Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г., страница 12

ЗНаЧЕНИЕ рта„кр= го' = 3,2 10ь следует рассматривать как нижнюю 1Р границу критического числа Рейнольдса. Путем особенно тщательного предохранения гг внешнего течения от возмущений удалось ,г достигнуть для критического числа (та„кр Особенно примечательное явление, связанное с переходом течения в пограничс риррррррр, ' ном слое из ламинарной формы в турбулентную, наблюдается при обтекании тела с тупой кормовой частью, например круглого цилиндра нли шара. Из рис. 1.4 и 1.5 мы видим, что прн числах Рейнольдса У11!т, равных для круглого цилиндра приблизительно 5 10а, а для шара приблизительно и л -р 3 10а, коэффициент сопротивления цилиндра и шара внезапно сильно уменьшается.

ВперРис. 2.19. Завясямссть толщины лотра- вые это явление было обнаружено для шаоотекаемоз в ропольном направлении ра Р. Эйфелем ( ). Столь резкое уменьшеот расстоянии от перелива кром пра-' ние сопротивления объясняется возникностины. По намерениям Ханаева 1а1. веннем в пограничном слое турбулентного течения.

Турбулизация пограничного слоя, т. е. возникновение в нем турбулентного перемешивания, значительно усиливает увлекающее действие внешнего потока по сравнению со случаем ламинарного пограничного слоя, и это приводит к перемещению точки отрыва назад, т. е. вниз по течению. Если для пограничного слоя, остающегося ламинарным на всем протяжении, точка отрыва лежит приблизительно на экваторе шара, то после турбулизации пограничного слоя она перемещается на довольно значительное расстояние назад, т. е. на заднюю половину шара. Вследствие этого область застойного течения позади тела значительно суживается и распределение давления приближается к распределению давления при течении без трения (см. рис.

1.10). Сужение же аастойной области приводит к аначительному уменыпению сопротивления давления, что дает о себе знать в виде скачкообразного понижения кривой сп, —— 1 (Кн) (см. рис. 1.4 и 1.5). Правильность такого объяснения подтвердил Л. Прандтль путем следующего опыта (аь). Несколько впереди экватора шара, обтекавшегося потоком воздуха, он укрепил на поверхности шара тонное проволочное кольцо. Наличие этого кольца вызвало искусственную турбулиаацию пограничного слоя уже при умеренном числе Рейнольдса г ~ 9 а Кгр Е 3! туРГулкнтное ткчвннк Б ТРуьн н Б НО!'РАнн !Бом слОе: 51 и повлекло за собой тако!* .Не нонижение гонротнвления, как и увеличение числа Рсинольдса нри отсутствии кольца.

ЕТБ рис. 2.20 и !.2! показаны фотографии обчекания шаро Бри докритическом состоянии течения (бЕез кольца) и нри нослекритическом гостоянии (г кольцом). Течение было сдю*лано видимым ииг !е гт~ч чиииекии и пити» ии ииотл»~ а Ме~ Р е ° и . и Е!»чин- 52 пвгвоначальныв сввдвния из ткогии пограничного слоя !гл. и Толщина пограничного слоя.

В турбулентном потоке пограничный слой в общем случае, вследствие большей потери энергии, толще, чем в ламинарном потоке. При продольном обтекании гладкой плоской пластины толщина пограничного слоя увеличивается вниз по течению пропорционально хо', где х есть расстояние от передней кромки пластины.

Ниже, и главе ХХ1, мы увидим, что при турбулентном обтекании пластины толщина пограничного слоя определяется формулой — = 0,37 ( — ) = 0,37 (КВ1) (2.9) аналогичной по своей структуре формуле (2.2) для ламинарного обтекания. В таблице 2.1 даны значения толщины пограничного слоя, вычисленные по формуле (2.9), для некоторых типичных случаев течения воздуха н воды. Т а б л и ц а 2Л. Толщина 6 турбулентного пограничного слоя на конце плоской пластины, обтекаемой в продольном направлении, при различных скоростях У набегающего потока (! — длина пластины, т — кинематическая вязкость) У мгсек и Яег —— к 1, м Воздух т = — 14 10 з мз)сек Вода э к=1 ° 10 е мз)сек 3 5 10з 7 10з 3,5 101 1,4 10з 18 16 60 90 50 100 100 200 1 1 5 10 2 10з 1. 101 2,5 10з 2.

