Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г., страница 11

Это равенство давлений внутри пограничного слоя и во внешнем течении в одном и том жв сечении существует и в том случае, когда контур обтекаемого тела имеет произвольную криволинейную форму и, следовательно, давление во внешнем течении изменяется вдоль стенки. Таким обрааом, в любом случае давление внешнего течения передается без изменения внутрь пограничного слоя. В случае продольного обтекания плоской пластины давление во внешнем течении постоянное и поэтому оно постоянное и во всем погра- !А~': ничном слое.

с .р. *ар. р. р.р. ..- ,р р „„р„. г ~р' пограничного слоя от стенки. Однако пограничный слой, образующийся при продольном обтекании плоской пластины, не отрывается от нее, так как в д таком пограничном слое не возникает .р ~,:г возвратного течения. Для того чтобы пояснить важное ,г явление отрыва пограничного слоя, рассмотрим течение около тела с ту- Рис. З.м схеиатвческое иаоераркение отрыва пограничного слоя и обрааования вихрей ПОй КОрМОВОй ЧаотЬЮ, НаПрИМЕр ОКОЛО при оетекании круглого цилиндра; А — точкруглого цилиндра (рис. 2.4).

При ка отрыва. течении, происходящем без трения, жидкость на передней половине цилиндра, между точками Ар и Е, движется ускоренно, причем давление по мере приближения к точке Е понижается; на задней же половине цилиндра, между точками Е и Р, происходит замедление движения, следовательно, давление по мере приближения к точке Р повышается. В первый момент после воаникновения течения, когда пограничный слой вще очень тонок, жидкость движется действительно почти без трения. Для частицы жидкости, находящейся во внешнем потоке, на пути от Р к Е происходит преобразование энергии давления в кинетическую энергию, а на пути от Е к Р— обратное преобразование кинетической энергии в энергию давления, и притом так, что в точку Р частица приходит с той же скоростью, какую она имела в точке Р.

Иначе ведет себя частица жидкости, движущаяся внутри пограничного слоя в непосредственной близости от поверхности цилиндра. Хотя поле давления адесь, согласно сказанному выше, такое же, как и во внешнем течении, но зато здесь действуют значительные силы трения. Это приводит к тому, что на пути от Р к Е часть кинетической энергии частицы жидкости теряется, и оставшейся кинетической энергии уже недостаточно, чтобы преодолеть повышение давления на пути от Е к Р.

Следовательно, внутри пограничного слоя частица жидкости не может далеко продвинуться в область возрастающего давления между точками Е и Р и где-то, не доходя до точки Р, останавливается, а затем под воздействием распределения давления внешнего течения начинает двигаться назад. На рис. 2.5 изображены последовательные фотографии обтекания кормовой части закругленного тела с момента начала движения. Давление вдоль контура тела возрастает слева направо. При фотографировании течение было сделано видимым посредством алюминиевых блесток, насыпанных 42 пкгвопачальнык свкдкния из ткогии погганичного слол' игл и на поверхность воды.

Пограничный слой четко виден на всех Фотогра4иях; в нем, вследствие меньшей скорости течения, алюминиевые блестки оставили при зкспозиции значительно более короткие черточка, чем во внешнем течении. На рис. 2.5, а, изображающем течение вскоре после его возникновения, возвратное т~ анка только что началось около самой казней коомкн тена. $23 ОТРЫВ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ И ОБРАЗОВАНИЕ ВИХРЕЙ 4З Такая последовательность вихрей называется вихревой дорожкой на (222 (рис. 2.7, см. также рис. 1.6).

На рис. 2.6 хорошо виден н отрыву от цилш2дра вихрь дорожки Кармана, вращающийся В другой своей работе Т. Карман (2Ч показал, что вихревые дорожки Карма- готовый вправо. в общем 44 пеРВОЯАчАльные сВедения из теории пограничного слОя игл. гг Частота вихрей в дорожках Кармана, образующихся позади круглых цилиндров, т. е. количество вихрей, отрывающихся от цилвидра в единицу времени, впервые была тщательно исследована экспериментально Г. Бленком, Д. Фуксом и Л. Либерсом [а[. Регулярные вихревые дорожки образуются только в области чисел Рейнольдса УР!и примерно от 60 до 5000.

Для чисел Рейнольдса, меньших 60, течение позади цилиндра ламинарное — такого же типа, как на первых двух фотографиях, изображенных на рис. 1.6; для чисел Рейнольдса, ббльших 5000, позади цилиндра происходит полное турбулентное перемешивание. В указанной области чисел Рейнольдса имеет место однозначная зависимость безразмерной частоты лй — в 8 к называемой числом Струэала [аа[т от числа Рейнольдса КЕ = УВlт [п есть частота отрыва вихрей в одну секунду).

На рис. 2.9 эта зависимость изображена на основании новых измерений А. Рошко [аа] [см. также работу Р. Фримбергера [т)). Мы видим, что значения числа Струхала, измеренные для цилиндров с разными диаметрами ху и для течений с различными скоростями У, хорошо укладываются на одну кривую. Для чисел Рейнольдса, ббльших примерно 1000, число Струхала остается почти постоянным, равным 0,21.

