Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова, страница 5

Тепловой поток в твердом теле является результатом передачи тепловой энергии от одной молекулы к другой. Такой, процесс называется те ил о п р о водн остью. Он наблюдается также в жидкостях и газах. В последних, однако, молекулы не занимают фиксированного положения, а постоянно меняют свое место, даже если вещество в целом находится в состоянии покоя. Вместе с ними переносится и тепловая энергия. Этот процесс относится к процессам теплопроводности и рассматривается вместе с последними. Имеется еще один тип переноса тепла в жидковтях и газах. В такой среде, могут возникнуть макроскопические движения, и тепло может передаваться от одной точки к другой вместе с массами вещества.

Этот процесс называется к о н' в е к т и в н ы м т е п л о о б м е н о м. Третий способ теплообмена — лучистый теплообмен. Твердые тела, так же как жидкости и газы, способны излучать и поглощать тепловую энергию в виде электромагнитных волн. В:производственных процессах часто все три вида теплообмена участвуют одновременно. Однако для изучения влияний теплообмена необходимо четко разграничивать все способы, поскольку они аодчиняются различным законам.

Мы будем рассматривать процессы теплообмена (теплопроводность, конвекцию и излучение) каждый в отдельности в последующих главах 'этой книги. 25 1-3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕПЛЬПРОВОДЙОСТИ, ТЙПЛООБЫЕНА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ~В технических расчетах чаще всего приходится интересоваться количеством тепла, передаваемого за единицу времени между двумя жидкостями или газами, разделенными стенкой и обладающими разными температура~ми. Как уже говорилось в разделе 1-2, ясно, что в этом случае наблюдается наложение одних ароцессов на другие.

Во-первых, тепло одного газа (или жидкости) должно быть подведено г„, к разделяющей стенке. Затем тепло должно пройти через стенку и, накоги/ нец, оно воспринимается с противоположной поверхности стенки более холодньгм газом (или более холодной жидкостью). В настоящем параграфе мы займемся определением теплового А Ь потока для простейшего случая, а именно для стационарного режима и плоской стенки, и вместе с этим выРис. 1-1. тввловровод- ведем основные за~коны теплообмена, ность через плоскую Отдельные процессы будут подробно стенку ври стационар. исследованы в следующих разделах.

иом режиме. Итак, рассмотрим сначала пло- скую стенку толщиной Ь, обе поверхности которой имеют различные, но постоянные во времени температуры Е з и 1„з (рис. 1-1). Количество тепла, которое при указанном перепаде температур проходит за'единицу времени через участок стенки площадью А, обозначается буквой Яв. По закону Фурье это количество тепла определяется следующим уравнением: (1-б) Я = — А(1„, — 1„), где Х вЂ” коэффициент теплопроводности, характеризующий свойство вещества, из которого состоит стенка.

Из уравнения (1-б) 'можно легко установить размерность коэффициента теплопроводности А= „р ~ 1ггкал/м.ч град). ОЬ " В отличие от термодинамики, где О означает любое количество теплоты независимо от вРемени. 26 Количество тепла, проходящее через единицу площади поверхности за единицу времени, называется тепловым потоком, Как следует из определения, тепловой поток А Ь 0 Л (1-У) ь ~л /вг ХА (~ (1-8) и сравнить с форму/юй закона Ома Е=И, (1-9) Здесь количество передаваемого тепла Я соответствует силе тока /, Распространение тепла обусловливается тем- 2Т Если теплопроводность не зависит от температуры, то, как видно из рис.

1-1, температура внутри стенки убывает по линейному закону от 4„1 до 1„ь Теплопроводность различных веществ дается в приложении. Как видно из таблиц, среди твердых тел металлы обладают наилучшей теплопроводностью. Например, коэффициент теплопроводности чугуна равняется приблизительно 45 клал/м ч ° град, меди- приблизительно 300 ккал/м и град. Металлические сплавы имеют значительно более низкую теплопровод~ность, чем чистые металлы.

