Ответы к тесту/контрольной: Программирование

Пусть целочисленный массив содержит элементы14, 20, 25, 15, 12, 22, 18в указанном порядке. Услове пирамиды нарушаетсятолько для элемента 14, стоящего в вершине пирамиды.Для исправления пирамиды выполняется процедура просеивания,при которой элемент 14 опускается на свое место.Каким будет содержимое массива после окончания этой процедуры?

Какие смещения относительно регистра FP(Frame Pointer - указатель кадра)имеют адреса локальных переменных, описанных внутри функции,в языке C/C++?

Какой двоичный код представляетчисло -14 для типа signed char?

Для приближения функции, заданной на отрезке [a, b],применяется сплайн-интерполяция. Для этого отрезок разбиваетсяна n частей точкамиx0, x1, x2, ..., xn,в которых заданы значения функцииy0, y1, y2, ..., yn,На каждом из этих маленьких отрезков[xi, xi+1] функция приближаетсямногочленом степени d, который на концах отрезка принимаетзаданные значения. Пусть, помимо значений функции в узлах интерполяцииyi,заданы также и значения ее производнойy'i в узлах; производная каждого интерполяционногомногочлена также должна принимать заданные значенияна концах отрезка [xi, xi+1].Чему должна быть равнастепень d интерполяционных многочленов, из которыхсоставляется искомый сплайн?

Какие константы можно в практическом программировании использоватьв качестве воображаемого значения "минус бесконечность" при работе свещественными числами типа float? Укажите все правильныеварианты.

Какова асимптотическая оценка времени работыалгоритма Гаусса приведения матрицык ступенчатому видудля случая квадратной матрицы размера n?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чиселразмера m строк на n столбцовпри помощи линейного массива,в котором хранятся сначала элементы нулевой строки матрицы,затем первой и т.д., в конце - элементы (m-1)-й строки: int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов . . . double* a = new double[m*n]; // a[i*n + j] -- элемент i-й строки и j-го столбцаПусть функция с прототипомvoid transp(double* a, int m, int n);реализует транспонированиематрицы, при выполнении которого строки матрицы становятсястолбцами, столбцы - строками, а матрица размераm на nпревращается в матрицу размераn на mПусть эта функция применяется к прямоугольной матрице,содержащей 3 строки и 5 столбцов, элементы которой хранятсяв линейном массиве a. Сколько элементов массиваa при этом останутся на своем месте?

Сортируемый массив содержит составные ключи из 10десятичных цифр.Массив имеет длину 1000000 (миллион). Надо выбрать один из двух алгоритмовсортировки: сортировку кучей HeapSort или RADIX-сортировку.Какой из двух алгоритмов будет в среднем работать быстреев данной ситуации?

Целочисленный массив содержит элементы25, 10, 20, 5, 9, 15, 19, 1, 3, 8, 7, 12в указанном порядке. Образуют ли они бинарную кучу (пирамиду)?

Функция F последовательности цифр в десятичной записи числаn ставит в соответстие единицу, если n делится на 14,и ноль в противном случае. Какая из приведенныхниже функций на последовательности десятичных цифр числа nявляется индуктивным расширением функции F?

Эквивалентны ли в языке C/C++ типы PntActи VectAct,заданные в приведенном ниже фрагменте программы?typedef double R3Point[3];typedef double R3Vector[3];typedef void (*PntAct)(R3Point);typedef void (*VectAct)(R3Vector);

Как подключаются внешние устройства к общей шине компьютера?

Сколько в сумме операций сложения и умножениябудет выполнено при вычислениизначения многочлена степени 3, коэффициенты которогозаданы в последовательности по убыванию степеней,при использовании схемы вычисления индуктивной функции?

К целочисленному массиву применяется алгоритм сортировкикучей. На первом этапе из элементов массива строитсяпирамида (бинарная куча) путем просеивания элементовпо бинарному дереву в порядке справа налево и снизу вверх.Пусть вначале массив содержал элементы1, 2, 3, 4, 7, 6, 5в указанном порядке.Каким будет содержимое массивапосле построения пирамиды?

