Овсянников Б.В., Чебаевский В.Ф., 1975 - Высокооборотные лопаточные насосы, страница 5

1.2.2. О возможности использования других видов осевых колес в качестве преднасоса ~ (! Чя) !и (!еп.пер спг = ыг гпер' ре+ ! (1.17) В осевых насосах обычно применяют колеса с постоянной циркуляцией с„г=сопз(. При проектировании осевых колес используют различные законы изменения циркуляции по радиусу, которые выражаются зависимостью: спгп = соп51. (1.18) Обозначим (1.19) А =с,„г", Осевое колесо, используемое в качестве преднасоса, должно удовлетворять основным требованиям: 1) обладать высокой кавитационой устойчивостью, т.

е. работать без значительного падения напора при малых давлениях входа, при которых кавитация в его проточной части неизбежна; 2) развиваемый преднасосом напор должен быть достаточным для бескавитационной работы центробежного колеса. Точнее говоря, осевой преднасос должен обеспечивать поле давлений на выходе, благоприятное для работы без кавитационного срыва центробежного колеса; 3) осевой насос должен быть простым в изготовлении; 4) обладать высоким к. п.

д., хотя оговорим, что к. п. д. осевого преднасоса играет меньшую роль, так как его доля в создании потребного напора всего насоса невелика. Для обеспечения высоких антикавитационных качеств насосного агрегата играют важную роль как конструктивные параметры входа преднасоса, определяющие его собственные кавитационные свойства (см.

гл. П1), так и профилирование всего лопаточного венца, определяющее распределение выходных параметров. Сравним выходные параметры осевых колес, у которых лопатки спрофилированы по радиусу по разным законам. Именно распределение выходных параметров преднасоса обеспечивает работу бескавитационного срыва центробежного колеса. В общем случае тип осевого колеса определяется законом распределения циркуляции спг по радиусу, от чего зависит изменение вдоль радиуса теоретического напора, степени реактивности, осевых скоростей и т.

д. У шнека, как следует из (1.5) и (1.11) откуда А ссе» пА и= л' е л+1 Подставив полученные выражения в (1.7) н считая Е,р — — О, 'у- дем иметь: с„е(сее = (л — !) А ( „, — — „) с(г. А в l Решение этого уравнения для лчьО будет — ~! — — . ) веге -!- К. (1.20) 4 А Г и — 1 А 2 все+' ~ 2ч все+' Комплекс А/вге+' является текущим коэффициентом теоретического напора. Действительно, подставив (1.!9) в комплекс, получим: (1.23) (1.241 В первом случае коэффициент текущего теоретического напора возрастает с уменьшением радиуса при постоянной величине осевой скорости см вдоль радиуса.

Во втором — коэффициент Й, постоянен, а скорость сьч уменьшается с уменьшением радиуса при Й,с. 1. Если Н,= 1, то у колеса с™ = солИ г также см = сопя!. У колеса сз„г=сопз1, как известно, поток потенциален, вследствие чего оно обладает высоким к.п.д. (0,9 — 0,93). Прн постоянном втулочном отношении е! сы= с~„поэтому из (1.4), (!.!3) и (1.23), следует А ерт т всрер = сопя(; (1.25) (1.26) А с ° Н (1.21) С учетом сказанного, уравнение (1.20) можно записать в виде ре Й ( р — 1Й) е +~ 2л Аналитическое определение постоянной интегрирования К в обшем виде вызывает большие математические трудности.

П>этому будем рассматривать только два частных случая профилирования лопаток осевого колеса л=1 и л= — 1, для которых из (1.21) и (1.22) следует: А 1) л = 1, се„г = соп51, Не = — ° сее = соп51; все 2) л= — 1,— '" = сопз(, Й, = — = сонэ!, се, = Й,(1 — Н,) рУге+К. г в Коэффициент статического напора у колеса с2 г=сопзФ уменьшается с уменьшением радиуса и может стать отрицатель- ным, как следует из (1.2б), при ср,>2с72.

В этом случае ста- тическое давление у втулки будет меньше статического давле- ния перед колесом. Использование такого колеса в качестве преднасоса нецелесообразно, так как у него возможно возник- новение кавитации н газовыделения на выходе у втулки, при давлениях на входе в шнек рв,>р„„„р. Нарушение потенциаль- ности течения ухудшит к.

п. д. колеса. Следовательно, приме- нение осевого колеса с2 г=сопз! для повышения антикавитаци- онных качеств центробежного насоса ограничено условием срсс"2сТ~, Рассмотрим подробнее колесо — '" = сопз1. Течение за Г колесами — '" =- сопз1 рассматривается в работах (57) и (28]. с В первой работе предполагается, что поток перед колесом имеет закрутку, подчиняющуюся также закону —" = сопз1. Во второй— Г закрутка перед колесом такова, что обеспечивает постоянную удельную работу в каждом цилиндрическом сечении колеса. В рассматриваемом нами случае закрутка потока перед колесом отсутствует, что соответствует условиям работы преднасоса. Постоянную интегрирования К в уравнении (1.24), которая определяет режим работы колеса по расходу, следовало бы най- ти из условия (1.!9), но после интегрирования (1.19) получа- ется выражение, в котором К присутствует в неявной форме.

Поэтому в дальнейшем для случая л= — ! режим работы колеса по расходу будем определять, как это принято для осевых тур- бомашин, с помощью коэффициента скорости ср„р, рассчитан- ного по скоРости на сРеднем РадиУсе г г„, Тс 0,5(1 ( 32„), которую считаем заданной "сср Св, - ср Ввсср Введя понятие текущего коэффициента осевой скорости с„ с 22 ШГ и найдя постоянную К в уравнении (1.24) из условия Ссв Свсср Н Нс Нс сР СОПЗФ ПРИ Г Гср получим ~2а 2сср 2 2 +' вс( О(1 Н) 2св савв (1.277 Выражение для коэффициента теоретического напора у колеса — '" =- сопз! т йолучится из (1.4) и (1.27): тр, = Й,г'. (1.28) 2ссрр О (1 77 ) вт 2 2+32 (! .29) (индекс «0» означает условие с2,=0 у втулки).

