Функция ln(z) (натуральный логарифм z) представляетсяв виде - Ответ на вопрос по Прог №1247051

Вопрос

Функция ln(z) (натуральный логарифм z) представляетсяв виде степенного ряда следующим образом: ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 + ...(мы обозначили z=1+x). Этот ряд сходится лишь для значений x, по абсолютной величине не превосходящих 1, а эффективно вычислятьего сумму можно только для еще более узкого интервала значений x. Какими свойствами функции ln(z)удобнее всего воспользоваться, чтобы свести ее вычисление к суммированию ряда?

• Свойствами ln(z) = 0.5*ln(z*z) при z < 0.5 и ln(z) = 2*ln(sqrt(z)) при z > 1.5.
• Свойствами ln(z) = ln(z/e) + 1 при z > 1.5 и ln(z) = ln(z*e) - 1 при z < 0.5.
• Свойством ln(z) = ln(z/n) + ln(n), где n - целая часть z.

Ответ