При представлении вещественных чисел в плавающей формемы выражаем вещественное число x в виде x = s 2e m,где s - знак числа, принимающий значениеплюс или минус единица,e - порядок, представляющий собойцелое число (положительное, 0 или отрицательное),m - мантисса, представляющая собойвещественное число в диапазоне1 m < 2.Чему равны порядок и мантисса для числа 20?

К массиву длины 5 применяетсяалгоритм сортировки методом прямого выбора,использующий сравнение элементов с помощью функции compareи обмен элементов с помощью функции swap.Какое максимальное количество раз может быть вызванафункция swap?

Какой объект описан в следующей строке программына C/C++? double (*a)[20];

Сколько единиц в двоичной записи числа 13?

Рассмотрим реализацию матрицы вещественных чисел,размеры которой определяютсяв процессе работы программы, через массив указателей на началастрок, захватываемый в динамической памяти. Каждая строкатакже представляет собой отдельный массив вдинамической памяти: typedef double* doubleptr; int m, n; // Размеры матрицы: число строк, столбцов . . . doubleptr* a = new doubleptr[m]; for (int i = 0; i < m; ++i) { a[i] = new double[n]; } // a[i][j] -- элемент i-й строки и j-го столбцаСколько памяти требуется для хранения прямоугольнойматрицы размером в 10 строк и 20 столбцовв 32-разрядной архитектуре(без учета памяти, используемой под описатели фрагментов кучи)?

Можно ли сохранить целое число 123456789012345в переменной типа doubleбез потери точности?

В чем главный недостаток языка Ассемблер?

Каков диапазон целочисленного типа signed char?

К трехзначным десятичным числам (строкам длины 3 из десятичныхцифр) применяется алгоритм RADIX-сортировки сначала по младшей цифре,затем по средней и в конце по старшей. Исходный массив содержит следующиечисла:102, 232, 307, 901, 835, 215, 105, 301, 335, 811.Каким будет содержимое массива после выполнения первых двух шаговсортировки (т.е. после сортировки по младшей и средней цифрам)?

Чему равен ранг следующей матрицы:1 2 3 45 6 7 89 10 11 12

Для записи n-значных чисел в системе счисленияс основанием b требуется n разрядов,каждый из которых может находиться в b состояниях.Таким образом, суммарное число состояний равно произведению n*b.Рассмотрим двоичную (b=2), восьмеричную (b=8)и шестнадцатеричную (b=16) системы счисления.Какая из них наиболее экономна по суммарному числу состоянийдля записи чисел в диапазоне 0..N,где N - некоторое достаточно большое число?

Функция merge слияния двух упорядоченных массивовприменяется к двум массивам длины 10 и 20.Может ли в процессе ее выполнения быть сделано ровно 28 сравнений?

Пусть f(x) - целочисленная функция от целочисленногоаргумента. Определить,содержит ли следующий фрагмент программы ошибку(т.е. действительно ли тело цикла сохраняет инвариант):// Программа корень функции int a, b, c; . . . // утверждение: a < b && f(a)*f(b) <= 0 // Значения функции на концах отрезка [a,b] разных знаков while (b - a > 1) { // Invariant: f(a)*f(b) <= 0 // Делим отрезок [a, b] пополам c = (a + b)/2; // c - целая часть (a+b)/2 if (f(a) * f(c) < 0) { b = c; // выбираем левую половину отрезка } else { a = c; // выбираем правую половину } } // утверждение: a == b-1 && // f(a)*f(b) <= 0

Пусть w - последовательность целых чисел,F(w)=длина максимального постоянного участка в w.Например, для последовательностиw={1, 1, 4, 4, 4, 0, 2} значение Fравно 3 (постоянный участок из четверок).Какие из перечисленных ниже функцийявляются индуктивным расширением функции F?Укажите все правильные варианты.

Левым нейтральным элементом (левой единицей) для бинарной операции называется элемент e такой, что для всякогодругого элемента x "произведение" e наx равно x:e x = x. Какие элементы будут нейтральнымидля операций суммы и минимума чисел соответственно?

