Овсянников Б.В., Чебаевский В.Ф., 1975 - Высокооборотные лопаточные насосы, страница 4

Сложный пространственный характер течения в подводе, особенно при наличии влияния шнека, не позволяет теоретиче- ски рассмотреть задачу течения в подводах различного вида. Поэтому решающее значение приобретают экспериментальные исследования подводов. В работах (37, 38, 72, 73, 74) приведены результаты исследований структуры потока и влияния некоторых геометрических параметров на потери и течение в кольцевом, полуспиральном и спиральном патрубках. Исследования базировались на воздушных продувках и на результатах кавитационных испытаний насосов с различными вариантами вход- Рис. !.1. Возможный вариант кольцевого подвода: à — раваелвтельлое ребро; 3 — яалрввляющее ребро ных патрубков.

Кавитационные испытания показали, что патуубки, имеющие меньшие потери, обеспечивают лучшие антикавитационные качества насоса. При проектировании насоса следует выбирать подводы геометрически подобные тем, которые используются в насосах, показавших хорошие антикавитационные качества. Один из возможных вариантов кольцевого подвода шнеко-центробежного насоса приведен на рис. 1.1. Диаметр подвода,0 определяется наружным диаметром шнека Р, а диаметр е( — диаметром втулки шнека ез„: Р= (1,02 — 1,05) 0; е(вв(1,05 — 1,1) ез„.

Диаметр входа патрубка Р,з выбирается, исходя из условия повышения скорости в подводе на 15 — 20%: 0,„=(1,07 —:1,1) !' Р' — У. При большей конфузорностн уменьшаются потери в подводе (38), что приводит к увеличению размеров подвода за счет возрастания Рвю Диффузорность увеличивает потери в патрубке. Основные размеры патрубка назначаются в долях от диа- метра 0„.. На участке от входа до сечения 1 — 1 скорость увели- чивается на 2 — 4%. Для равномерного подвода жидкости к шнеку и исключения закрутки потока в подводе выполняются разделительное ребро 1 н направляющее ребро 2.

Установка разделительного ребра способствует уменьшению потерь в подводе и повышению равномерности потока, направляющее ребро уменьшает закрутку потока на выходе патрубка. К уменьшению потерь и улучшению равномерности потока ведет скруглеиие из одной точки образующих внешних и внутренних поверхностей канала радиусами г, и гз. Благоприятно на параметры потока сказывается увеличение .радиуса гь Увеличение участка постоянного кольцевого сечения на выходе из подвода повышает равномерность потока в выход.ном сечении. Выступ, очерченный радиусом,0„ во входной части патрубка, создает поджатие потока перед входом в кольцевую камеру, что способствует улучшению равномерности потока н умень.шению потерь (73, 74). Полного исключения закрутки потока на выходе патрубка можно добиться установкой в выходной части патрубка нескольких радиальных ребер. Отметим, что как показывают опыты (39), при скоростях на входе с„=5 — 8 м/с подвод практически не влияет на энергетические характеристики насоса.

При ббльших скоростях на входе возрастают потери и можно ожидать ббльшего влияния подвода на характеристики насоса. При расчете подвода заданными являются площадь Г1 и средняя расходная скорость с, на выходе подвода — входе в шнек (значения Г1 и с~ определяются в результате кавитационного расчета шнека). Поэтому потери в подводе следует относить к скорости с~.. С', ~вохв = Хвввхв 2 (1.1) Тогда получим, что Р1 — Рв + р — Ры + р р~юю. При заданной скорости с~ потери в подводе определяются величиной коэффициента потерь $„л„.

Исследования подводов высокооборотных насосов показывают, что коэффициент потерь зависит, в основном, от соотношения плошадей на выходе (Р~) и входе (Р„) подвода. На рис. 1.2 приведены опытные значения коэффициента потерь, полученные при проливках на воде кольцевых и коленообразных подводов, обобщаемые зависимостью: Е„„, = 0,75 [ — '] вх Наименьшие потери, как отмечалось, соответствуют коническому прямому патрубку. При расчетах потерями в нем можно пренебрегать.

