Овсянников Б.В., Чебаевский В.Ф., 1975 - Высокооборотные лопаточные насосы, страница 8

1.10). !.3. ЦЕНТРОБЕЖНОЕ КОЛЕСО 1.3.1. Угол лопаток на входе в колесо Поток, выйдя из колеса шнека, поступает в центробежное колесо. Пренебрегая потерями, можно принять, что течение в пространстве между шнеком и лопатками центробежного ко- О, Си 2ир Ир с,ир — окружная составляюшая абсолютной скорости потока на расчетном диаметре на выходе. Подставляя в уравнение (1.63) выражения (1.44), (1.45), (1.49), (1.62), (1.64), получим = Аа+ Веди — , 'Ктд',, (1.65) леса определяется по закону с С=сопя!. При этом допущении и предположении, что струйки текут не перемешиваясь, по известной окружной составляющей абсолютной скорости выхода из преднасоса можно найти окружную составляющую абсолютной скорости на входе в центробежное колесо: Сииш~ш с,иц =- 11Ц ,т4ерндиональная составлящая абсолютной скорости остается неизменной или уменьшается.

Угол потока найдется из соотношения: 1м5 р1 =- агс 1я ига (1 — ~р1ц) гДе <Г1„= —. Сциц Угол лопаток найдется по углу потока и углу атаки. Угол атаки задается в пределах 5 — !5'. Величина угла атаки в этом диапазоне слабо влияет на параметры насоса (39). Углы р1ц целесообразно иметь в пределах 15 — 30'. С увеличением 61ц будет меньше сказываться загромождение сечения входными кромками лопаток и уменьшается диффузорность межлопаточного канала. !.3.2. Угол лопаток на выходе из колеса Угол лопаток 5ец непосредственно влияет на величину коэффициента напора насоса: Й = й;цй, =йд, (1 — си" с13~ „) = й,т1,(1 — 91), (1.67) Цц где й, — коэффициент влияния конечного числа лопаток (см. равд. !.4.2); т)ц — гидРавлический к.

п. д. насоса. Однако на коэффициент напора влияет также отношение скоростей сц /иц. При этом, как видно из формулы (1.67), варьированне отношением сц /иц и углом ~ц не будет сказываться Сиш на Н,, если произведение — . с!3~„, называемое расходным Ии параметром (д), будет оставаться постоянным. Поэтому выбор Угла рцц должен быть связан со значениями отношения сз /и1.

На рис. 1.13 приведены значения Й, от угла лопаток 61ц прн различных сз /иц. Видно, что при малых значениях сь„/111 влияние угла 61ц на теоретический напор Й, невелико. При переходе к теоретическому напору Й, влияние бцц еще более Уменьшается, так как с увеличением йцц уменьшается коэффициент й, (см. рис. 1.19). Аналогичная картина имеет место и для 47 коэффициента действительного напора Н (значения Н, приведенные на рис.

1.13, определены с использованием соотношения (1.67) для углов рха(90' (для рхл>90' оценить Й не удается, ток как отсутствуют данные по гидравлическому к. п. д. 'насосов с такими углами рхл). При больших отношениях сх /их, как зто следует из рис.

!.13, увеличением угла рх. можно с Рт Др т йт й гч т,о Що~ г=тР О,Ю О,б О,2 О 'О Я 5о ро Оо но ооо уэгл, Ъ Рнс. 1.!3 График влияния угла лопаток на выхоле иентробежного колеса на козффиииеиты Й,; Й, и Й при различных значениях 0~ н ст !их т т достигнуть сушественного повышения коэффициента напора' Й. Таким образом, на основании данных рис. 1.13 можно заключить, что для высокорасходных насосов (большие сгы/их) целесообразно выбирать болыпие углы лопаток рхл. Однако этот — !эг вывод справедлив при сохранении постоянной величины О, = —, О, илн при изменении Г!г в области Вг(0,5. Вместе с тем, высоко- расходным насосам соответствуют высокие значения коэффициента быстроходности и, и, следовательно, большие отношения Дь Повышение значений хх, связано в случае центробежных насосов с потребностью обеспечения его высоких антикавитационных качеств (выбор высоких значений Кш >5).

Г!озтому увеличение рзл может привести к дальнейшему увеличению Х!ы уменьшению -густоты, -решетки и такому падению комплекса 48. ь,п, (1.67), которое не компенсируется увеличением Н, . Тогда коэффициент напора Н (1.67) с увеличением Ог. не будет увеличиваться. В связи с этим для высокорасходных насосов (большие сз /из и А) люжет оказаться целесообразным выбор небольших углов Рз,,=15' —:30', при которых повышается густота решетки и возрастает КЪ и, в конечном счете,. увеличиваются коэффициент напора Й и к. п. д. насоса. Из изложенного следует, что угол Рзл надо выбирать в результате вариантных расчетов. При этом надо иметь в виду, что угол 6зи влияет на диффузорность межлопаточного канала центробежного колеса, а через параметр д угол бзи влияет и на вид энергетических характеристик насоса (см.