Отметьте, для каких из перечисленных ниже целей используетсяаппаратный стек в языке C/C++.

Что можно сказать об условии, указанном в заголовке цикла "while",после завершения цикла?

Пусть мы имеем набор из n элементов,которые можно сравниватьмежду собой. Их медианой называется такоезначение m, что число элементов набора,меньших либо равных m,равно числу элементов, больших либо равных m.Существует ли алгоритм выбора медианы, которыйработает за время O(n) (т.е. за время,линейно зависящее от n)?

Для конкретного массива длины 1000 применяютсяалгоритмы пузырьковой сортировки и сортировкиметодом прямого выбора.Оба алгоритма используют сравнение элементовс помощью функции compareи обмен элементов с помощью функции swap.Какой из этих алгоритмов вызывает функцию swapбольшее число раз? (Имеется в виду нестрогое сравнение.)

Какое максимальное число операций деления можетбыть выполнено в алгоритме Гаусса в процессе приведенияк ступенчатому виду квадратной матрицы размера4?

Функция ln(z) (натуральный логарифм z) представляетсяв виде степенного ряда следующим образом: ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 + ...(мы обозначили z=1+x). Этот ряд сходится лишь для значений x, по абсолютной величине не превосходящих 1, а эффективно вычислятьего сумму можно только для еще более узкого интервала значений x. Какими свойствами функции ln(z)удобнее всего воспользоваться, чтобы свести ее вычисление к суммированию ряда?

Двоичный код, представляющий число типа float,хранит знак, смещенный порядок и дробную частьдвоичного представления мантиссы.Чему равен смещенный порядок в представлении числа 9.0?

При представлении целых чисел в формате Big Endianбайты внутри слова нумеруются слева направо, в форматеLittle Endian - справа налево. Пусть компьютер используетархитектуру Big Endian. Укажите, чему будет равно значениепеременной n в результате выполненияследующего фрагмента программы: int k = (-256); int n; signed char *p = (signed char *) &k; n = *p;

Какие из перечисленных ниже алгоритмов сортировкиработают в среднемза время O(n log2 n)?Отметьте все правильные ответы.

Алгоритм пузырьковой сортировки упорядочивает массивиз 100 тысяч элементов примерно за 1 минуту. За какое примерновремя тот же алгоритм упорядочит массив из 10 тысяч элементов?

Какое утверждение является инвариантом для следующегофрагмента программы (т.е. из справедливости утверждениядо выполнения фрагмента программы вытекает справедливость утвержденияпосле выполнения)? Предполагается, что значение переменнойn неотрицательно. double r, x; int n; . . . r *= x*x; r /= ((n+1)*(n+2)); n += 2;

Рассмотрим следующий фрагмент программы, вычисляющейчастное q и остаток r от деленияцелых чисел a, b: // дано: целые числа a >= 0, b > 0 int a, b; . . . int q = 0, r = a; int e = 1, m = b; while (r >= b) { if (2*m <= r) { e *= 2; m *= 2; } else if (m > r) { e /= 2; m /= 2; } else { // утверждение: m <= r && r < 2*m q += e; r -= m; } } // q и r - частное и остаток от деления a на bКакое условие является инвариантом цикла?

Пусть целочисленная переменная nсодержит некоторое положительное целое число.Указать, что вычисляет следующая функция f(n):int f(int n) { int s = 10; int k = 0; while (s <= n) { // Invariant: s == 10*(k+1) s += 10; ++k; } return k;}

Следующий фрагмент программы для последовательностивещественных чисел вычисляет количество n элементов,строго больших предыдущего, причем самый первый элемент неучитывается (не считается больше предыдущего).Например, для последовательности{2, 1, 3, 5} ответ n=2(элементы 3 и 5).n = 0x0 = ...цикл пока в последовательности есть непрочитанные элементы|выполнять| прочесть очередной элемент посл-ти в <вых: x>| если x > x0| | то n = n + 1| конец если| x0 = xконец циклаКаким значением надо инициализировать переменнуюx0, чтобы программа работала правильно?