Однако в коническом патрубке может располагаться подшипниковая опора насоса. В этом случае потери и подводе можно оценить как потери на внезапное расширение: р, ~г где г' „— минимальная площадь проходного сечения в области опоры. 6 ге 42 )о 1)а 11Е ф 1)2 Рис. 1.2.

Зависимости коэффициента потерь в подводе от отношенин пло- шадей 1.2. ШНЕКОВОЕ КОЛЕСО 1.2.1. Основные теоретические соотношения Лопасть шнека 1сы. рис. 4) представляет собой винтовую поверхность. Разверткой цилиндрических сечений шнека является решетка пластин с переменным по радиусу углом установки профилей. У шнека с постоянным вдоль осн шагом 5 решетка состоит из прямых пластин. Если шаг переменен, то пластины решетки не прямые и такое осевое колесо называют шнеком переменного шага. Углы у решетки шнека на входе и выходе связаны с величиной радиуса законом: 8 1ЕК = —. 2пс Откуда следует, что шнек является осевым колесом, у которого вдоль радиуса г1п рп=сопз1.

Введем некоторые соотношения для шнека. Угол атаки на входе в шнек меняется по радиусу. Покажем это: 8 С12 2пт е12 1Е1= 1а 1б„— н,) 1+ 1а Р 1а Р1 1+— ~212 2пшта Чем меньше г, тем больше угол атаки. При с„(г) =сопэ1 и отсутствии закрутки на входе с1 — — 0 постоянным по радиусу является отношение = — = соп51(г), ев 6х оисхх 1К рхн так как Щ = — ", 1й~хвннБ)2пг. шl Из треугольника скоростей на входе (рис. 1.3, а) следует, что «Рн Ч1=! (й Д~=1д Рсь си=сох„т.

е. обтекание решетки лопас- сггб сгиб с, сгг аг сги Л а) Рис. ЬЗ. Треугольники скоростей: е — вход в шнек; б — выход нв шнека тей шнека происходит при нулевом угле атаки. Из этого же треугольника скоростей вытекает Ф5 сьй == и 1й Р, = —, (1.2) поэтому выражение для а~ можно записать так Схх схх сш Чт С!х, Озх 1д рхл шпеер ~И И1н.пер где г„р — радиус периферийной части колеса; Д,,р — угол установки лопасти на периферии. Параметр а~ представляет собой безразмерную осевую скорость на входе. Его можно трактовать также как расходный параметр Чх = е Ое где Яо — расход, при котором поток входит на лопатку с нулевым углом атаки.

Величина параметра а~ является определяющей при обтекании решетки шнека. Многочисленные эксперименты показывают, что при работе шнека на режимах а~<0,5 —;О,б появляются обратные токи на входе. Обратные токи, вращаясь и распространяясь по периферии входного патрубка навстречу основному потоку, оттесняют его к оси патрубка и закручивают его в сторону вращения колеса. Рассмотрим треугольник скоростей (рис. 1.3, б), построенный в предположении, что поток выходит из шнека по направлению лопатки. Параметр д, аналогичный дь характеризует напорность данного цилиндрического сечения шнека: сее ие сеи 1 сеи 1 Н (1.З) рге ии ии Величину Й, = еи будем называть «текущим» коэффнциение том теоретического напора в отличие от общепринятого н, .

Нетрудно видеть,что в общем случае между ф и Й су2пер ществует простая связь: (1.4) где си ! др г р йг Совместно с обобщенным уравнением Бернулли: — + — + (7.„еи — (7., йр йси р 2 (1. бУ оно дает ри исе исие ис ие ер — +С еи +С вЂ” ее г иг йг йг йг Эйлера Работа насоса — гН =с(Н, определяется уравнением (для случая сщ — — 0) с(Н = Н(с„и) = ис(си+ с„ген, поэтому уравнение (1.6) примет вид: 4 Испи Ис„асеи — + с»и — "+ с„— = срг — + саср„— —.

