Радиоавтоматика - Коновалов Г.Ф. Москва, 1990, страница 44

В системах с запоминанием экстремума УПЭ содержит блок памяти, который запоминает большие по сравнению с записанными ранее значения у (в системах с максимумом), т. е. запоминание происходит только прп увеличении,у. Сигналы с выхода объекта управления и запоминающего устройства сравниваются и, если максимум не достигнут, то их разность оказывается равной нулю.

При достижении или переходе экстремальной точки сигнал на выходе объекта управления уменьшается, а сигнал с запоминающего устройства сохраняет экстремальное значение, поэтому происходит изменение знака сигнала управления, что обеспечивает движение в точке экстремума. 282 Поиск экстремума может быть выполнен с помощью специальных поисковых колебаний, ко~да объект управления допускает такой режим работы. На рис. 13.10 изображена экстремальная характеристика объекта управления, на которой действует поисковый сигнал.

Если сигналу управления соответствует точка 1 экстремальной характеристике, то на выходе объекта управления создается сигнал той же частоты, совпадающий по фазе с поисковым сигналом. Если сигналу управления соответствует точка 2 экстремальной характеристики, то сигнал иа выходе объекта управления будет иметь противоположную фазу. Таким образом, фаза сигнала па выходе объекта управлеипя определяет положение рабочей точки относительно экстремума характеристики. На рис. 13.!1 показана структурная схема одномерной экстремальной системы, в которой для индикации фазы используется синхронный детектор.

Поисковые колебания би= =Вз(пюг создаются генератором поисковых колебаний (ГПК», Так же, как п в системах иа рис. 13.8, вычисляется градиент ду/ди. В зависимости от знака градиента с релейного элемента (РЭ) поступает напряжение того или иного знака, в результате чего исполнительное устройство (ИУ) осуществляет движение к точке экстремума. В рассматриваемой системе усредпяющий фильтр можно исключить, возложив его функции иа исполнительное устройство. Основным режимом работы экстремальпых систем является колебательный относительно экстремального значения, Поэтому качество работы этих систем оценивается следующими показателями; наибольшим отклонением сигпала и от его экстремального значения, периодом колебаний Т и средним значением отклонения выходного сигнала от экстремального значения, называемым потерями на поиск (рыскапье).

Рассмотрим методику оценки качества работы экстремальных систем с дифференцированием, полагая, что объект управления является безыперциоииым. Устройством управления в такой системе служит релейиый элемент с порогом срабатывания ео, исполнительным устройством является интегрирующее звено. Уравнение переключения исполнительного устройства, определяющее отклонение и от экстремального значения, имеет вид д — у(и(Г)1=ем Так как в рассматриваемой системе и= а! =~с, то уравнение переключения получается следую- !цим: ~се)уЯи=ее.

Прн аппроксимации экстремальноЙ характеристики зависимостью у Йиа, уравнение пере. ключенни принимает вид 1-2сйи=со, следовательно, Рис 13.10. Экстремальная характеристика объекта уп. равлення Рпс. 13.11. Структурная схема одномерной экстремальной системы (Испан1 — ЕО/(2ьСО). Псриод КОЛЕбаНИЙ проня, За КОТО' РОЕ СИП1аЛ и ИЗМЕНЯЕТСЯ От итак ДО Нт!и И Сиона ДО атал! Т,= (2ео)/(Йса). Потери на поиск определяются выражением тах хт = ~ (у(и) — у(и)) с(и = еЧ(!2уса), Ртах — Рт!а "~ат 284 где у(й) — экстремальное значение сигнала, равное нулю в рассматриваемом случае.

В 115) даны оценки качества работы экстремальных систем других типов. й галй ВИЛЫ АЛАПТИВНЫХ СИСТЕМ Адаптивная система управления амплитудным распределением в антенной решетке. Такая система (рнс. 13,12) предназначена для подавления сигналов и помех, лЩ лс.!х) л„(с/ Рнс. !ЗЛ2. Структурная схема адаптивной системы управления с амплитудным распределением в антенной решетке приходящих с направлений, отличных от направления хлавного лепестка диаграммы направленности. Система состоит из антенных элементов, на вход каждого из которых поступает аддитивная смесь сигнала х;(1) и помехи и,(!). Выходные сигналы антенных элементов суммируются и образуют выходной сигнал антенной решетки: д (г) = ург )( (у), (13 АЗ) где %г= (в!, ва, ..., хе,1 — вектор весовых коэффициентов; Х(!) =1х!(!), ха(!), ...,х,(1)) — вектоР входных сигвалов; и — число антенных элементов в решетке.

В устройстве адаптации (УА) осуществляется оптимальная весовая обработка принятых сигналов. В качестве критерия оптимальности могут использоваться различные величины; минимум средней квадратической 285 ошибки, максимальное отношение мощности сигнала[ к мощности помех и др. Найдем алгоритм адаптации ~ цифрового УА при использовании критерия минимума [ средней квадратической ошибки. В этом случае ошибка. е(у) =д(у) — у(у), где д(у) — желаемый выходной сигнал.