10з 40 75 385 1000 1 2 5 10 2 5 50 200 ) Р г а и 8 11 — Т ! е 1 ! е и з, Нудго- цпй Аегощесйап!й, т. П, Вегйп 1931, таблицы 7, 8 и 9. (Имеется русский перевод: Н р а н д т л ь — Т и т ь е н с, Гидроазромеханика, т. П, Москва 1935. — 11рим. иерее.) Способы предотвращения отрыва пограничного слоя. Отрыв пограничного слоя обычно нежелателен, так как он влечет за собой большие потери энергии; поэтому были придуманы различные способы, позволяющие искусственным путем воспрепятствовать отрыву пограничного слоя.

С физической точки зрения наиболее простым способом предотвращения отрыва было бы уменьшение разности между скоростями внешнего потока и обтекаемой стенки путем приведения стенки в движение в направлении течения. Такой способ, как показал Л. Прандтль ') на примере вращающегося круглого цилиндра, весьма эффективен, однако в общем случае его трудно осуществить в технических условиях.

На той стороне цилиндра, где вращающаяся стенка движется в одном направлении с внешним потоком, не получается никакого отрыва пограничного слоя. Но и на другой стороне цилиндра, на которой стенка и внешний поток движутся в противоположных направлениях, отрыв получается очень незначительным. В результате около вращающегося цилиндра возникает течение с циркуляцией и большой поперечной силой, которое с большой степенью приближения можно рассматривать как течение без трения. Другим весьма эффективным способом предотвращения отрыва пограничного слоя является его отсасывание. Для этой цели в стенке обтекаемо- 53 ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ 11 го тела устраивается узкая щель, через которую заторможенная жидкость, текущая в пограничном слое, отсасывается внутрь тела.

Если отсасывание производится достаточно сильно, то можно предотвратить отрыв пограничного слоя от стенки. Отсасывание пограничного слоя от поверхности круглого цилиндра было применено Л. Прандтлем уже в 1904 г. в его первой фундаментальной работе о пограничном слое. При устройстве щели в кормовой части круглого цилиндра отсасывание почти полностью предотвращает отрыв пограничного слоя.

Насколько эффективно отсасывание пограничного слон, показывают рис. 2.12 и 2.13, на которых изображены фотографии течения в сильно расширяющемся канале. В таком канале при отсутствии отсасывания возникает сильный отрыв течения от стенок (рис. 2.11). При одностороннем отсасывании (рис. 2.12) поток прилегает к той стенке, через которую производится отсасывание. При двустороннем отсасывании (рисунок 2.13) поток заполняет все поперечное сечение канала, и получаетсн такая же картина линий тока, как и при течении без трения. В последнее время отсасывание пограничного слоя с успехом было применено для увеличения подъемной силы крыльев.

Если отсасывание производится через узкую щель вблизи задней кромки крыла, то поток продолжает прилегать к поверхности крыла при значительно ббльших углах атаки, чем в обычных условиях, вследствие чего максимальная подъемная сила весьма значительно повышается (вЧ.

Закончив на этом описание основных физических явлений, возникающих при течениях с очень малой вязкостью, и изложив тем самым в самых кратких чертах теорию пограничного слоя, мы перейдем в следующих главах к построению рациональной теории этих явлений на основе уравнений движения вязкой жидкости. В настоящей части книги (в главе П1) мы составим общие уравнения движения Навье — Стокса, а во второй части сначала выведем из уравнений Навье — Стокса путем упрощений, вытекающих из предположения о малой величине вязкости, уравнения Прандтля для пограничного слоя, а затем перейдем к интегрированию этих уравнений для ламинарного пограничного слоя. Далее, в третьей части книги, мы рассмотрим проблему возникновения турбулентности (переход от ламинарного течения к турбулентному) с точки зрения теории устойчивости ламинарного течения.

Наконец, в четвертой части книги мы изложим теорию пограничного слоя для вполне развившегося турбулентного течения. Теорию ламинарного пограничного слоя можно построить чисто дедуктивным путем, исходя из дифференциальных уравнений Навье— Стокса для движения вязкой жидкости. Для теории турбулентного пограничного слоя такое дедуктивное построение до сегодняшнего дня невозможно, так как механизм турбулентного течения вследствие его большой сложности недоступен чисто теоретическому исследованию. В связи с этим при изучении турбулентных течений приходится в широкой мере опираться на экспериментальные результаты, и поэтому теория турбулентного пограничного слоя является, вообще говоря, полуэмпирической.

