Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К., страница 6

Если для газовой смеси найдены значения молекулярного веса и газовой постоянной, то в расчетах эту газовую смесь можно рассматривать как однородный газ, подчиняющийся уравнению состояния идеального газа. ГЛАВА И ЭИЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОДИИАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ $1. Энергия Неотъемлемым свойством материи является движение. Мерой движения материи является энергия. Поэтому увеличение или уменьшение энергии системы означает изменение в ней движения в количественном и качественном отношении.

Следовательно, энергия как мера движения всегда проявляется в качественно своеобразном виде, соответствующем данной форме Е = тс', (2.!) где Š— полная энергия тела, имеющего массу т; с — скорость света, равная 3 1О' м/сек. Масса тела, движущаяся со скоростью ш, определяется по фо- рмуле шо и= 1 T! — ~а»!с» (2.2) где и, — масса покоящегося тела. Таким образом, ма с» р ! — си!с» (2. 3) При этом в отличие от классической механики энергия покоящегося тела Е, при ш = О отлична от нуля Ео = и,с'. Ы ! м« Если — мало, то = — и для малых скоростей с 1/! — во!со 2с« Е=!ис + !паш =Ео+ !пою 2 2 (2.4) Наличие энергии покоя в современной физике подтверждается многочисленными экспериментами. Например, электрон и позитрон имеют одинаковую массу покоя, но отличаются знаком электрического заряда. Эксперименты пока- движения, а количественно же она отражает единство всех форм движения, их взаимную превращаемость и неразрушимость движения как атрибута материи.

Из этого положения следуют закон эквивалентных превращений энергии и закон сохранения и превращения энергии. Принцип эквивалентности можно сформулировать следующим образом. Если различные виды энергии взяты в таких количествах, что они вызовут одно и то же изменение состояния данной закрытой системы, то они эквивалентны. Количественные соотношения между различными видами энергии носят название эквивалентов.

Всеобщий закон сохранения и превращения энергии трансформируется в термодинамике в «первое начало» или «первый закон термодинамики». Его положения будут рассмотрены в главе 1Ч. Во всей современной физике и ее различных приложениях исключительно важную роль играет так называемый закон взаимосвязи массы и энергии.

В последние годы его справедливость при исследовании различных ядерных реакций была многократно подтверждена. Закон взаимосвязи между массой и энергией предложен А. Эпштейном в виде соотношения зывают, что при встрече этих двух частиц вместо них возникают два гамма-кванта излучения. Энергия гамма-квантов равна 2тс', т. е.

сумме энергии покоя этих двух частиц. Согласно закону сохранения энергии электрону и позитрону следует приписывать энергию покоя, равную т,сл. Закон взаимосвязи массы и энергии означает, что масса и энергия растут или уменьшаются пропорционально с'. Можно считать доказанным, что все известные поля (гравитационное, электрическое, магнитное) обладают энергией и проторциональной ей массой.

Можно утверждать, что масса и энергия — свойства движущейся материи, и они взаимосвязаны. Таким образом, масса материального объекта представляется таким его свойством, которое обязано наличию у этого объекта энергии, и масса объекта янляегся мерой количества содержащейся в нем энергии. В той мере, как мы сформулировали задачи термодинамики и объект ее исследования — макротело, мы можем определить и границы применения этой науки. В термодинамике полная энергия макросистемы равна (2.5) Е =Е„„„+Е „+(I, где Е„„„— кинетическая энергия системы как целого; Е„,— потенциальная энергия системы во внешних силовых полях; У— внутренняя энергия.

Величины Е„„, и Е„„ определяются в соответствии с законами механики. Кинетическая энергия системы, имеющей массу т и мм' скорость ш, равна —. Изменение потенциальной энергии системы равно работе, совершаемой над системой при перемещении ее из одного места силового поля в другое. Внутренняя энергия 0— это энергия, заключенная в системе. Внутренняя энергия системы есть сумма всех видов энергий движения взаимодействия частиц, составляющих систему. Внутренняя энергия состоит из кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия молекул, энергии внутри- атомных и внутриядерных движений частиц, из которых состоят атомы и др.

Не дифференцируя внутреннюю энергию системы на эти составляющие, можно говорить о том, что внутренняя энергия является функцией внутренних параметрон состояния: температуры, давления, состава системы и однозначно определяет состояние системы, т. е. является функцией состояния. Если бы внутренняя эяергия в одном и том же состоянии имела два значения, то ЛсУ можно было бы отнять от системы, причем никаких изменений в системе бы не произошло.

Полученный источник энергии позволил бы построить так называемый вечныи двигатель первого рода. Вследствие того, что внутренняя энергия является функцией состояния, Л0 не зависит от процесса изменения состояния системы, а определяется лишь значениями ее в конечном и начальном состояниях. (2.

