Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова, страница 4

3. Следует четко различать килограмм как единицу массы и как единицу силы„ В частности, следует уточнять в каждом отдельном случае, основываются ли физичес|кие характеристики величин (плотность р, теплоемкасть С и т. д.) на массе или весе. В США они обычно основываются на массе, в то время как на европейском континенте отдают предпочтение тех нической системе, которая основывается на величинах, выраженных в единицах веса, который служит также определением силы, действию которой подвергается-масса в 1 кг под ~влиянием ускорения силы тяжести.

Вся проблема системы единиц в основном перестает быть проблемой, если все вышеприведенные правила применяются постоянно и перевод из одной системы в другую происходит почти автоматически. Следующие примеры поясняют эти правила: 1. Если объем увеличивается при постоянном давлении на величину Л)7, тогда согласно первому закону термодинамики ~расход тепла Я в этом процессе за счет изменения внутренней энергии ЛУ и механической работы, определяется следующим уравнением: (1-2) У= 426,4 кГм)ккал — механический эквивалент тепла. Допустим, что Ь(7 = 0,75 ккал, р = 5 000 кГ)м', Ь17 = =0,05 м'. Требуется вычислить подведенное количество тепла.

Введем в правую часть уравнения (1-2) величины для обозначений единиц измерения: 9=0,75 ккал+ 5 000 кГ(м'О,ОБ м' 427 кГм(нкал =1,45 ккал. Действительно, коэффициент У, являющийся в .первом законе термодинамики, как сказано, выше, является только 20 лищь коэффициентом преобразования для перекода От одной системы единиц к другой, н поэтому нет нужды в специальном обозначении для него в физическом уравнении. Обычно указываются физические величины, в которых данная единица будет использована.

Поэтому выражение для первого закона может быть записано следующим образам: Я=Ь17+РЖг. (1-3) Теперь покажем, что вычисления при применении установленных выше правил приводят к точно такому же результату для тепла Я, дополнительно введенному в процесс. Вводя предусмотренные ра~нее значения в правую часть уравнения, получаем следующее вы~ражение: 9=0,75 нкал+5000 нГ/м' )(0,06 м'= = 0,75 нкал + 300 кГм. Теперь два члена правой части уравнения выражены в различных единицах.

Для того чтобы мы могли произвести сложение, один из членов следует перевести в единицы измерения другого. Поскольку по традиции тепло выражают в нкал, то преобразованию ,подвергается второй член. Вводя коэффициент преобразования нГм е кнал, можно продолжить вычисления: 1 кГм=1/427 ккал; 9=0,75 ккал+300 — кнал=1,45 ккал.

1 2. Уравнение Бернулли для потока несжимаемой жидкости имеет вид: Р=Рм+р 2 . (1-4) Оно выражает тот факт, что сумма статического давления р„и динамического давления ро'/2 в каждой точке жидкости равна полному давлению р. Полагаем, что р„=10 нГ/м*, о=10 м/сек, р=102 кг/м'. Необходимо вычислить полное давление. Вычисление производится таким же образом, как и в первом примере. Введем в правую часть уравнения единицы измерения: Р= 10 нГ/ми+ 102 кг/м' — м'/сек'= 100 =10 кГ/м'+5100 кг/м сен'. 21 Очевидно, что два члена правой части уравйейия, кото рые должны иметь одну и ту же размерность, выражаются в разных единицах. Следовательно, одну из единиц нужно перевести в размерность другой.

Для проведения этого преобразования вспомним определение, килограмма силы (кГ): один килограмм силы — это такая сила, которая действует на массу в один килограмм 1кг) в гравитационном поле с обычным ускорением силы тяжести 9,81 м/сек'. Это определение, можно записать как уравнение 1 кГ=1 кг 9,81 м/сек'=9„81 кгм/сек*. Подставив выражение для 1 кг массы, полученное из вышеприведенного соотношения, в уравнение Иногда в литературе встречается такая форма записи уравнения Бернулли: ' м+Р 2е' (1-5) В этом уравнении а является коэффициентом, преобразования: д = 9,81 кг м/кг сек*.

