Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 4
Текст из файла (страница 4)
!4 При замере давлений жидкостными приборами следует иметь в виду, что вследствие расширения жидкости при нагревании ее объем увеличивается и, следовательно, увеличивается столб жидкости, что приводит к неправильным показаниям приборов. При таких замерах необходимо высоту столба приводить к 0' С.
Такое приведение производится по формуле Если давление в резервуаре больше атмосферного (рис. 1.1, а), то жидкость в правом колене трубки установится выше, чсм в левом, и разность уровней будет равна л мм. Ниже сечения с-с( жидкость в трубке находится в равновесии, следовательно, и в правом и в левам колене трубки в ссчении с-Н давления на жидкость одинаковы, а отсюда можно написать, что Рм' = Рс( + йР(л.
где р, — абсолютное (полное) давление газа в резервуаре; р„— атмосферное давление по барометру; р — плотность пьезометрической жидкости; 1 — внутреннее сечение трубки; ц = 9,806бб.и/секв— нормальное ускорение свободного падения; Пртл — вес столба жидкости сечением ( и высотой (г. Рис и! При сокрашении иа ( получается Ра = Рв + ЯФ где йрй = р — давление столба жидкости высотой (г, выраженное в тех же единипах, в каких даны давления р, и ра. При атом по. следнее уравнение получит вид Ра = Ра + Рм.
(1.3) Таким образом, показание манометра определяет избыток дав. ления в резервуаре над атмосферным, а абсолютное давление определяется формулой (1.3). Если давление в резервуаре меньше атмосферного, то уровень жидкости будет выше в левом колене (рис. 1.1, 6) и равенство дав ления на поверхности жидкости в сечении с-Й будет выражаться уравнением Рв + ЫР(г Ра а так как дрй = р„ где р, — давление, создаваемое столбом жид.
кости высотой й, то Рв Рб Рв. (1.4) Следовательно, абсолютное давление газа в резервуаре в данном случае равно разности показаний барометра и вакуумметра, причем р, определяет вакуум в резервуаре. х 2 пив Т=— Зл 2 (1.6) где т — масса молекулы; ш — средняя квадратичная скорость молекулы; к = 1,3806 10 м дж~град — константа Больцмана. Согласно уравнению Больцмана (1.6) средняя кинетическая энергия молекулы пропорциональна температуре и не зависит от массы молекулы, Это уравнение выведено на основании модели идеального газа, в котором молекулы движутся хаотически, так что температура есть величина пропорциональная средней кинетической энергии движения молекул идеального газа.
Абсолютный нуль температуры (Т = О, Г = †2,16' С) должен соответствовать такому состоянию тела, при котором прекращается поступательное движение молекул идеального газа. Температура, отсчитываемая от этого абсолютного нуля, называется абеолюпгной температурой, а сама шкала температур называется шкалоа Кельвина. Т е м п е р а т у р а.
Состояние термического равновесия термодинамических систем связано с внутренним интенсивным параметром — температурой. В термически равновесном состоянии системы температура во всех ее точках одинакова. Температура как мера нагретости термически равновесного макротела определяег не только тепловое равновесие, между телами, находящимися в тепловом контакте, что соответствует равенству температур этих тел, но и направление перехода теплоты. Количественное определение температуры связано с использованием любого зависящего от степени нагретости свойства тела.
Так, для измерения температур может быть использовано тепловое расширение жидкостей (ртутные, спиртовые термометры) или газов (газовые термометры). Часто применяются термометры сопротивления, в которых используется изменение при нагревании электрического сопротивления металлической нити, а такжетермопары, в которых измеряется напряхеение термотока, развивающегося при нагревании спая двух металлов. За основную единицу измерения температуры принимают градус, имеющий разную величину в различных температурных шкалах.
Международная практическая температурная шкала Цельсия (' С) за основные опорные (реперные) точки принимаетточку таяния льда при нормальном атмосферном давлении (760 л~м рт. ст.) г„= 0' С и точку кипения воды при том же давлении 1ч = 100' С, Разность показаний термометра в этих двух точках, деленная на 100, представляет собой 1' по шкале Цельсия.
Определяемая по этой условной шкале температура представляет собой так называе. мую вмпиричеекую температуру. Согласно молекулярно-кинетической теории материи абсолютная термодинамическая температура Т, измеряемая в градусах Кельвина ('К), равна Величина градуса по шкале Кельвина принимаетсь равной градусу по стоградусной шкале и 7 К = г' С + 273,15' С.
(!.6) Х! Генеральная конференция по мерам и весам и ГОСТ 8550 — 6! решили определять термодинамическую шкалу температур посредством тройной точки воды, где в равновесном состоянии находится лед, вода и водяной пар, и приписать ей значение Т = 275,!6' К. Во всех формулах термодинамики необходимо подставлять абсолютную температуру по шкале Кельвина. В Англии, в США и в некоторых других странах для измерения температуры принята шкала Фаренгейта (' Р), в которой за 0' принята температура таяния смеси льда с поваренной солью, а температура кипения воды равна 2!2' Г; при этом темпсратура таяния льда в этой шкале получается равной 32" Г и, следо чательно, разность температур кипения воды н таяния льда по шкале Фаренгейта равна 212' — 32' = 180' В.
