Теория тепломассообмена Э.Р. Эккерт Р.М. Дрейк под ред. Лыкова (1013696), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

И !. )1оскольку тепло как энергия связывается с поступательным, вращательным и колебательными движениями молекул, атомов и их составляющими, то теплопроводность совершенно определенно может быть отнесена к этим видам движения. 2. С повышением температуры увеличиваются интенсивность и частота движения молекул и атомов: поэтому теплопроводность будет увеличиваться с повышением температуры '. Согласно теориям тепла и строения вещества теперь принято считать, что теплопроводность в аморфных твердых телах, жидкостях и газах является результатом непосредственного .переноса молекулярного (или атомного) движения от молекулы к молекуле в соприкаса1рщихся поверхностях.

Этот способ теплообмена часто представляют как процесс диффузии тепла. В веществах с более сложной структурой, таких, например, как кристаллы, движения атомов превращаются в колебательные движения всего каркаса кристалла. Твердые тела. В соответствии с последними данными теории теплопроводности в твердых телах проводят четкое 'разграничение между диэлектриками (неметалла~ми) и металлами, таким образом эти вещества вообще имеют более высокую теплопроводность. В диэлектриках теплооб~мен осуществляется колебаниями атомов кристаллической решетки.

В металлах и других твердых проводниках электричества передача тепла осуществляется колебаниями кристаллической решетки и свободными электронами. Таким образом, эти вещества вообще обладают большей теплопроводностью. Жидкости. Процессы фазовых изменений — от твердого тела к жидкости — предполагают изменение от состояния относительно упорядоченного расположения молекул к неупорядоченному состоянию.

Это .изменение фазы порождает существенные изменения в молекулярном строении. Оно ослабляет молекулярные связи, .нарушает состояние ' Имеются исключения: 1. Теплопроводность неметаллических кристаллов и металлов уменьшается от минимального значения при очень низких температурах до точки плавления. 2. Теплопроводность большинства жидкостей понижается с уменьшением температуры.

Однако в некоторых жидкостях, таких как вода, она увеличивается с повышением температуры в некотором температурном диапазоне и уменьшается в другом. 45 твердого тела и создает возможность теплового движения молекул. Эти изменения приводят к заключению, что жидкость может быть совершенно подобна газу в том отношении, что .молекулы в жидкости находятся ~полностью в хаотическом состоянии, но группируются на средних межмолекулярных расстояниях, меньших, чем .молекулы газа. Этот вывод не является абсолютно бесспорным, поскольку вблизи точки плавления жидкое состояние не может очень отличаться ог твердого и, следовательно, нет условий для свободного молекулярного движения.

По этой причине в основе современных теорий лежит положение, что строение жидкостей более напоминает строение твердых тел, чем строение газов, и сохраняет видимость порядка в большей степени. Это представление подтверждается такими экспериментальными данными, как рентгеновские ди4ракционные измерения. Газы. Процесс испарения ослабляет межмолекулярные связи, которые существуют в жидкостях, и увеличивает межмолекулярные раостоя~ния до такой степени, что молекулы обретают возможность свободного движения в любом направлении.

Единственным .препятствием на их пути могут быть только друпие |молекулы, с которыми они могут столкнуться. Газ вблизи любой границы поверхности имеет случайное распределвние молекул.,В этом случае все свойства и особенности газа |можно объяснить кинетической теорией газов. Иными словами, топлопроводность в газах можно сравнивать с процессами, молекулярной диффузии от более горячих слоев к более холодным, при этом теплопроводность в газах обусловливается обменом местоположения и энергией молекул. Существуют и другие представления о физической сущности переноса тепловой энергии; однако в любом случае перенос энергии связывают с теплом и процесс переноса энергии называют твплопроводностью.

Хотя даже основной механизм теплопроводности неполностью ясен, но тем не менее гипотезы, на которых зиждится наука о теплопроводности, основываются на экспериментальных наблюдениях. Последовательное применение этих гипотез как основ для математического анализа, который подтверждается экопериментальными данными, само по себе уже достаточно, чтобы установить закон, характеризующий ~перенос. Установленный таким образом основной закон полностью 46 соответствует классической термодинамике.