г йг иг йг иг (1.7) 24 спер Окружная составляющая может быть записана так: с,и = срг„,рг (1 — д). При е)=1, ср и Й, равны О. В случае шнека постоянного шага, когда р1.,— — рзп, обтекание решетки шнека с нулевым углом лопатки соответствует работе шнека с нулевым теоретическим напором. Осевая составляющая скорости сри за шнеком переменна по радиусу.

Для того чтобы найти ее распределение, примем, что поток за шнеком осесимметричен, а радиальными составляющими скорости можно пренебречь. В этом случае течение описывается уравнением, вытекающим из условия радиального равновесия: Для упрощения анализа не будем учитывать потери в колесе (Е,р — — 0). Для определения поля окружных скоростей необходимо знать величину отставания потока. Для простоты примем, что поток выходит из колеса по направлению лопатки. Это допущение может быть оправдано большой густотой решетки у большинства применяемых шнеков с постоянным шагом.

Уравнение (1.7) с учетом (1.5) для шнека интегрируется и его решение имеет вид д=.!в К +! 2в !'2л.пер (1.8) где К вЂ” константа интегрирования; Д = Мтлтр 2Я атл.пер (1.8а) Постоянную К найдем из условия Я = 2л ~' с„ганг, (!.9) вт которое можно привести к виду ! Че = . ) Чп2г лвт (1. 10) гдз е~в твт Ивт вт тпер 0ш — средняя расходная скорость; (1.10а) стч петер (! е2вт) Сед Ф~ = евтпеР 2л Ртл, пер — безразмерная (относительная) средняя рас- ~ ( ЧО) !в р2л.пер д=1 2в !'2л.пер (1.1 1) где Лет ! + 2яв репер 2рт и !и в -2л.пер 82 ! ! р вт 2л.пер ходная скорость.

Нетрудно видеть, что до аналогичен расходному параметруд. Для шнека постоянного шага с Ы„=сопз(, ~)т=дч. Подставляя (!.8) в (1.!О) и произведя интегрирование, получим оконча- тельно Из уравнения (!.11) следует, что с уменьшением радиуса уменьшается безразмерная скорость и может стать отрицательной. В этом случае за шнеком у втулки возникнут обратные течения.

Определим условия, при которых 4=0 у втулки. Для этого в уравнение (1.11) подставим 4=0 при г=Ы„, после чего получим (1.12) (4д)е=о < 1 — С, где — +1 Режимы, при которых дч((дч) =и, будут характеризоваться обратными токами у втулки на выходе из шнека. Найдем распределение коэффициентов теоретических полных и статических напоров тр, = ' и ф = —" по радиусу. Сначала запишем т 2 2 2пер П2пер выражение для текущего коэффициента напора — И вЂ” ! — 2 1- 1-2 Н„= — = ̈́— — Н, — — стг + — снп (1.13) п2 2 2 2 где — Егг тг и е!л.пер 1 с1,= — * пгг г пг 2п Втл.пер егг Г Из уравнения неразрывности для шнека с постоянным втулочным отношением следует г!О !д Р2л пер = Ч2 1Я Р1л.пер.

(1.1 4) Поэтому с, =до (1.14а) г Используя (!.3), (1.4), (1.11), (1.13) и (1.14а), после преобра- зований получим ( те) Я Р2л.пер (1.15) + !и Ртл.пер тр = 'л (1 — до) 23 — 1 — суо — "'и'р . (1,16) 2Я еатл ,о) !аг Р„„„„! Ч +2п Ятл пе Полученные выражения (1.11), (1.15) и (1.16) показывают, что распределение скоростей и напоров за шнеком является не только функцией дч илн д„„ т. е. режимами по расходу, но так- же функциями втулочного отношения еТ„и углом установки ло- пасти на входе и выходе 8щппер и реп пер. Очевидно, что энерге- тические характеристики шнеков должны быть также функцией этих трех параметров.