☀️Математика 1 семестр | ТУлГУ сборник ответов на все тесты☀️

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой x = t; y = 2t; z = - t?

При каком значении t ранг матрицы
будет равен 1?

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна координатной плоскости Оху

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна координатной плоскости Охz

Из приведенных ниже плоскостей выбрать ту, которая параллельна оси аппликат

Из приведенных ниже прямых выберите ту, направляющий вектор которой имеет координаты (1; 2; 1)

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, которая образует тупой угол с положительным направлением оси абсцисс

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, которая параллельна оси ординат:

Из приведенных ниже прямых на плоскости выберите ту, на которой не лежит точка с координатами (2; -1)

Из приведенных ниже прямых на плоскости выбрать перпендикулярную прямой у = 2х

Из приведенных ниже функций выберите те, которые не имеют дифференциала в точке x = 0.

Какое из приведенных ниже уравнений задает уравнение прямой в пространстве?

Какой функцией является производная нечетной дифференцируемой функции?

Какой функцией является производная четной дифференцируемой функции?

Какой функцией является производная четной периодической дифференцируемой функции?

Какую из координатных плоскостей задает уравнение у = 0?

Какую кривую описывает уравнение y=-6x?

Какую кривую описывает уравнение x2/6 + y2/4 = 1?

Какую кривую описывает уравнение x2/a2 – y2/b2 = 1?

Какую кривую описывает уравнение x2/a2 – y2/b2 = – 1?

Какую кривую описывает уравнение x2 + y2 + 2x = 0?

Какую кривую описывает уравнение xy + 1 = 0?

Какую кривую описывает уравнение 4xy + 4 = 0?

Координатная плоскость Оху задается уравнением

Координатная плоскость Оуz задается уравнением

Матрица A равна матрице B, если:

Множество, для элементов которого результаты сложения и умножения на действительное число являются элементами данного пространства, называют линейным пространством. Верно ?

Можно ли определить угол между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве?

Можно ли составить уравнение плоскости, проходящей через две скрещивающиеся прямые ?

Можно ли составить уравнение прямой в пространстве, проходящей через три различные точки?

Найдите ранг матрицы

Найдите ранг матрицы

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось абсцисс

Найти координаты точки, в которой плоскость х - 2у + z +1 = 0 пересекает ось аппликат

Объем тетраэдра равен: V = 1/6

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей перпендикулярно заданной плоскости ?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной плоскости?

Однозначно ли определяется уравнение прямой в пространстве, проходящей через две различные точки?

Ось абсцисс в пространстве задается уравнениями

Ось аппликат в пространстве задается уравнениями

При каких значениях с существует матрица обратная данной

При каких условиях след матрицы tr(AB) = tr(BA)?

При каком значении А плоскости 2х + у - z + 1 = 0 и Ах + 2у - 2z + 4 = 0 будут параллельны?

При каком значении А плоскость Ax + 2у - z + 1 = 0 перпендикулярна прямой с направляющим вектором (-2; -2; 1)?

При каком значении А прямая с направляющим вектором (А; 1; -1) перпендикулярна плоскости 2x + 2у - 2z - 1 = 0?

При каком значении А прямые x = t; y = - t; z = 2t и x = At + 1; y = t - 2; z = 4 - 2t, где t - параметр, параллельны?

При каком значении С плоскости х - 2у + z + 4 = 0 и 2х - 4у + 2z + С = 0 будут совпадать?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при у = 1?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать ось ординат при z = 1?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Оху при х = 1, у = 2?

При каком значении С плоскость 2х + у + z + С = 0 будет пересекать плоскость Охz при х = 1, z = 1?

При каком значении С прямые 3x + y + C = 0 и 6x + 2y – 5 = 0 совпадают?

При каком значении m векторы a = mt + j и b = 3t - 3j + 4k перпендикулярны:

Сколько плоскостей проходит через заданную прямую?

Является ли множество свободных векторов на плоскости линейным пространством?

Является ли линейным тождественный оператор Ax = x?

Является ли линейным оператор подобия Ax = kx?

Является ли вектор элементом линейного пространства?

Чему равен ранг матрицы

Чему равен ранг матрицы

Чему равен ранг единичной матрицы третьего порядка?

Чему равен определитель верхней треугольной матрицы порядка n, на главной диагонали которой находятся элементы все равные 1?

Уравнение прямой на плоскости, являющейся биссектрисой I и III координатных углов, задается уравнением

Уравнение координатной оси ординат на плоскости задается уравнением

Уравнение Az = D в пространстве Oxyz определяет:

Уравнение Ах = B в пространстве Oxyz определяет:

Тройку векторов i, j, k называют:

Сумма двух векторов зависит от порядка слагаемых. Верно?

Среди приведенных ниже функций выберите ту, которая не имеет разрыв второго рода:

Среди приведенных ниже функций выберите эквивалентные бесконечно малые в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно малые одного порядка в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже функций выберите бесконечно большие в окрестности точки x = 0.

Среди приведенных ниже плоскостей выбрать ту, вектор нормали к которой имеет координаты (1; -2; 1)

Сколько решений имеет система уравнений
x-2y=-3
2x-4y=-6
y-x=1
x=1

Сколько решений имеет система уравнений x-2y=-3; 2x-4y=-6

Сколько решений имеет система 2x+3y=7; x-2y=-7

Сколько различных миноров второго порядка можно составить из элементов матрицы размерности 3х3?

Сколько плоскостей проходит через две заданные точки?

Сколько плоскостей проходит параллельно заданной прямой?

Пусть x, y – собственные векторы оперaтора А, относящиеся к различным собственным значениям. Является ли вектор mx+ny собственным вектором этого оператора, если m и n не равные нулю действительные числа?

При каком значении параметра t (t > 0) система имеет ненулевое решение?

При транспонировании значение определителя:

При умножении вектора a на число (, длина вектора увеличивается в:

При умножении вектора на «нуль», получим:

При умножении вектора на число его координаты умножаются на:

Прямая на плоскости задается уравнением 2x + y – 4 = 0. Из приведенных ниже точек выберите ту, которая не лежит на этой прямой

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 300по часовой стрелки, а В – линейный оператор проецирования векторов на плоскости на ось ординат. Равны ли два оператора АВx и ВАx?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i - единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j - единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 900 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j - единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i-единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аi, где i-единичный орт?

Пусть А - линейный оператор поворота векторов на плоскости на угол 1800 против часовой стрелки. Чему равна вторая компонента вектора Аj, где j-единичный орт?

Сколько плоскостей можно провести через два параллельных вектора?

Скалярное произведение векторов а = 3t + 4j + 7k и b = 2t - 5j + 2k равно:

Скалярное произведение двух векторов a и b равно:

Сколько плоскостей можно провести к перпендикулярно заданному вектору?

Решите систему уравнений
В ответе запишите произведение xyz