Эквивалентны ли в языке C/C++ типы Matrix и Transform,заданные в приведенном ниже фрагменте программы?typedef double Matrix[3][3];typedef double Transform[3][3];

Мы хотим реализовать функцию length, которая находитдлину вектора в трехмерном пространстве. Вектор задается массивомиз трех его координат.Отметьте, какие из возможных прототипов данной функциикорректны.

Пусть процессор имеет 32-разрядную архитектуруи в некоторый момент его работы регистр SP содержит значение1000. Укажите, какое значение будет содержаться в SPпосле выполнения команды возврата из функции return.

Какую из конструкций цикла в языке C удобнее всего использоватьдля реализации арифметического цикла, в котором тело циклапоследовательно выполняется для всех значений переменной цикла,представляющих арифметическую прогрессию?

В алгоритме получения записи числа nв системе счисления с основанием bмы вычисляем цифры числа справа налево,начиная с последней цифры. На очередном шагемы делим n с остатком на b, получаячастное q и остаток r;остаток представляет очередную цифру числав порядке справа налево.Затем мы переменной nприсваиваем значение частного q,и процесс повторяется, пока n не станет равным нулю.Сколько раз будет выполнена операция деленияпри переводе числа 1000 (тысяча)в троичную систему счисления?

Пусть процессор имеет 32-разрядную архитектуруи в некоторый момент его работы регистр SP содержит значение1000. Укажите, какое значение будет содержаться в SPпосле выполнения команды push X.

Есть 6 монет, известно, что все они имеют различные веса.Веса двух монет можно сравнить, используя весы-коромысло.Требуется упорядочить монеты по возрастанию их веса.Можно ли придумать такой алгоритм сортировки монет по весу,при котором в любом случае будет сделано не больше 9 взвешиваний?

Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряддля функции "квадратный корень из z":(1+x)0.5 = sqrt(1+x) = 1 + 0.5 x + 0.5(-0.5)/2! x2 + 0.5(-0.5)(-1.5)/3! x3 + 0.5(-0.5)(-1.5)(-2.5)/4! x4 + ...(мы обозначили z=1+x). Рассмотрим реализованную на C/C++ функцию mySqrt(z),вычисляющую значение квадратного корня с точностью до одной миллионной:static const double EPS = 1e-6;double mySqrt(double z) { double x = z - 1.; double s = 1; double k = 0.5; double n = 1.; double a = k*x; while (fabs(a) > eps) { s += a; k -= 1.; n += 1.; a *= (k/n)*x; } return s;}Для каких значений z ее можно применять так,чтобы функция завершала работу за разумное время иошибка вычисления результата была бы не более 0.0001?Укажите все правильные ответы из числа перечисленных ниже.

Рассмотрим максимальное по абсолютной величинецелое число, которое в языке C/C++ представимотипом signed char.Чему оно равно?

Пусть функцияf(x) = p*x2 + q*x + r(многочлен степени 2) задана на отрезке [a, b].Пусть отрезок [a, b] разделен на 4 равных части;обозначим концы этих отрезков черезx0, x1,x2, x3, x4: h = (b-a)/4, xi = a+i*h, i = 0,1,2,3,4.Обозначим yi = f(xi).Чему равен интеграл функции f(x)по отрезку [a, b]? Отметьте все правильные ответы.

Пусть f(x) - гладкая функция,заданная на отрезке [a, b], вторая производная которойпо абсолютной величине не превышает некоторой константы.Для приближенного вычисления интеграла от этой функции мыприменяем формулу трапеций, разбивая отрезок[a, b] на n равных частей.Какова точность вычисления интеграла в зависимости от n?

Интерполяционный многочлен в форме Ньютона, построенныйпо узламx0, x1, ..., xn ипринимающий в этих узлах значенияy0, y1, ..., yn,представляется формулойpn(x) = a0 + a1(x-x0) + a1(x-x0)(x-x1) + ... + an(x-x0)(x-x1)...(x-xn-1)Пусть коэффициентыa0, a1, ..., anмногочлена pn(x)уже вычислены. Мы добавляем новый узел xn+1,значение в котором должно быть равно yn+1,и строим новый многочлен Ньютона pn+1(x)на единицу большей степени по узламx0, x1, ..., xn, xn+1и значениямy0, y1, ..., yn, yn+1.Сколько действий нужно выполнить, чтобы вычислить всекоэффициенты нового многочлена?

