☀️Математика 1 семестр | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️

Скалярное произведение векторов а = 3t + 4j + 7k и b = 2t - 5j + 2k равно:

Среди приведенных ниже функций выберите эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки x = 0.

При транспонировании значение определителя:

При каком значении параметра t (t > 0) система имеет ненулевое решение?

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой x = t; y = 2t; z = - t?

Если угловой коэффициент одной прямой на плоскости равен 4, а другой -0,25, то эти прямые

Если прямая в пространстве параллельна координатной плоскости Oxy, то ее направляющий вектор может иметь координаты

Выберите правильное продолжение фразы: функция y = tgx при x → ∞ …

Является ли множество свободных векторов на плоскости линейным пространством?

Является ли линейным тождественный оператор Ax = x?

Является ли линейным оператор подобия Ax = kx?

Является ли вектор элементом линейного пространства?

Чему равен ранг матрицы

Чему равен ранг матрицы

Чему равен ранг единичной матрицы третьего порядка?

Чему равен определитель верхней треугольной матрицы порядка n, на главной диагонали которой находятся элементы все равные 1?

Уравнение прямой на плоскости, являющейся биссектрисой I и III координатных углов, задается уравнением

Уравнение координатной оси ординат на плоскости задается уравнением

Уравнение Az = D в пространстве Oxyz определяет:

Уравнение Ах = B в пространстве Oxyz определяет:

Тройку векторов i, j, k называют:

Сумма двух векторов зависит от порядка слагаемых. Верно?

Среди приведенных ниже функций выберите ту, которая не имеет разрыв второго рода:

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно малые одного порядка в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже плоскостей выбрать ту, вектор нормали к которой имеет координаты (1; -2; 1)

Сколько решений имеет система уравнений
x-2y=-3
2x-4y=-6
y-x=1
x=1

Сколько решений имеет система уравнений x-2y=-3; 2x-4y=-6

Сколько решений имеет система 2x+3y=7; x-2y=-7

Сколько различных миноров второго порядка можно составить из элементов матрицы размерности 3х3?

Сколько плоскостей проходит через две заданные точки?

Сколько плоскостей проходит параллельно заданной прямой?

Сколько плоскостей проходит через заданную прямую?

Сколько плоскостей проходит через данную точку перпендикулярно данной прямой?

Сколько плоскостей можно провести через две пересекающиеся прямые?

Сколько плоскостей можно провести через два параллельных вектора?

Сколько плоскостей можно провести к перпендикулярно заданному вектору?

Скалярное произведение двух векторов a и b равно:

Решите систему уравнений
В ответе запишите произведение xyz

Решите систему х+2y-3z=-2; y+z=0; z=1
В ответе запишите сумму x+y+z.

Решите матричное уравнение AX=E, где A-матрица
E-единичная матрица. В ответе запишите сумму четырех элементов матрицы X.

Рангом матрицы называется

Размерность пространства – это максимальное количество линейно независимых векторов. Верно?

Равны ли минор и алгебраическое дополнение элемента а12 матрицы?

Пусть x, y – собственные векторы оперaтора А, относящиеся к различным собственным значениям. Является ли вектор mx+ny собственным вектором этого оператора, если m и n не равные нулю действительные числа?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j-единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i-единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j - единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i - единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 300по часовой стрелки, а В – линейный оператор проецирования векторов на плоскости на ось ординат. Равны ли два оператора АВx и ВАx?

Прямая на плоскости задается уравнением 2x + y – 4 = 0. Из приведенных ниже точек выберите ту, которая не лежит на этой прямой

При умножении вектора на число его координаты умножаются на:

При умножении вектора на «нуль», получим:

При умножении вектора a на число (, длина вектора увеличивается в:

При каком значении t ранг матрицы
будет равен 1?

При каком значении m векторы a = mt + j и b = 3t - 3j + 4k перпендикулярны:

При каком значении С прямые 3x + y + C = 0 и 6x + 2y – 5 = 0 совпадают?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Охz при х = 1, z = 1?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Оху при х = 1, у = 2?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при z = 1?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при у = 1?

При каком значении С плоскости х - 2у + z + 4 = 0 и 2х - 4у + 2z + С = 0 будут совпадать?

При каком значении А прямые x = t; y = - t; z = 2t и x = At + 1; y = t - 2; z = 4 - 2t, где t - параметр, параллельны?

При каком значении А прямая с направляющим вектором (А; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2; -2; 1)?

При каком значении А плоскости 2х + у - z + 1 = 0 и Ах + 2у - 2z + 4 = 0 будут параллельны?

При каких условиях след матрицы tr(AB) = tr(BA)?

При каких значениях с существует матрица обратная данной

Ось аппликат в пространстве задается уравнениями

Ось абсцисс в пространстве задается уравнениями

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через две различные точки?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной плоскости?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей перпендикулярно заданной плоскости ?

Объем тетраэдра равен: V = 1/6

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось аппликат

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось абсцисс

Найдите ранг матрицы

Найдите ранг матрицы

Можно ли составить уравнение прямой в пространстве, проходящей через три различные точки?

Можно ли составить уравнение плоскости, проходящей через две скрещивающиеся прямые ?

Можно ли определить угол между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве?

Множество, для элементов которого результаты сложения и умножения на действительное число являются элементами данного пространства, называют линейным пространством. Верно ?

Матрица A равна матрице B, если:

Координатная плоскость Оуz задается уравнением

Координатная плоскость Оху задается уравнением

Какую кривую описывает уравнение 4xy + 4 = 0?

Какую кривую описывает уравнение xy + 1 = 0?

Какую кривую описывает уравнение x2 + y2 + 2x = 0?

Какую кривую описывает уравнение x2/a2 – y2/b2 = 1?

Какую кривую описывает уравнение x2/6 + y2/4 = 1?

Какую кривую описывает уравнение y=-6x?

Какую из координатных плоскостей задает уравнение у = 0?

Какой функцией является производная четной периодической дифференцируемой функции?

Какой функцией является производная четной дифференцируемой функции?

Какой функцией является производная нечетной дифференцируемой функции?

Какое из приведенных ниже уравнений задает уравнение прямой в пространстве?

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют дифференциала в точке x = 0.

Из приведенных ниже прямых на плоскости выбрать перпендикулярную прямой у = 2х