~Навари~мер, величины теплопроводности нержавеющей стали около 13,3 ккал/м ч град. Величины теплопроводности неметалличеоких веществ,составляют приблизительно от 0,05 до 3 ккал/м ч град, Величина коэффициентов теплопроводности газов на порядок меньше теплопроводности жидкостей.

Поэтому газы обладают самой низкой теплопроводностью из всех веществ. Низкий коэффициент теплопроводности теплоизоляционньгх материалов (диатомитовые земли, шлаковая вата, торф, пробка) обусловливается их пористостью. Поэтому тепловой поток в таких материалах является в основном процессом теплопередачи через .воздух, заключенный в порах. Твердое вещество таких материалов не позволяет воздуху ~приходить в состояние д~вижения от разности температур, а тем самым и предотвращает, передачу дополнительного количества тепла конвективными тонами. Закон Фурье для процессов теплопередачи весьма напоминат закон Ома для электрического тока.

~В этом можно легко убедиться, если уравнение (1-6) написать в следующей форме: пературным напором (( 1 — 1 з), который соответствует разности потенциалов. Отношение 6/ЛА называется термическим сопрот и в л е н и е м и обозначается символом Р,: ь ЛА (1-10) (что соответствует сопротивлению Р в формуле, закона Ома). Величина, обратная коэффициенту теплоароводиости, т. е. удельное термическое сопротивление, соответствует удельному сопротивлению в электротехнике 1 А — =Р—. л — ° ь. Теперь предположим, что стенка состоит из нескольких, например трех, слоев различных материалов, характеризующихся коэффициентами топлопроводности Ль Л, и Лз.

Если предположить, что температура на стыках слоев ь„г и („з (рис. 1-2), то уравнение (1-3) можно составить для каждого из слоев: ь, Сложив почленно эти равенства, получим: в! и4 (ЛА+ц ~+ЛА)1~ ( ы+ а2+ сз)1~' ( ). Это уравнение позволяет определять количесгво ~передаваемого тепла по температурам на противоположных поверхностях стенки г„1 и („4. Термическое сопротивление многослойной стенки равняется сумме термических сопротивлений каждого слоя.

Поэтому в рассмотренном случае можно применять тот же закон, что и для со~противлений, включенных последовательно, в электротехнике. В инженерной практике мы чаще всего сталкиваемся со стенками, разделяющими жидкости или газы. В этом, случае мы не знаем температур на обеих поверхностях стенки; нам известны лишь температуры жидкостей по обе стороны стенки На рис. 1-3 зти температуры о6озиачаютса 28 буквами 1, и 6з, Определяя температурное поле в жидкостях, мы получаем кривые, изображенные на рисунке.

Температурный градиент заметен лишь в сравнительно тонком слое у самой поверхности стенки, тогда как на больших расстояниях от стенки в большинстве случаев существуют только незначительные разности тем~иератур. Для простоты эту температурную кривую можно заменить пунктирной ломаной линией. Объяснить это явление, можно, предположив, что тонкий пограничный слой жидкости (толщиной 6') связан со стенкой, тогда как за пределами этого слоя в ре- Рис.

1-2. Теплопроводность через многослойную стенку при стационарном режиме. Рис. 1-3. Теплопередача через плоскую стенку при стационарном режиме. зультате хаотических движений в жидкости разности температур не существует. Как мы увидим далее, это слиш,ком упрощенная картина гораздо более сложенного.процесса, однако она объясняет основные явления и обладает преимуществом исчерпывающей ясности. В пограничном слое ~передача тепла осуществляется путем теплопроводности, как в твердых телах.

Поэтому температурный градиент в слое изображается прямой и ~перенос тепла описывается уравнением (1-6), в которое .необходимо подставить значение коэффициента теплопроводности жидкости или газа л, и толщину пограничного слоя б'. Таким образом, для количества тепла, подводимого к поверхности стенки, получаем следу1ощее уравнение; Я= —,А(1 — 1 ).