Какова степень интерполяционного многочлена,построенного по четырем узламx0, x1,x2, x3,принимающего в этих узлах значенияy0, y1,y2, y3?

Сколько раз в алгоритме Гаусса будет выполнена операцияперестановки местами двух строк(с изменением знака одной из них) при приведении кступенчатому виду следующей матрицы:1 2 3 40 1 2 32 7 10 14

Функция arctg(x) (ее также обозначают arctan или atan)представляется рядом Тейлора: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ...Этот ряд сходится лишь для значений x, по модулю не превосходящихединицы, а эффективно вычислять его можно лишь для x, по модулюсущественно меньших единицы - например, |x|<0.5.(Для значений x, по модулю близких к единице и не превосходящихединицу, ряд сходится, но очень медленно, а точность вычисления его суммыневысока.)Какие способы вычисления функции arctan(x) для "плохих"значений x возможны? Укажите все разумные способы изчисла перечисленных ниже.(Предполагается, что мы умеем быстро и точно вычислять квадратный кореньsqrt(z), а также знаем константу pi.)

Функция arctg(x) раскладываетсяв ряд Тейлора следующим образом: arctg(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + ...Рассмотрим реализованную на C/C++ функцию myAtan(x),вычисляющую значение arctg(x) с точностью до одной миллионной:static const double EPS = 1e-6;double myAtan(double x) { double s = 0.; double p = x; double n = 1.; double a = x; while (fabs(a) > EPS) { s += a; p = (-p*x*x); n += 2.; a = p/n; } return s;}Для каких значений x ее можно применять?Укажите все правильные ответы из числа перечисленных ниже.

Рассмотрим следующую программу на C/C++:#include #include int main() { double x = pow(2., 1022.)*2.; double y = pow(2., 1024.)/2.; if (x == y) { printf("x == yn"); } else { printf("x != yn"); } return 0;}(Функция pow(a, b) возводитчисло a в степень b.)Что будет напечатано в результате ее выполнения?

Рассмотрим следующий фрагмент программы на C/C++: double x = 1.0; double y = 1e-20; double z = y - x + x; double t = x - x + y;Равны ли значения переменныхz и t после его выполнения?

Можно ли сохранить целое число123456789012345678в переменной типа doubleбез потери точности?

Двоичный код, представляющий число типа double,хранит знак, смещенный порядок и дробную частьдвоичного представления мантиссы.Сколько единичных битов в двоичном представлениидробной части мантиссы для числа 0.125?

Можно ли сохранить целое число типа int(4 байта) в переменной типа double без потериточности? То есть, если мы имеем целочисленнуюпеременную n типа int,то она не изменит своего значения в результе выполненияследующего фрагмента программы: int n; . . . double x = (double) n; n = (int) x;

Пусть n - переменная типа unsigned char.Укажите значение n после выполнения оператораn = ((127 >> 2) & (15 << 2));

Рассмотрим максимальное по абсолютной величинецелое число, которое в языке C/C++ представимо типом int.Положительное оно или отрицательное?

Рассмотрим следующую запись числав троичной системе счисления(для удобства запись разбита запятыми на четверки):1201,1122,2111,2010.Укажите запись этого числав системе счисления с основанием 9.

Сколько единиц в двоичной записи числа 11?

Дан массив длины n, содержащийэлементы некоторого упорядоченного типа (их можносравнивать между собой, определяя,какой из них больше или их равенство).Требуется определить, сколько различныхэлементов содержится в массиве.Приведите асимптотическуюоценку времени работы наилучшего алгоритма, решающего даннуюзадачу.

