Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова, страница 7

напору М„ так как для этого случая согласно уравнению (1-32) 1л=О. Среднелогарифмический и среднеарифметический температурные .напоры также имеют одну и ту же величину: (1-36) В этом случае температуры меняются вдоль поверхности нагрева по линейному закону, как показано на рис. 1-8. Поверхность нагрева, необязательно должна быть плоокой, Перекрестный мои Рис.в1-9. Противоток, примоток и перекрестный ток в системе с пучками труб. как это показано на рис.

1-4 — 1-8. Пользуясь выведенными формулами, можно также рассчитать охлаждение жидко- стей или газов, проходящих через пучки труб (рис. 1-9). 89 Однако, строго говоря, эти уравнения будут справедливь) только для очень большого количества рядов труб, хотя на практике их можно применять и для .небольшого количества труб. При выполнении предыдущих расчетов ~предполагалось, что коэффициент теплопередачи /г имеет постоянное значение,на всей поверхности нагрева. Однако часто бывает необходимо делить всю поверхность нагрева на отдельные участки, для каждого из которых коэффициент теплопередачи можно считать постоянным. Расчеты для каждого из участков можно производить, пользуясь выведенными формулами.

Расчет теплообмена при,прямотоке и противотоке был .произведен .также,и для случая, когда коэффициент тепло- передачи меняется прямо пропорционально изменению температуры (Л. 2). Тогда вместо уравнений (1-30) и (1-31) необходимо применять формулу /гед!~ й! /е Я=А !ил,д!,./лгдг, ' Крометого, расчеты можно производить, пользуясь средним коэффициентом тепло~передачи.

Расчетную температуру при этом, необходимо брать из номограмм (Л. 3). Помимо случаев, рассмотренных в настоящей главе и иллюстрированных рис. 1-9, на практике встречаются и другие схемы, как, например, смешанная схема с прямо- током и противотоком. Значения температурных напоров для подстановки в уравнение (1-30) были вычислены и сведены в номограммы Боумэном, Мюллером и Наглем для большого количества различнчгх сочетаний (Л.

4). Дополнительные сведения приводятся в главе, посвященной расчету твплообменников. Пример 1-3. Необходимо нагревать 45 кг воды (лт~ 45 кг) в 1 от 10 до 75'С дымовыми газами с начальной температурой 165'С. Расход дымовых газов газ=180 кг/ч; УдельнаЯ теплоенкость газов ср - 0,25 ккал/кг град; коэффициент теплопередачи й 1ОО клал/мз ч ° град. Требуется вычислить величину поверхности нагрева А для прямотока, противотока и перекрестного тока. Охлаждение дымовых газов можно определить для каждого случая из уРавнения теплового баланса. Поглощение тепла водой равно: 45(75 — 10) =-2 925 ккал/ч При отсутствии теплопотерь количество тепла, передаваемого дымовыми газами, должно равняться количеству тепла, поглощаемого водой.

На основании этого можно вычислить конечну[о температуру дымовых газов 2925 =-180 0,25(1б5 — ! ); ! =-100' С. 40 При яр я моток е справедливз следующая схема распределения темпе. ратуры по поверхности нагрева: /165' С -ь 100' С й '5' С 1, 10 С 75щс Таким образом, начальный температурный напор йГ; = 155' С и конечный температурный напор дт =- 25' С Среднеарлфчетнческий темпе- 155+ 25 155 ратурный напор 51 М 2 = 90' С, а отнощенне йГ,,~йГ, =— а 25 = 6,2. Из табл. 1-2 находим, что а 0,798. Теперь находим среднелогарифиический температурный напор бт = 0,798 90 = 72' С.

Из уравнения (1-30) следует, что 2 925 А = -100 72 0 =0,405 ма. Для прот,и ното ка получаем следующую схему: 165' С -ь 100' С 90' С ( 75, С 10 С ) 90' С, где бГ =- йт = 90' С. Таким образом, йт;/йт = 1; следовательно, и а=!. Отсюда среднелогарнфмнческий температурный напор Ы = 90' С, а поэтому 2 925 А= =0,325 л'. 100 90 Для перекрестного тока имеем: 51 = 155' С; йГ = 25' С; СГ 155+ 25 м 2 900 С; 51е 25 т,с, — = — = 0,161 и — =1; дГ; 155 УО "ь бт 1' аС огр абь" Интерполированием из табл. 1-3 находим, что а =0,942, откуда Ы = 0,942 90 = 84,6' С.

Отсюда находим, что величина поверхности нагрева 2 925 А= 100 84 6 = 0,345 ла, Результаты показывают, что наименьшая поверхность нагрева требуется при .противотоке, а наибольшая — при прямотоке. Если воду необходимо нагревать до более высокой температуры, то величина поверхности нагрева при прямотоке возрастает чрезвычайно сильно. Если конечная температура воды должна равняться 87,5' С, то конечный температурный напор АГ, будет равен нулю, а поэтому и протяженность поверхности нагрева возрастает до бесконечности.

