Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установо (Венгерский Э.В., Морозов В.А., Усов Г.Л., 1982 - Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок), страница 4

Так, наличие в жидкости ! вй газа (по объем) уменьшает коэффициент быстроходности насоса Скр прнмерьо на 135ж Исследования антнкавнтацнонных свойств шкйекоцентробежных насосе работающнх на газожидкостных смесях прн сравнительно низких частотг вращения н высоких давлениях в проточной части шнека, показали возмоз ность появлення в срывных характернстнках насосов кроме двух общензвес ных критических режимов (первого н второго) еще одного — нулевого (рн 1.14). Этот критический режим наступает прн повышении давления на вхо! а насос и характеризуетсн, как правило, срывом его работы.

Иногда антнкавитацнонные свойства насоса прн нулевом критическом р~ жиме оценивают по критическому давлению на входе, а по критнческом газосодержанию на входе в насос б,к,вр(пРн Рвю п, !2ж= жгг Рк =сопз1). Такие характеристики хорошо показывают, что крнтнческое газосодержанне в потоке Рнс. 1.13. Влияние количества свободного воздуха в жидкости фб на входе в насос на его кавитационные характеристики (по результатам испытаний насосов различных типов) бог арь о аз айь йа Рис. 1.14. Срывные характеристики шнека-центробежных насосов прн работе на газо- жидкостной смеси (й — напор на входе в насос) 50 50 в значительной степени явлч- ется функцией р„. При этом 40 чем ниже рвю тем выше то от- носительное объемное ноличест- 50 во газа в жидкости, при кото- ром насос не теряет своей ра. Я0 ботоспособности.

Растворенный в жидкости 10 газ, как правило, не влияет на 5 Гр 15 Аи кавитационные характеристики насоса. Это можно объяснить тем, что процесс кавитации происходит с существенно большей скоростью, чем процесс газовыделения в зоне кавитации и вблизи ее. а также тем, что унос выделяющегося в навигационной каверне газа не приводит к повышению в ней давления и антикавитационные свойства насоса по срывным режимам праитическн не изменвотся.

Что касается существующих в настоящее время методик расчета кавитациоиных характеристик насосов, работающих на газожидкостных смесях, следует отметить их большое несовершенство, в том числе и по причине построения методик на предположении равновесного газовыделения в зоне кавитации, тьк как прн скорости смеси, существенно превышающей скорость газовыделения, предположение о равновесности газовыделения должно приводить к большим погрешностям методики, Глава 2 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЕДИНИЧНОГО ПУЗЫРЬКА И ОКРУЖАЮЩЕЙ ЕГО ЖИДКОСТИ 2.1. ОБШИН ВИД УРАВНЕНИИ МАССООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ Образование двухфазной смеси из перенасыщенной жидкости связано с возникновением в жидкости растягивающих напряжений и образованием разрывов сплошности.

заполняемых паром или растворенным в жидкости газом. Рост образовавшихся паровых или газовых пузырьков происходит как вследствие расширения их под действием возникающих растягивающих напряжений, так и вследствие выделения в пузырьки растворенного в жидкости газа или заполнения нх паром в результате массообменных и теплообменных процессов пузырька и окружающей его жидкости.

Как процесс расширения пузырька, так и процесс заполнения его газом или паром будет определяться величиной растягивающих напряжений, а именно уровнем давления или разрежения, возникающего в жидкости. При возникновении чисто газовых пузырьков вследствие выделения растворенного в жидкости газа пленка жидкости, окружающей пузырек, будет насыщена газом до величины концентрации, определяемой уровнем дав- 18 ления газа в пузырьке и коэффициентом растворимости Генй т.

е. на поверхности пузырька (2. С,=.(р„, Т„)р„, ~де Са — равновесная концентрация; х(р„, Т,) — коэффицие~ растворимости Генри, зависящий от температуры и в общем сл чае от уровня давления; р, — парциальное давление газа в п зырьке. Если жидкость насыщена до концентрации растворенного газ равной С , то при снижении давления в пузырьке ниже уровн при котором на поверхности пузырька концентрация С, буд~ ниже С, вследствие разности концентраций С вЂ” См являющейс так называемой движущей силой процесса диффузии, возника~ поток массы газа, растворенного в жидкости, в пузырек, приро< массы газа в пузырьке и при прочих неизменных условиях (темш ратуре и давлении) рост пузырька.

При отрицательной разност концентраций С вЂ” Со происходит растворение находящегося в п) зырьке газа окружаюгцей его жидкостью и схлопывание пузырьк~ В общем случае скорость процесса выделения газа будет опрея~ ляться скоростью процесса диффузии газа в жидкости, т. е. скорс стью переноса газа к границе жидкость — газ, скоростью непосред сгвенного процесса выделения (десорбции) газа на поверхност и скоростью процесса отвода выделившегося газа в объеме газо вого пузырька. Процесс массопереноса в объеме газового пузырька может быт.