Дан массив длины 15, требуется циклическисдвинуть его элементы вправо на 6 позиций.Существует ли алгоритм, который решает эту задачу,выполняя 18 операций копирования?Имеются в виду операции копированияодного элемента массива в другой, элемента массива в простуюпеременную, одной простой переменной в другую.

К массиву a длины 10 применяется восходящая схемадвунаправленного алгоритма сортировкислиянием с использованием дополнительной памятитакого же размера. Сколько раз будет вызванафункция слияния двух упорядоченных массивов merge?

RADIX-сортировка применяется к составным ключам длины k,длина сортируемого массива равна n. Какова асимптотическаяоценка времени работы алгоритма?

К целочисленному массиву применяется алгоритм сортировкикучей. На первом этапе из элементов массива строитсяпирамида (бинарная куча) путем просеивания элементовпо бинарному дереву в порядке справа налево и снизу вверх.Пусть вначале массив содержал элементы1, 2, 3, 4, 5, 6, 7в указанном порядке.Каким будет содержимое массивапосле построения пирамиды?

Целочисленный массив содержит элементы20, 18, 10, 15, 7, 7, 9, 8, 10, 6, 4, 5в указанном порядке. Образуют ли они бинарную кучу (пирамиду)?

Для конкретного массива длины 1000 применяютсяалгоритмы пузырьковой сортировки и сортировкиметодом прямого выбора. Какой из этих двухалгоритмов работает быстрее?

Пусть элементы массива aнестрого возрастают (соседние элементы могут быть равными).Дано произвольное значение x, требуетсянайти минимальный индекс i такой, чтоa[i] >= x. Используется идея алгоритмабинарного поиска. Каким должен быть инвариант цикла,в котором рассматривается основной случай после отбрасыванияисключительных ситуаций?(Условие завершения циклаend == beg+1.)

Оценить сверху время работы (т.е. количествовыполнений тела цикла) алгоритмаприблизительного вычисления логарифма:double myLog(double x, double a, double eps) { // дано: x > 0, a > 1, eps > 0 // надо: вычислить log_a x с точностью eps double y = 0.0, z = x, t = 1.0; while ( fabs(t) > eps || x <= 1.0/a || z >= a ) { // Invariant: a^y * z^t == x if (z >= a) { z /= a; y += t; } else if (z <= 1.0/a) { z *= a; y -= t; } else { z *= z; t /= 2.0; } } return y;}

Какое утверждение является инвариантом для следующегофрагмента программы (т.е. из справедливости утверждениядо выполнения фрагмента программы вытекает справедливость утвержденияпосле выполнения)? Предполагается, чтоn не меньше k.Восклицательным знаком обозначается операция вычисления факториала. int n, k, c; . . . c *= (n+1); c /= (n+1-k); ++n;

Рассмотрим следующий фрагмент программы:утверждение: A(x)цикл пока B(x)| инвариант: A(x)| x := T(x)конец циклаЗдесь через A(x) и B(x)обозначены условия, зависящие от переменной x.Какое условие выполняется по окончании цикла?

Является ли индуктивной функция, которая последовательностикоэффициентов многочлена по возрастанию степеней ставитв соответствие пару чисел:(степень многочлена, интеграл многочлена по отрезку [0, 1])?

Какая из приведенных ниже строк языка С/С++ описываетмассив указателей на тип char?

Пусть процессор имеет 32-разрядную архитектуруи в некоторый момент его работы регистр SP содержит значение1000. Укажите, какое значение будет содержаться в SPпосле выполнения команды pop X.

Пусть переменные p, q, nописаны следующим образом: double *p, q[100], *r; int n;Отметьте, какие из перечисленных ниже строк программы на C/C++являются корректными:

Сколько различных значений xтипа int удовлетворяют равенствуx+x == 0?

Отметьте, какие из перечисленных ниже целочисленных значенийпомещаются в переменную типа int (для удобстватриады цифр разделяются запятыми).

Где описан прототип функции sqrt(x), вычисляющийквадратный корень вещественного числа x?