гл, П). Отметим, что обычно угол Раз=30' —:60'. Лля насосов с высокими окружными скоростями из соображений прочности выбирают угол бз,=90' (лопатка с радиальной выходной частью). 1.3.3. Связь напора центробежного колеса с работой кориолисовых сил инерции и циркуляционных сил Основная доля энергии, передаваемой жидкости в шнекоцентробежном яасосе, обеспечивается центробежным колесом. Поэтому изучение процесса передачи энергии в центробежном колесе определяет пути повышения эффективности шнеко-центробежного насоса. При определении приращения энергии жидкости в центробежном колесе обычно используют теорему о моменте количества движения для абсолютного течения потока, на основании которой получают уравнение Эйлера, связывающее теоретический напор центробежного колеса со скоростями потока и колеса на входе и выходе: Н, = и,с.

— и,с„. (! .68) Однако рассмотрение потока в абсолютном движении не вскрывает механизма передачи энергии, для этого следует рассматривать относительное движение жидкости в колесе [4!). Рассматривая относительное движение жидкости во вращающемся колесе, мы по существу рассматриваем течение жидкости относительно равномерно вращающихся координат, скрепленных с колесом, т. е. течение в неинерциальной системе координат.

Тогда к объемным силам, действующим на жидкость, "Роме сил тяжести (веса), добавляются силы инерции от переносного и кориолнсового ускорений, т. е. центробежные и кориолисовы силы инерции. Центробежные силы проходят через ось вращения 'н поэтому не дают момента относительно ее. Кориоисовь' силы дают момент относительно оси. Момент от кориолисовых сил приводит к соответствующему изменению момента количества движения жидкости. Он передается колесу через момент снл давления и уравновешивается приложенным к ко- лесу внешним моментом.

11оэтому момент на колесе М„' будет равен моменту кориолисовых сил Мк, с обратным знаком: М„, = Мкю Выражение для момента кориолисовых сил запишем в ингегральном виде Мкз = ~гр„„рг(!г, где Е, „— окружная составляющая кориолисовой силы инерции, отнесенная к единице массы; 'я' — объем выделенного элемента жидкости. Тогда после преобразований получим Мкг = ЯР (изгз — изгз) (1.69) По моменту М„' можно определить энергию, передаваемую жидкости кориолисовыми силами инерции, приходящуюся на 1 кг массы жидкости: Маг ю Н„,р — — "* — — и — ит 2 2 0 (1.70) Преобразуем выражение (1.68), используя соотношения, выте- КаЮщИЕ ИЗ трЕуГОЛЬНИКОВ СКОрОСтЕй (рта<90'): с,„= и,— ш„; с,„=и,— игт„; (1.71) Н, = (ит — из) + (игз„и — и,„и,).

(1.72) Из сравнения формул (1.70) и (1.72) следует, что первый член уравнения (1.72) представляет собой энергию, передаваемую жидкости кориолисовыми силами инерции. Второй член уравнения (1.72) может быть выражен через циркуляцию потока Гл в относительном движении по контуру, заключающему в 'себе профиль лопатки* игз„из — шз„из = — Глм = Н„. (1.

73) Поэтому второй член уравнения (1.72) выражает энергию, переданную жидкости в результате воздействия на жидкость сил, возникающих при обтекании лопаток в относительном движении (циркуляционные силы), т. е. Нп представляет собой энергию, переданную жидкости циркуляционными силами. ' В связи с тем, что относительное течение в центробежном колесе является вяхревым (иепотенциальным), контур подсчета Гчм ие может быть взят произвольно, как любой контур, охватылаюший профиль лопаток.

Будем понимать под циркуляцией относительной скорости Гкм циркуляцию по контуру, проходяшему через средние линии межлопаточных каналов и дуги окружностей на входе и выходе решетки. Таким образом в центробежном колесе энергия передается жидкости работой кориолисовых сил инерции и циркуляционных сил. Н,— Н +Н (1. 74) В осевом колесе аг и, — и, поэтомУ (1.76) (1.79! Следовательно, в осевом колесе энергия передается жидкости только от циркуляционных сил при обтекании лопаток в относи- тельном движении. Момент на центробежном колесе относи- тельно оси вращения будет складываться из момента кориоли- совых сил инерции и момента циркуляционных сил.

А так как момент на колесе уравнивается моментом от разности давлений на лопатках, то распределение давления на лопатках центро- бежного колеса будет определяться как обтеканием лопаток в относительном движении, так и действием кориолисовых снл инерции. Поэтому распределение давления по лопаткам вра- щающегося центробежного колеса нельзя получить продувкой неподвижного колеса„так как в этом случае будет реализо- ваться распределение, соответствующее только обтеканию лопа- ток в относительном движении.