6) Так как состояние однородной системы определяется двумя независимыми переменными, то, выбрав переменные Т и Г, получим (2. 7) У = (I (Т, 'к'), т. е. (/ является однозначной функцией термических параметров Т и Р. Внутренняя энергия — величина аддитивная и для сложной системы определяется суммой внутренних энергий ее частей 0 = ~(~ь Внутренняя энергия системы всегда известна с точностью ао некоторой аддитивной постоянной, определение которой теряет смысл, если чаще всего нас интересует изменение внутренней энергии.

Если термодинамическая система находится в состоянпи равновесия и отсутствует внешнее поле сил, то и полная энергия системы совпадает с внутренней Е = (I. й 2. Работа и теплота Изменение количества энергии в теле (системе) может произойти только в том случае, если оно вступит во взаимодействие с другими телами, передавая им часть своей энергии или воспринимая от них часть их энергии.

Таким образом, количество энергии в макротеле может меняться только при осуществлении процесса энергообмена с другими телами. Эта передача энергии может осущесзвляться двумя известными нам путями — посредством работы или теплообмена между телами. Оба способа передачи энергии не являются равноценными. Если затрачиваемая работа может пойти на увеличение любого вида энергии, то теплота без предварительного преобразования в работу пойдет только на увеличение внутренней энергии термодинамической системы.

Хотя теплота Я и работа ь имеют одну и ту же единицу измерения, как и энергия (джоуль), они нс являются видами энергии, а представляют собой два способа передачи ее и, следовательно, могут проявляться только в ходе процесса передачи теплоты или работы. Поэтому определенному состоянию системы не соответствует какое-либо значение Е или Я. При механическом взаимодействии тел или системы и окружающей среды тело, находящееся под более высоким давлением, оказывает силовое воздействие на тело с более низким давлением. Это силовое воздействие внешне проявляется в виде работы одного тела над другим и представляет собой передачу части энергии пер- вого тела второму до наступления равновесия, т. е.

до выравнивания давлений. В случае, если имеют месзо немеханические воздействия па систему (гравитационные, электрические, магнитные), то в рассматриваемых явлениях силовые поля вызывают эффекты механического перемещения и тогда понятие о передаче энергии в форме работы становится более общим. Работу сил давления при изменении объема системы называют дефорл~ационной работой. Работа деформации в квазистатическом процессе определяется следующим образом. Пусть газ находится в цилиндре с порш- Р нем, двигаюшимся без трения (рис. 2.1), давление в окружаюшей среде р, а плошадь поршня Г, следовательно, сила, действующая на поршень, равна (р + бр/2), где Ьр— изменение давления прн переходе поршня в новое положение.

При бесконечно малом перемешении поршень продвигается на пх, и, поскольку сила действует в направлении перемещения, элементарная работа равна бр Рис. 2л Н. = (р+ — ) 1 кх. (2.8) 2 При бесконечно малом перемещении можно пренебречь величиной второго порядка малости ~ ° — пх и тогда бр 2 сУ = р! ° с(х, (2.9) а так как г ох представляет собой бесконечно малое увеличение объема, то Н. = р о'К (2.!О) Для конечного квазистатического процесса (2.

1 1 ) где пределы 1,2 представляют собой начальный и', и конечный К, объемы газа. В уравнении (2.10) величину р можно рассматривать как обобщ е н н у ю с и л у (потенциал), разность которой у среды и системывызываег процесс, а величину и'как обобшен н у ю коорд н ат у, т. е. величину, изменяющуюся под влиянием этого потенциала. Таким образом, работа снл давления в элементарном процессе равна произведению обобшенной силы на дифференциал обобщенной координаты. По аналогии с таким представлением элементарная работа пере- мещения электрического заряда равна П гнр, где П вЂ” потенциал электрического поля, а ч> — заряд; работа сил поверхностного натяжения — оЮ, где о — поверхностное натяжение, Й вЂ” поверхность. Следовательно, в общем случае элементарная работа (А = Хкбдо (2.12) где Х, — обобщенная сила, а ра — обобщенная координата.

При передаче энергии в форме теплоты взаимодействие между телами (системой и окружающей средой) происходит в результате разности температур. На основании исследований советских ученых К. А. Путилова, А. И. Бачинского и др. выявилось понятие о теплоте как части внутренней энергии, рассматриваемой в момент перехода при контакте от одного тела к другому в результате неупорядоченных соударений молекул атомов, фотонов и других частиц в месте контакта. Этот переход может иметь место лишь в случае наличия разности температур обоих объектов.

Калориметрическим путем можно определить количество теплоты, полученное (отданное) телом, тепловые эффекты химических реакций, эффекта реакций горения топлив, тепловые эффекты фазовых переходов и т. д. Во всех этих случаях элементарное количество теплоты можно определить как произведение теплоемкости вещества на элементарную разность температур е(1е = те е(й (2.13) где т — масса, а с — теплоемкость тела. Таким образом, теплота и работа предсгавляют собой две единственно возможные формы передачи энергии от одного тела к другому.