Завершится ли когда-нибудь выполнение циклав приведенном ниже фрагменте программы? int x = 1; while (x != 120) { x = (x * 7) % 490; }

Пусть a = a(x) -некоторое условие, зависящее только отзначения переменной x.Укажите, чему может быть равно значение переменной yв результате выполнения следующего фрагмента программы:int x = 1;int y = 1;while (a(x)) { . . . if (y < 0) { x = 2; y = 10; } else { x = 1; y = 20; }}

В чем главный недостаток первоначальной версии языка Pascal?

Укажите корректные адреса машинных слов в 32-разряднойархитектуре среди перечисленных ниже:

Алгоритм сортировки называется стабильным,если он сохраняет взаимный порядок равных элементов.(Такое определение имеет смысл при сортировке массива записей,состоящих из нескольких полей, которые сравниваются лишьпо значению одного конкретного поля - например, записи о людяхсортируются по их именам, при этом могут быть однофамильцы.)Является ли алгоритм быстрой сортировки стабильным?

В массиве, содержащем 1000 элементов,выполняется последовательный поиск элемента x.При этом x содержитсяв массиве с вероятностью 0.25. Сколько в среднем операций сравнениябудет выполнено?

Формула Бинома Ньютона дает следующее разложение в ряддля функции "кубический корень из z" (обозначим ее croot(z)):(1+x)1/3 = croot(1+x) = 1 + (1/3)x + (1/3)(-2/3)/2! x2 + (1/3)(-2/3)(-5/3)/3! x3 + (1/3)(-2/3)(-5/3)(-8/3)/4! x4 + ...(мы сделали замену z=1+x). Этот ряд сходится лишь для значений x, по абсолютной величине не превосходящих 1, а эффективно вычислятьего сумму можно только для еще более узкого интервала значений x. Каким свойством функции croot(z)=z1/3удобнее всего воспользоваться, чтобы свести ее вычисление для положительных значений z к суммированию ряда?

Пусть f(x) - вещественная функция функцияот вещественногоаргумента. Определить,содержит ли следующий фрагмент программы ошибку(т.е. действительно ли тело цикла сохраняет инвариант):// Программа корень функции double a, b, c; double eps = 0.000001; . . . // утверждение: a < b && f(a)*f(b) <= 0.0 // Значения функции на концах отрезка [a, b] разных знаков while (b - a > eps) { // Invariant: f(a)*f(b) <= 0.0 // Делим отрезок [a, b] пополам c = (a + b)/2.0; // c - середина отрезка [a, b] if (f(a) * f(c) < 0.0) { b = c; // выбираем левую половину отрезка } else { a = c; // выбираем правую половину } } // утверждение: b - a <= eps && // f(a)*f(b) <= 0.0

Функция с прототипомdouble root(double a, double b, double eps);находит корень фиксированной функцииdouble f(double x);на отрезке [a, b] методом деления отрезка пополамс точностью eps.Пусть функция f(x) определена следующимобразом:double f(double x) { return sin(x);}Каким будет приблизительное значение переменной xв результате выполнения следующего фрагмента программы: double x = root(-1., 9., 0.000001);

Сколько различных значений xтипа unsigned char удовлетворяют равенствуx+x+x+x == 0?

Рассмотрим следующий фрагмент программы на C++: int a[2][3]; const int *p = (const int *) a; int n; for (int i = 0; i < 2; ++i) { for (int j = 0; j < 3; ++j) { a[i][j] = 10*i + j; } } n = p[4];Чему равно значение nпосле выполнения этого фрагмента?

Прыгун в длину совершает прыжок на 7 метров, при этомвремя полетной фазы составляет 0.7 сек, а высота траектории 60 см.До какого примерно значения нужно увеличить высоту траекториипрыжка, чтобы при той же горизонтальной скорости достичьрезультата 8 метров?

Пусть для представления вещественных чиселмы используем десятичные целые числа с фиксированной позициейдесятичной точки, отделяющей ровно 3 знака дробной части.Например, целое число 2718 представляетвещественное число 2.718. Рассмотрим два числас фиксированной точкой, представленные целыми числами10500 и 1010. Каким числом будет представлено их произведение?

Какие переменные располагаются в языке C/C++ в статической памяти?