определен исходя из молекулярно-кинетического анализа, соглас но которому поток массы газа через единичную площадку поверх ности в единицу времени составляет [72[ — с„— с у==а= а, У 2иВТ х У2пВТ (2. 2 где а — коэффициент аккомодацни, зависящий от условий процес са;  — газовая постоянная. Намного сложнее описывается процесс массопереноса в жид. кой фазе. Здесь вследствие разности концентраций возникаез процесс молекулярной диффузии на границе раздела за счет мо.

лекулярного переноса вещества. Согласно первому закону Фика процесс диффузии описывается зависимостью [27[ у= — в(т, р) ~ — ) / дС~ ~з ),=л (2. 3) 19 где ( — предельный поток массы газа через единицу поверхности; 0(Т, р) — коэффициент молекулярной диффузии; (дС/дг),=я —. производная концентрации по нормали к поверхности на поверхности пузырька. То есть скорость переноса вещества прн данных температуре и давлении пропорциональна только градиенту кон центрацни вблизи поверхности раздела. Величина производной концентрации в уравнении (2.3) при неподвижной границе раздела фаз определяется из решения уравнения молекулярной диффузии / дС /дзС 2 дС дч ~ дгз г дг (2. 4) С=С . Решение уравнения (2.4) при начальных и граничных условиях (2.5), приведенное в работе (80), позволяет определить градиент концентрации на границе пузырька (2.

6) Из зависимостей (2.3) и (2.6) находят поток массы газа через единичную плошадку, который определяется процессом молекулярной диффузии в жидкости: (2. 7) Выражение (2.7) показывает, что поток массы газа, определяемый молекулярным переносом в жидкости в начальный период времени, превосходит величину, определяемую исходя из молекулярно-кинетической теории (при т- 0; !- оо), т. е.

в это время процесс массопереноса будет определяться выражением (2.2). Однако сопоставление зависимостей (2.2) и (2.7), определяюших процесс массопереноса в объеме газового пузырька и в жидкости, показывает, что уже начиная с ничтожно малых значений времен процесса (-!О-" с) скорость потока массы лимитируется процессом молекулярной диффузии в жидкости.

Это время процесса может быть определено из выражения т= 2.РРВ77(вз. Зависимости (2.6) и (2.7) показывают, что вследствие молекулярного переноса происходит быстрое обеднение концентрации растворенного в жидкости газа вблизи поверхности пузырька, увеличение размеров диффузионного пограничного слоя и снижение потока массы газа.

На практике процесс чисто молекулярного переноса реализуется крайне редко, так как практически всегда имеет место относительное движение слоев жидкости вблизи поверхности пузырьков и выравнивание концентрации растворенного газа макроскопическим движением частиц жидкости. В этом 20 Начальными и граничными условиями для уравнений (2.4) являются при т=0 г=)с, г со, С=С; т)0 г=Я, С=С,; (2. 5) Рнс. 2.1. Сферические координаты случае распределение концентрации в жидко- сти определяется уравнением конвективной диффузии (34] — + Р дгаб С= ОЬС. (2. 8) ди Решение уравнения конвективной диффузии х (2.8) должно проводиться совместно с уравне- ниями гидродинамики, описывающими течение жидкости вблизи поверхности массообмена и позволяющими определить распределение скоростей У„, У„, зависимости от координат и времеви.

Уравнения динамики вязк несжимаемой жидкости при условии изотермичности движения векторной форме имеют вид !36) ° +()г У)=Р йгаб +ч г)г; дУ ! де б!тс Ь'=О, (2. (2. 1 где г" — массовые силы. При условии симметрии потока относительно единичного п зырька целесообразным является переход к сферическим коорд! натам (рис.

2.1). В общем случае система уравнений гндродинамики потока диффузии для несжимаемой жидкости, имеющей в бесконечност скорость движения, равную У (и) и обтекающей единичный г; зовый пузырек, может быть представлена в следующем виде (60 дУ, дУ, 1', д1, Уа ! др ~даУ, 2 дУ, 2 — '+У вЂ” '+ — — ' — — =~ — — — + ! — '+ — — '+ ди дг г дВ г о дг ! дга г дг + ! дау,, с1а Вду, 2у, 2 д1»а 2 сся 0 га дзе га д 0 га га дВ га '+ в д1»'а дра Уа дУВ !»«Уа ! др — +У,— + — — + — — Ра — — — т дс ' дг г дВ г ог дВ /да!ге, 2 дма оси 6 д!»а 2 д1», +ч~ '+ — '+ '+ ' '; (2.12 !,дга г дг га дВ га дВ гак!паз ! — (га!г з!и 6)+ — (г)г, и!и 6)=631 д а, д (2.