного газа представляет собой более сложную систему, где надо учитывать все возможные движения: поступательное и вращательное. Установленный Максвеллом — Больцманом закон о равнораспределенин энергии утверждает, что на каждую степень свободы движения молекулы расходуется одинаковое количество энергии. Водород . Кислород Азот Окись углерода Углекислота . Сернистый ангидрид Водяной пар 20,26 20,86 20,72 20, 72 28,13 32,24 28,47 Молекула одноатомного газа может иметь только 3 степени свободы поступательного дни>кения, как это видно из рис. 3.1,а. Вращательным движением атома вокруг своей оси можно пренебречь, так как вся масса молекулы сосредоточена на оси вращения.