Все вышеуказанное в меньшей .мере касается физической природы теплопроводности и главным образом иллюстрирует применение основного закона теплопроводности к теплопереносу в системах. 2-2. ОСНОВНОЙ ЗАКОН ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В соответствии со вторым законом термодинамики тепло распространяется от одного тела ~к другому (или от одной части тела к другой части того же тела), если существует разность температур. При этом поток тепла направлен от точки с большей температурой к точке с меньшей температурой. В соответствии с первым законом термодинамики (сохранение энергии) поток тепловой э~нергии сохраняется при отсутствии источников тепла г(ди стоков. Поэтому в твердом теле имеет, место распределение температур, которое зависит от пространственных координат и врвменн наблюдения: ( = ( (Х, у, 2, ч).

Можно предполагать, что в этом случае в твердом теле есть такая поверхность, при наблюдении за которой в определенное .время окажется, что все ее точки имеют одинаковую температуру. Такая поверхность называется из о те рм и ч е с~к о й п о в е р х н о с т ь ю. Можно обнтвружить другие изотермические поверхности внутри этого тела, температуры которых отличаются от температуры указанной поверхности на величину +бг. Эти изотермические .поверх,ности никогда не пересекаются, так как никакая точка не существует в этом твердом теле при двух разных температурах в одно и то же время. Таким образом, твердое тело представляется нам как бы составленным из некоторого числа произвольно тонких изотермических оболочек, которые, конечно, изменяются со временем.

Далее рассматриваются только изотропные твердые тела, т. е. такие твердые тела, свойства которых и нх структура в окрестности любой точки не зависят ат направления. В этом случае вследствие симметрии поток тепла в точке обязательно имеет направление, перпендикулярное к нзотермической ~поверхности через точку. Это положение будет обсуждаться ниже, (7 Математическая формулировка закона теплопроводности может быть выражена следующим образом: () = — „= — тА —,.

дГ (2-1) Уравнение (2-1) можно пояснить, воспользовавшись рис. 2-1. Поток тепла Я/А протекает по перпендикуляру и к площади А в направлении уменьшения температуры, т. е, в направлении отрицательного градиента температуры. Знак минуса в уравнении (2-1) указывает на то, что поток тепла идет по направлению отрицательного градиента и слуал жит.для того, чтобы сделать поток тепла а в этом смысле положительным. Коэф~Ь фициент пропорциональности Х вырарнс, зл. К выводу жает теплопроводность и является нннонн тнпнопро- характеристикой материала, через ководности торый проходит поток тепла.

Для бесконечно малой площадки, выделенной из площади, уравнение (2-1) можно записать в виде: и'(~ = — ЫА — . Уравнения (2-1) и (2-2) обычно приписываются французскому математику Жану Батисту Фурье и в его честь названы уравнениями теплопроводности Фурье. Количество тепла, проходящее за час через единицу площади любой поверхности, называется удельным потоком тепла д и измеряется в ккал/мз. ч. Поток тепла — вектор, иными словами, он должен характеризоваться как величиной, так и направлением. Тепловой поток может быть определен вдоль любого направления через .площадь, перпендикулярную этому направлению.

На рис. 2-2 показаны изотермы тела 1 и /+Ж. Перпендикуляр к этим изотермам обозначен лучом п, который является также перпендикуляром и к элементу,плошади НА. Поток тепла по перпендикуляру,и в направлении з можно вычислить следующим образом: ду = — д —. ам сона дн ' Легко показать, что и=юсова. Поэтому дг 7 = — 2 — сова да (2-3) Или иначе, д, является составляющей вектора теплового потока д . Из уравнения (2-3) следует, что самьгм большим потоком тепла будет тот, который рассчитан вдоль нормали к нзотермическим поверхностям. В частности, если составляющие,потоки относятся к плоскостям, имеющим системы координат х, у, г, то это будут потоки д~ дг дг Ч = — ~,— ~ = — ~,—, Ч = — ~ —, (2-4) х дх' я ду ' г дв' Потоки, выраженные уравнением (2-4), являются составляющими вектора теплового потока д=(д +у'д + йд,. Теплопроводность.

Следует отметить, что коэффициент теплопроводности 1 необязательно должен быть постоянным. В действительности теплопроводность является функцией температуры для всех фаз, а в жидкостях и газах зависит также от давления, особенно вблизи к критическому состоянию. Теплопроводность в дереве и кристаллах также заметно меняется от ~направления. Так, например, теплопроводность в дереве поперек волокна по сравнению с теплопроводностью дерева вдоль волокна изменяется на множитель от 2 до 4.

Характеристики

Список файлов книги