(1-12) Количество передаваемого тепла Я можно определить, зная трлщину пограничного слоя б', Последняя, однако, 23 в значительной степени зависит от характера движений жидкости; например от скорости движения жидкости вдоль стенки, от формы самой стенки, от поверхности стенки и от других подобных факторов.

В,практике расчеты обычно производят, пользуясь величиной отношения УнЯ' без определения истинной толщины пограничного слоя б. Это отношение называется коэффициентом теплообм ен а и обозначается буквой а. Таким образом, получаем аналитическое выражение Я=аА(1 — г ), Порядок величины коэффициентов теалообмена, ннал(м'ч град Движущийся воздух Движущаяся вода .

Кипящая вода Конденснрующиеся водяные пары 10 — 250 500 — 5 000 2 500 — 5 000 500 — 25 000 Применяя уравнение (1-13) к условиям, существующим у обеих поверхностей стенки, на рнс. 1-3, получаем: Я=а,А(1, — 1,); 1з = аз.4 (1 з ув) Прн стационарном режиме количества передаваемого тепла в том и другом случаях должны быть равны Эти два уравнс. М которое было найдено еще Исааком Ньютоном (1643— 1727). Сначала считали, что коэффициент теплообмена а характеризует собой свойство текущей жидкости или газа. Лишь благодаря сравнительно недавним изысканиям в теории твплообмена был выяснен сложный характер этой величины.

В настоящей книге вопросу определения коэффициента теплообмена,посвящена целая большая глава. Порядки величин коэффициента теплообмена, встречающиеся в технической практике, приводятся в табл. 1-1. Она дает представление об относительной величине этого параметра. Так как коэффициент теплообмена является частным от деления коэффициента теплопроводности на толщину пограничного слоя, следует ожидать, что газы, которые обладают небольшой теллопроводностью, имеют меньший коэффициент теплобмена, чем жидкости. Табл. 1-1 подтверждает этот вывод.

Та 5 ли ца 1-! (1-14) Отношение 1/аА называется термическим сопротивлением теплообмена Р;. И=в 1 (1-15) Сложив почленно уравнение (1-8) с уравнениями(1-14), можно установить зависимость между количеством передаваемого через стенку тепла и температурами г, и 1, (рис. 1-3): 1 в1 а,А ь в! ве= ЛА (е' ~ а,л + ЛА + а,А ~ = Ми + К+ )~м) Я =~о~Я. (1-1 6) Сумма частных термических сопротивлений равна общему термическому сопротивлению теплопередачи Яь. Таким образом, и в этом случае применим тот же закон, что и для электрических сопротивлений, включенных последовательно.

В большинстве случаев практических расчетов вместо термических сопротивлений применяются коэффициенты теплопроводности и твплообмена. То!да будут справедливы следующие равенства, легко получаемые из уравнения (1-16): (г=йА(г, — 1,); ь †= †+ †+ †. Ь а, Л а~ (1-17) (1-18) Величина й называется коэффициентом теплопере- дачи и имеет размерность кмал/м' ч град. Если стенка 31 йня также можно записать в форме, соответствующей фор- муле закона Ома: состоит из нескольких слоев с различными козффипиентами теплопроводности Л,. и различной толщиной Ьр то средний член уравнения ()-18) заменяется суммой ЕЬ,/Лг Пример 1-1.

Плоская чугунная стенка толщиной !О мм омывается с обеих сторон воздухом; величина коэффициентов теплообмена а~=аз равна 10 ккал(м' ° ч град (табл. 1-1). Определить общее термическое сопротивление теплопередачи н коэффициент теплопередачи. Коэффициент таплопровалности стенки Л=45 ккал/м ч.град, Из уравнения (1-! 6) следует: А (а Л аз) А (!О 45 10 1 = — 0,2002 ч град/акал. А Коэффициент теплопередачн 1 1 й = А(( =0 2002 5 ккал/м~ ч град. Таким образом, термическое сопротивление чугунной стенки совершенно незначительно, и если необходимо усилить тепловой поток, бесполезно уменьшать это сопротивление. Однако необходимо увеличить ноэффицнент таплообмеиа.