Вычисление в этом случае производится так же, как в предыдущем, р = 1О кl /м'+ 0,102 кг/м' Х вЂ” м'/се к' Хз и, = 520 кГ/м*. Тахим образом, обе формы записи уравнения при вычислении приводят к одной и той же величине полного давления. 3. Третий пример относится к измерениям температуРы в высокоскоростном потоке газа„Далее в книге последует пояснение наличия в таком потоке двух различных видов температур: полной температуры Т и статической температуры Т,» Обе эти температуры~ связываются следующим уРавнением, в котором теплоемкость считается величиной постоянной: Т=т„+ —," . 2с В этом уравнении теплоемкость ср при постоянном давлении находится во втором члене правой части уравнения. Для того чтобы тщательно провести вычисление, необходимо знать, является ли теплоемкость .количеством тепла на единицу килограмма массы и на 1'С или на единицу килограмма веса и 1'С.

В вышеприведенном уравнении теплоемкость отнесена к единице массы. Вычисления производятся следующим образом. Значения для членов правой части уравнения предусматриваются следующими выражениями: Т„=50"С, 0=340 и7сек, с =0,240 ккал7кг град, Т= 50 С+ 2 и~7сек~ 0 240 кг град7ккал= 1!5600, ~ 1 =50'С+240800 м' кг град/сек' ккал. Очевидно, что второй член должен иметь размерность температуры.

С этой целью заменим килограмм массы в числителе на килограмм силы, чтобы получить выражение для механической работы: Т=50'С+240800 им град)сек* ккал, и, кГ сек'(м= 1 =50оС+2,45 10' кГ м град7ккал. Окончательно, переводя ккал в кГ и, получаем: Т=50'С+2,45 !О' кГ и град7ккал4 7ккал~кГ м= 1 = 107,2О С. Легко показать, что уравнение, приведенное выше для полной температуры, может быть представлено следующим образом: е2 7и+ 2ес где а — обычное ускорение силы тяжести, а теплоемкость отнесена к единице веса.

На этих примерах можно было ~бы убедиться, что коэффициенты преобразования подобно механическому эквиваЛенту тепла Х и гравитационному коэффициенту преобра- еЗ зования д могут бысть опущены в физических уравнениях и тогда, когда проводятся вычисления в числовых значениях, применяя три установленных правила Поэтому в уравнениях этой книги подобные коэффициенты преобразования не приводятся, Кроме того, все собственные значения, такие как плотность, тнплоемкость и т.

д., основываются на единице массы, которая является наиболее подходящей размерностью для измерения определенного количества материала. ыг. Рдзличнып спосопы ппппносл тампля Благодаря наличию потока тепла от областей с более высокой темаературой к областям с более низкой температурой разность температур в одном и том же теле с течением времени выравнивается. Знакомство с законами, которые управляют такими процессами, весьма важно для всех областей техники, поскольку знание этих законов дает вазможность управлять тепловым потоком и изыскивать средства его регулирования.

При конструировании новых тепловых двигателей сталкиваются снова и снова с этой проблемой. С точки зрения термодинамики тепловой двигатель состоит в принципе из двух резервуаров с раз~ной температурой и самого двигателя, помещенного между и|ими. Рабочее тело часто изменяется на протяжении процесса, и тепло должно передаваться от одного теплоносителя к другому при незначительном перепаде температур. В паросиловых установках первоначальным теплоносителем являются газообразные,продукты, образующиеся в ~результате горения, затем в паровом котле тэпло превращается в пар. В конденсаторе пар отдает свое тепло охлаждающей воде, и охлаждающая вода, проходя через градирню, ~передает это тепло воздуху. В двигателе внутреннего сгорания такого вида теплообмена не существует, поскольку тепло, полученное при горении, образуется непосредственно в рабочей среде.

Некоторая часть этого тепла превращается в Работу, а другая часть тепла вместе с отработанными газами выпускается наружу. Тем не менее полное представление о процессе теплопереноса представляет та~кже большое значение при проектировании таких двигателей, поскольку применение воздушного или водяного охлаждения стенок цилиндров должно обеопечить безопасную температуру нагрева материала.

Поэтому допустимая мощ- И ность цилиндра двигателя с высокими техиичаскими характеристиками главным образом определяется решением проблем охлаждения. Для газовых турбин, которые теперь начинают все больше и больше применяться в технике, разработка проблем твпломассообмена приобретает первостепенное значение. С другой стороны, мы часто встречаемся с задачей ограничения теплоотдачи. Это достигается применением изоляционного материала с низким коэффициентом теплопроводиости. Снижение теплопотерь также является немаловажным факторам, ~влияющим на эффективность тепловых процессов.

Согласно второму закону термодинамики, чем выше температура твплоносителя, тем ббльшую часть данного количества тепла можно использовать для производства полезной работы. Любое снижение температуры без произведения работы ведет к повышению энтропии, а это означает нежелательную потерю механической энергии.