Для этого случая уравнение (1.27) запишется в виде: 2»О Н (1 7у) вт (1.30) 2 ' тв Следует отметить, что уравнения, полученные для l =сопз1, имеют смысл только длЯ свтср>св„рс, так как только при этом условии по (1.27) всегда ср, )О. Если а„р<82»прв то у втулки должно образоваться обратное течение, для которого решение уравнения радиального равновесия недействительно. Подставим в выражение е совр = (1.3П условие (1.9), тогда получим пср 2я ! ствтт22 вт 2 Сов»в срП-г(' — вт) (! 32,) ~/' о,в(1+2~„) ~ с„гс(г.

(1. 32) Из последнего интеграла исключить ст„р удается только для случая ст„р=с2 рв (сс*=смв', с2„,=0), Подставляя (1.30! в При законе — '" = сопз1 коэффициент теоретического напора ф, т и осевая составляющая скорости св (1 27) падают с уменьшением радиуса, причем ст„а следовательно, и са, могут стать равными нулю. Определим условия, при которых с2,=0 у втулки. Для этого в уравнение (1.27) подставим с2,=0 и г=Ы„, после чего полу- чим (1 62) и произведя интегрирование, получим При условии сзвср сттсро и сд с1тср выражение для коэффи циента статического напора запишется в виде: вгст =- — О;22+ А,н, (1 — Й,), ст 2 т (1.34) где 4+ Ы~ А,= 9 Л 4+ 5св РЛ вЂ” дт 8+ дг Сравним между собой параметры потока за шнеком и осевыми колесами с„г=сопз1 и — '" = сопз1, при одинаковом коэффиl циенте теоретического статического напора вр„на периферии (г=1), т. е.

будем полагать, что в наиболее опасном, в кавитационном отношении, сечении центробежного колеса (максимальная относительная скорость) все колеса развивают одинаковое давление. для определения диапазона величин трс возьмем за основу шнек, как осевое колесо, применяющееся в настоящее время в качестве преднасоса, пределы изменения конструктивных параметров которого известны из опыта создания.

шнеко-центробежных насосов. Распределение ф, и тр„по радиУсу, подсчитанное по формулам (1.15) и (1.16) для некоторых значений 1дЦС2 и Ы„, представлено на рис. !.4, 1.5 и 1.6. Там же даны кривые для колеса с2 С=сопя(, рассчитанные по фор- 3! Нз уравнения (1.34) видно, что коэффициент статического напора также, как и у колеса ст г=сопз1, уменьшается ко втулке, но ни при каких условиях не будет равен О. Поэтому малэвероятно, что у колес, спрофнлированных по закону '" =сопэ1,. Г кавитацня на выходе у втулки может возникнуть раньше, чем у входных кромок. Следовательно, антикавитационные качества этих колес будут определяться только характером течения во входной части колеса.

Нетрудно определить нз условия = — = О, что макси«Чст дйт мальная величина коэффициента статического напора у втулки. будет при мулам (!.25) и(1.26), а также для колеса — '" = сопв1, рассчитанг ные по формулам (1.28) и (1.34) при Нт=Й, р. 42ау Р,2О ~)рг Щ ЯФ ЯЕ ЯР и Я2 ф> фр ЯЮ и б) Рнс. 1.4. Расчетные завнснностн ф, я угг от радиуса для трех типов осе. вых колес прн 1ярееашр=0,07: с а — нет О,б; б — ФВГ О,й; 1 — ШНЕК; т — Ге„Г Сечен 3 — Ы Сшаш г Из сравнения кривых на рнс. !.4, 1.5, 1.6 следует, что при малых углах рта ер (см. рис.

1.4) шнек и колесо ст„г=сопв1 при- 47 4ю 42 4в цм о я ' 4а 42 ив аю п1 мерно одинаковы по величине и характеру распределения тр, и У колеса †'" = сопИ коэффициент статического напора у втулки выше, чем у шнека и колеса ст„г=сопэ1. вгст 07 Яб Я7 Об ()Р тт ф ~7 ~10 ОР Р а7 тгг 'т"г О,Ю 0,2 Обб О,т О,бт о 02 0а Об Об г ' 02 да Об Об г 4 Рис !.5. Расчетные вависниости ~уг и ~рст от радиуса даи трех типов осе- ВЫХ КОЛЕС Врн 1В онтввер=О,З: сра в — авт-а,е; б — Ивт оя; 1 — вкек: т с г-сопи: 3 — — совы ев г Прн 1Фта, ар=0,3 (это наибольшее значение, которое применяется для шнеков постоянного шага) при малых втулочных отношениях (с1„=0,25) статический напор у втулки колеса ст г=сопэ1 становится отрицательным, что делает невозможным применение его в качестве преднасоса (см.

рис. 1.5). Колесо ЗЗ 2 зэк 4м ст„ — =сопэ1 создает более равномерное поле статических напо- г ров, чем шнек, причем абсолютная величина коэффициента статического напора фс, у втулки намного выше, чем у шнека. О,7 О,З О,г О'Об дд Об О, У и ' О, б О, 7 О, В О, У а7 тгст О,т 117 Оа Об ЧВ хт Ог Ча Об ОВ О б) Рис. 1.б. Расчетные зависимости трт и трет от радиуса дли трех осевых колес при 1д Рев аер 1,О: с еи а — две 0 а; б — а вт 0 25.