Таким образом, 1 Г равен 100,'180 = 5/9' С. На основании изложенного можно написать формулы пересчета температур из одной шкалы в другую: !'С= [!'Р— 32[ —; !'Г= — зс'С-[-32. 9 з Шкала Фаренгейта, отсчитанная от абсолютного нуля, называется шкалой Ранкина (' [с). В этой шкале е, = ОЯ С, Т, = 273,15' К соответствует 491,67' К, а г„= ! 00' С, Т„= 373,15' К равно 671,67' К. Плотность н удельный объем. Плотчогтыо (кг/м') называется количество вещества, заключенное в единице объема. Следовательно, если т кг занимают объем У м', то плотность его р = т/У.
(1.7) Величина, обратная плотности, называется удельным объемом (м'!кг) и определяет объем, который занимает 1 кг массы газа о= — = ! У (1.8) р и й 3. Термическое уравнение состояния идеального газа Длы химически однородной термодинамической снстемь (газ, жидкость, изотропное твердое тело) при отсутствии внешних полей (гравитационного, электрического, магнитного) число независимых параметров, однозначно определяющих равновесное состояние системы, будет равно двум из трех (р, о, Т), так как любой язэтих трех параметров является однозначной функцией двух заданных.
Например, если принять за независимые переменные и и Т, то р можно выразить как функцию о,и 7', т. е. р = р (Т, о); если же 17 за независимые переменные принять р и Т, то удельный объем о = о(р, Т). Уравнение, устанавливающее связь между давлением, температурой и удельным объемом среды постоянного состава, называется термическим уравнением спаивания, Это уравнение в обшем виде может быть записано 1(р,о, Т)=0. (1.9) Уравнение (1.9) в пространстве отображает поверхность, которая характеризует всевозможные равновесные состояния химически однородной термодинамической системы. Эта поверхность называется поверхностью состояния или термодинамической поверхностью, причем каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на термодинамической поверхности.
Если один из параметров системы является величиной постоянной, то переменных величин будет только две и точки, изображаюшие состояние системы, будут лежать на плоскости, пересекаюшей термодинамическую поверхность перпендикулярно к оси координат, на которой берется постоянная величина. Такие системы координат на плоскости называют диаграммами состояния вешества. Наиболее часто примеюнотся диаграммы состояния с координатами р и о, р и Т, о и Т, даюшие возможность наглядно проследить изме. нение состояния данной системы. Термодинамика ничего не говорит относительно функциональной формы уравнения состояния, и нахождение уравнений состояния конкретных систем есть задача не только термодинамики, но молекулярной и статистической физики. Можно отметить, что для каждого вешества характер функциональной связи индивидуален и термодинамические свойства описываются конкретным для данного вещества уравнением состояния.
Даже для газов, свойства которых изучены наиболее полно, по сравнению с жидким и твердым телом, вопрос построения уравнения состояния окончательно не решен. Теория уравнения состояния в настоящее время хорошо разработана лишь для «идеального» газа, разреженных газов, имеюших небольшую плотность, и в меньшей степени для плотных газов. Наиболее простой вид имеет уравнение состояния идеального газа.
Это уравнение, впервые полученное Клапейроном путем объединения уравнений, характеризующих газовые законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, обычно дается в виде ри~Т = соп»1. (1.10) Обозначая константу через )с, уравненение (1.10) представим в виде ро = КТ.
(1. 11) Уравнение (1.1О) называется уравнением Клапейрона и представляет собой уравнение состояния идеального газа, записанное для ! кг. В системе координат р-о-Т уравнение (1.11) представляет собой гиперболический параболоид, причем плоскости Т = сонэ! пересекают поверхность его по равнобоким гиперболам, а плоскости р = сонэ! и о = сопя! — по прямым линиям. Через Я в уравнении (1.11) обозначена так называемая удельная газовая постоянная, отнесенная к массе газа, равной 1 ке. Ее размерность определяется следующим образом: Ов к Мг дж (1.12) Т мг кг град кг град Газ, точно подчиняющийся уравнению состояния (1.11), называется в термодинамике идеальнын еазом.
Всякий реальный газ при малой плотности и при не слишком низких температурах ведет себя как идеальный, и его сзойства с высокой точностью описывакгтся уравнением Клапейрона, поэтому можно считать, что идеальный газ есть предельный случай реального газа при р — ~ 0 (о- ь ). Так как поведение многих технически важных газов и лх смесей в условиях работы ряда тепловых машин не дает значительных отклонений в свойствах, описываемых уравнением Клапейрона, то расчет двигателей внутреннего сгорания, газотурбинньы установок, жидкостно-ракетных двигателей сущ~ственно упро~цается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