Литература к главе Н 1. В ! а в 1 п я Н., Сгепгвсй!сЬ!еп !и Р!йяя!Ейе(веп т!1 )г!е!пег Ве!Ьппя. Диссертация, Сбгппяеп 1907; Х. Ма1Ь. и. РЬуя. 56, 1 — 37 (1908). Имеется английский перевод в МАСА ТМ 1256. 2. В ! е и Ь Н., Р и с Ь я Р., Ь 1 е Ь е г я Е., СЬег д(е Меявппх топ ЪУ!ГЬе!(гецпепгеп. 1,п1ИаЬгИогясЬпп8 12, 38 — 41 (1935). 3. В и г 8 е г я Х. М., Ргосеедтхв о11Ье Р!гв11пеегпа1гопа! Сопзтеав 1ог Арр!1ед МесЬап!ся, Ве!И, 113 (1924). 4. В о гп т 0., Е!п Вемгая впг 81аЬ!1!1агягйеоме дег ЪУ!ГЬе!яггаввеп пп1ег Вегйсйв!сЬ- 1!8пп8 епд1!сЬег ппд геп1!сЬег апкасйяепдег гг!ГЬе!Ьегпдпгсйгпеввег.

1пя.-АгсЬ. 22, 400 †4 (1954). 54 пеРВОнАчАльные сВедениЯ из теОРии пОРРАничнОГО слОя 1Рл. 11 5, В и Ь в СЧ., СЬег йеп Еса11пвв1апйаагег пвй СпгЬп1еакег ЗСгошпаЕ ап1 йав КоаСЕепМ!й чоп»)уаввег ппй М1СгоЬеако1. Еш гоаСЕеао8тарЫвсЬег Ве(тга8 кшп ТпгЬп1еакргоМеш. Не1ч. рЬуя. Аска 12, 169 — 228 (1939). 6. Е 1 11 е 1 С., Зпг 1а гев!вкапсе йев ярЬегея йапв Га1г еп шопчешепС. Сошркев Кепйпв 155, 1597 (1912). 7. р г с ш Ь е г 9 е г К., Ехрег!Саеаке11е УакегвпсЬпв8ев ап КагшаавсЬеп СЧ!СЬе!я!тавзен.

ЕРСЧ 5, 355 — 359 (1957). 8. Н а а в е в М., РЛе ОевсЬч(ай(ЕЬе!СзчегСе!!аа9 сп йег ОгепквсрйсЬС аа йег 1ап9занЕевкгошкеа еЬеаев Р1айе. ЕАММ 8, 185 — 199 (1928); МАСА ТМ 585 (1930). 9. чап йег Н е Е Е е 2 ! ! а е а В. О., Меавпгешевкя о1 СЬе че!ос!ку й1вСНЬпС!ов !и сЬе Ьоппйагу 1ауег а!ов9 а р1аае впг1асе. Тевисы доклада, Ве!й 1924. 10. ч. К а г ш й и ТЬ., СЬег йеи МесЬап!вшпя йев СЧ!йегвкапйев, йеп е(и Ье»чеЕСег Когрег !в ешег Р!авв!ЕЬе!С егкепЕС. МасЬг. Оев.

СЧ1вв. Со!С!пЕеп, МаСЬ. РЬув. К1авве 1911, 509 — 517 и 1912, 547 — 556; см. также СоПесС. СЧогЬя 1, 324 — 338. 11. ч. К а г ш а а ТЬ., К и Ь а с Ь Н., СЬег йеа МесЬапйпшв йея Р!5зя18)се!Се-пвй Ьпй»ч!йегвкапйев. РЬУв. 2. 13, 49 — 59 (1912); см. также СоВесС. СЧог)сз 1, 339 — 358. 12. Ь ! в С. С., Оп рейой1са11у овс!11акш8»ча)сев 1и сЬе Ояееа арргох)шайоа. В сб. К. ч. Мйев Аап!чегвагу «Зкпй!ев ш МаСЬешаС!ся апй МесЬашсв».