Для цилиндров с небольшим диаметром и при умеренных скоростях обтекания частота отрыва вихрей лежит в области частот звуковых колебаний. Именно этим объясняется гудение телеграфных проводов при ветре. а[гг яту У йл7 дуг г е г гггг г е г вгяа г е ге~ге лев уг 'Рис. 2.9. зависимость числа струхала от числа Реанольдса для течения около круглого цилиндра. По намерениям А, Рошно ~о!.

При скорости ветра У = 10 ле/сев и при диаметре провода .0 = 2 гьм получается частота и = 0,21 10/0,002 = 1050 сев '. Этим значениям У и Р соответствует число Рейнольдса [ге ж 1200. Теории вихревых дорожек Кармана посвящены работы Ц. Ц. Линя ['е[ и У. Домма [а[. Таким образом, теория пограничного слоя позволяет объяснить не только сопротивление трения, но — путем исследования явления отрыва— и сопротивление давления. Опасность отрыва пограничного слоя всегда существует в областях возрастания давления, и притом тем ббльшая, чем резче происходит возрастание давления. Следовательно, воэможность отрыва ОТРЫВ ПОГРАНИЧНОГО ГЛОЯ И ОБРАЗОВАНИЕ ВИХРЕЙ 45 особенно велика при обтекании тол с тупой кормовой частью.

С этой точки зрения понятно, почему для топкого удобообтекаеиого тела (см. рис. 1,11) наблюдаемое в действительности распределение давления почти совпадает с распределеииеи давления, гизчисленныи теоротич( ски для течения осз тпсцип 1(,п~нпч ЧРтп Рпсп пп~пчп и, ' Аппсг пппб 1 !Гнпп ю пч и э пячп. 46 пе:«вона~«кльн«кн сввдкния иа твоея««потелннчнотп слоя !ел. и стенки, поставя«нпо««перпендикулярно и направленина течения (плоское «лечение в окрестности критической точки). На линии тока, совпадающей с осью симметрии и веду«цсй и критической точке, происходит сильное повышение давления в ««аправ««ен««н 1еченяя.

Тем яе менее алесь не воанияает $2! ОТРЫВ НОГРАННЧНОГО СЛОЯ И ОВРАЗОВАНИГ ВНХРКИ 47 каемой форме кабины автомобиля (рис. 2.то, а) обтекание довольно острых передних кромок вызывает здесь сильное полин ение давления, что влечет за собой последукядее сильное возрастание данления вдоль боковых стенок. В результазе пограничный слой на боковых стенках полностью отрывается !!О НКРВОНАЧАЛЬНЫР СНЕДКНИЯ ИЗ ТКОРНН НОГРАНН 1НОГО СЛОЯ !ГЛ.

и Б результате течение, которое до возникновения отрыва происходило почти без трения и дэнало очень незначительное лобовое сопротивление, дает теперь весьма большое лобовое сопротивление. Начало отрыва течония совпадает примерно с достижением подъемной силой крыла своего паибольШЕ1'О '~ю. чо~ ю -.Р1 т 3! ТЪ РБУЛ ЕН ! НОЕ ТБ 1ГРН1Б В 'СРУБЕ П В П !ГРАНИ ИН! М С:!ОЕ 1:ледпвательи!1, прп турбутн и!Ноь! т1*нипп для И1!е!н к:!Вия и р! и трубу пир!;и.и пион! ! о !и Не!! В и и иое1и тт!е!!у! тея и!и ни! л! Но боь1ьп!и!! пере пи,'! Ипи.!1нпя, 'н'!! и!1и лпы!1ии!!и!!и т!" и'нии. ° !То иполи!' Вопит ио, тпк 1,ьк ! ! !!!тупея!поп и! р! 1!епнн1ини! 1!ридо !Нт к 1ии! Ие!е!ьи1!Ну ри ! РИНИ1!! Нп! р! ии, я 1Н1111пу и и лип*!Нт! льни!!! !ее !и Ниии еон1ео1и!.!ения.

!!Влет . Нпи 50 пеРВОнАчАльные сВеДейиЯ из теории пОГРАничнОГО слОЯ 1Гл 11 Следовательно, при течении вдоль пластины критическое число Рейнольдса анвар=( — „" ) =3,2 10' соответствует критическому числу (тавкр 2800. Таким образом, при течении вдоль пластины пограничный слой вблизи ее передней кромки остается ламинарным и только на некотором расстоянии акр от переднего края становится турбулентным. Расстояние акр определяется указанным выше критическим числом Рейнольдса Кн, кр. Подобно тому, как для трубы критическое число Рейнольдса, после достижения которого все течение в трубе нз ламннарного делается турбулентным, сильно зависит от степени возмущения течения прн входе в трубу, так и для ПЛаотИНЫ КРИТИЧЕСКОЕ ЧИСЛО 2та„„р, ОПРЕДЕЛЯЮЩЕЕ ПЕРЕХОД ТЕЧЕНИЯ В ПОГРаничном слое иа ламинарной формы в турбу- Ш лентную, сильно зависит от степени возмуг~Г~ рр ЩЕНИЯ ВНЕШНЕГО ТЕЧЕНИЯ.