1 С учетом выражения (13.43) средняя квадратическая ~ ошибка получается следующей: У М[ез(У)[ М[ Р) У Ч[УтР тЧ РДтР где К, = М[Х(у)Хт(у))„К»„= М[с[(у) Х'(у)1 — матриц корреляционных моментов. Градиент У при минимальном значении средпеквад ратической ошибки ~7У=2К Ч~ — 2К»,=0. Из этого ус ловия находят оптимальный вектор весовых коэффицпен тов: М~»= — К„~ й» .

Это выражение является уравнением Винера для рассматриваемой зада ш, решение которого' связано со значительными трудностями нз-за большого объема вычислений Р„и ее обращения. Поэтому для поиска оптимального вектора %э целесообразно использовать метод наискорейшего спуска (13.40), в соответствии с которым тЧ(у+ 1) =- тЧ(!) — 7ЧуО). Градиент единичного отсчета вычисляют по формуле Ч» (у) = Ч [е' (У)) = 2е (у) Ч [е (у)[ = — 2е (у) Х (у). Таким образом, алгоритм адаптации имеет вид %(у -1- 1) = %(у) + 2уе(у) Х (у).

Реализация этого алгоритма сводится к суммнрова. нию текущего значения весового коэффициента с входным сигналом, умноженным на ошибку. Быстродействие процесса адаптации зависит от собственных значений )» матрицы Гс„. Переходный процесс адаптации является суммой экспонент с постоянными времени Т;=1/(2 уй;), 1=1, 2,..., и, В рассматриваемой системе необходимо знать желаемый выход й(у), который формируется так, чтобы его характеристики были аналогичными принимаемому сигналу. Адаптивный фазовый суммарно-разностный пеленгатор. Выходное напряжение такого пеленгатора (см.

рис. 3.8) определяется формулой (3.1!). С учетом нестабильности параметров суммарного н разностного каналов эта 2зз формула принимает вид ар (!.— К~) в(па+ 2а Мп (Л~р+ ф) сов се пад = йевд Ф 1+ ив+ 2л сов (Л<р+ ~р) где йв, йс — коэффициенты усиления разностного и суммарного каналов; д — отношение коэффициентов усиления высокочастотных каналов; ф — фазовая неидентнч- (иммарныи нанон Рвс. 13,13.

Структурная схема адаптявпого пелепгатора ность высокочастотных каналов; св — фазовая неидентич. ность суммарного и разпостного каналов. В том случае, когда д=1 и ф=О, иед = й (д ЛЧв/21 )е = йеп й„соз гх(й,. На рпс. 13.13 показана структурная схема адаптивного пеленгатора, обеспечивающая компенсацию ошибок, возникающих из-за нендентичности суммарного и разиостно~ о каналов. Достигается это следующим образом. Измеряется ошибка отклонения сигнала на выходе пе. ленгатора от желаемого значения.

С этой целью в состав адаптивного пеленгатора включена модель, на вход которой подается контрольный сигнал (КС), этот же сигнал подается в суммарный канал н с запаздыванием на Ьср в разностный. На выходе модели по контрольному сигналу формируется желаемый сигнал пеленгатора. По измеряемой ошибке и выходному сигналу пеленгатора в устройстве адаптации (УА) создается сигнал, под дей- 28т станем которого изменяется коэффициент усиления раз- ностного канала йр, за счет чего и достигается компен- сация влияния нестабильности коэффициента й на точ- ность работы пеленгатора. 1а Рис. 13.14. Графики, иллю стрирующие процессы адан тации при различных знз ченияк нестабильности сум марного и разностного ка палов ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 13 5. Какие системы относятся к адаптивным? 6.

Поясните принцип работы СНС с эталонной моделью. 7. Канне методы поиска используются в адаптивных системах? 8. В чем главное отличие экс. тремальных систем от оптн. мальных? 9. Перечислите типы экстремальных систем. 1. Сформулируйте постановку залачи синтеза оптимальных систем. 2. Какие критерии оптимально.

сти применяются прн нроектировании систем? 3. Каким образом находится оптимальное управление в задачах стабилизации и еле. женин? 4. Поясни~с принцип дуальности в оптимальных системах 288 Определим алгоритм адап- тации при цифровом способе Кр Ю его реализации. В качестве 42 дтпл критерия качества работы пег ~п ленгатора примем минимум средней квадратической ошибки: у=М(еэ(!)), где е(/) = = ца(1) — мод(1) ~= (йо — ?г) б Г 2 З 4 а . 1абе?12; и„(!) =Фо(дЛгр72.

Градиент функции по коэффяцненту й ч?У= — 2е(!)1цЛгр/2, т. е. равен произведению ошибки и сигнала на выходе модели. Поэтому алгоритм адаптации с методом наискорейшего спуска (!3.40) получается следующим: йэ()+!) = нэ(/)+ '+2уеЯим11). На рис. 13.!4 показаны графики, иллюстрирующие процессы адаптации при различных значениях нестабильности суммарного и разностного каналов. ГЛАВА 14 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ $14.1.