Отсюда следует, что повышение температуры воды выше указанной не может быть достигнуто прямотоком, а лишь,противотоком или перекрестным током. ЗАДАЧ И 1.1. В этой главе было показано, что термическое сопротивление многослойной стенки может быть вычислено так же как последовательное соединение электрических сопротивлений. Покажите, что подобная аналогия существует между электрическим параллельно включенным сопротивлением и термическим сопротивлением стенки толщиной Ь, составленной из различных материалов так, что площадь поверхности разделена на участки Аь Аз, ...,А„и каждый участок по зоей толщине Ь сохраняет однородность материала.

1-2. В теплообмениике с перекрестным током при атмосферном давлении нагревают 1О кг/сек воды от 26 до 100'С, затем испаряют и доводят перепрев ло 126'С. Нвгревающей средой служат топочные газы, проходящие со скоростью 45 кг/сек при начальной температуре 650'С. Коэффициент теплообмена для всей площади равен 170 клал/мз ° ч ° град, Требуется вычисли~ь площадь теплообменника. 1-3. Составьте дифференциальные уравнения и установите граничные условия для вычисления температурного поля в теплообменниках с перекрестным током.

Как изменяются дифференциальные уравнения, если одна среда постоянно смешивается в пределах каждого поперечного сечения нормального н.направленного потокар члсть л ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В следующих четырех главах рассматриваются физические явления,,физические законы, физические свойства и их математические формулировки, знание которых необходимо,при изучении, процесса теплопроводиости. Тепловой поток в твердых телах обусловливается исключительно теплопроводностью, в то время как в жидкостях и газах действуют одновременно процессы теплопроводности, конвенции и теплового излучения. Наибольшее внимание уделяется рассмотрению твердых тел, ибо все предыдущие рассуждения и результаты рассмотренных задач в предыдущих главах, посвященных теплопроводности,,применнмы ко всем твердым телам.

В отдельных особых случаях, когда невозможен конвектнвный теплообмен, а тепловое излучение ничтожно мало,. допустимо иопользовать понятие .теплопроводности, ~применительно также к жидкостям и газам. Изучение твплапроводности в твердых телах целесообразно разбить на четыре самостоятельных раздела: 1) Теория теплопроводности и уравнения теплопроводности, 2) Теплопроводность в условиях стационарного режима, 3) Твплопроводность в условиях нестацнонарного режима и 4) Теплопроводность с движущимися границами. Эпи подразделения вы~бирались произвольно и служат ~для систематизации излагаемого материала. Теплопроводность с,макроскопической, феноменологической точки зрения легко можно понять без привлечения микроскопического представления явления теплопроизводности в твердых телах.

Не следует все же считать, что физика твердых тел не играет .никакой роли, поскольку эта наука также имеет будущее. Для глубокого понимания науки о тепло- и массообмене необходимо всесторонне знать как микроскопическую точку зрения, так и макроскопическую. В последующих главах теплопроводность бу- 43 дет рас~матриваться на основе макроскопической феноменологической теории. При таком подходе к решению поставленной задачи физические,понятия легко воспринимаются, но математическое выражение таких понятий, как температурное полр, интенсивность теплового потока, температурно-временная зависимость и т. д., обычно очень сложное. Встречаются чисто математические трудности, но это отнюдь не означает, что излагаемый в книге материал изобилует ими.

Более сложные задачи и задачи с граничными условиями читатель найдет в превосходной книге Карслоу и Егера ТЛ. 5~. Исключая один-два случая,,полагается что теплопроводность не зависит от температуры. Такое предположение не только упрощает математическое описание, но является и допустимым приближением при решении различных физических задач в случае небольших колебаний температуры. При решении задач, связанных с химическими реакциями или фазовыми, превращениями, не следует пренебрегать температурной зависимостью.

Поэтому при выборе физических постоянных .необходимо тщательнейшим образом всесторонне разобраться в каждой поставленной задаче с точки зрения физики. Задачи теплопроводности обычно затрагивают конвективный нли лучистый теплоо~бмен в тех случаях, когда устанавливаются соответствующие граничные условия. При рассмотрении задач твплопроводности, в которых учитывается конвективный теплообмен, полагается, что коэффициенты теплообмена 'известны. Сущность коэффициентов теплообмена и способы их определения устанавливаются в главах, посвященных конвективному теплообмену. ГЛАВА ВТОРАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И УРАВНЕНИЯ ТЕПЛО П РО В ОД ИОСТ И яеи ПОНЯТИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Принятая теперь теория тепла ассоциируется с понятием тепловой энергии вещества, которую в термодинамике связывают с физическим или химическим состоянием вещества — ~положением и ~ движением молекул н атомов в теле. Кинетическая теория тепла дает:несколько весьма важных выводов, которые обычно подтверждаются опытом.