ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 21

Задача 1.1. Нерелятивистская частица с внутренней энергией E0 и массой m0, летящая со скоростью   V0,   распадается на две нерелятивистские частицы, скорости которых V1   и   V2, массы m1 и m2,   импульсы p1   и   p2, кинетические энергии E1 и E2. При этом часть внутренней энергии E0 исходной частицы в количестве  ,   где коэффициент  <1 , расходуется на увеличение кинетической   энергии образовавшихся частиц . На рис. 12 γ - угол разлета частиц, т.е. угол, образованный векторами   и    ,   - угол   отклонения первой частицы (из вновь образовавшихся) от направления движения исходной частицы, т.е. угол, образованный векторами   и    , где   Общие исходные данные :  m* = 10 - 2 кг, V* = 10 м/с,    ,    ,          Другие   исходные данные и искомые величины для каждого варианта   задания представлены в таблице  3.

Задача 2. 2 . Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без   трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При   прохождении стержнем вертикального   положения с угловой скоростью     , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику   массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 15). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: -  абсолютно упругого удара (АУУ); -  неупругого удара (НУУ); -  абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения:   – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;   – минимальная угловая скорость    , при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия;    – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что   начальная угловая скорость стержня была равна    ;    - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;    - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;    – скорость кубика после удара;    – потери механической энергии при ударе стержня по кубику.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в   таблице . Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня   .