Курсовая работа: Озадаче оптимального расходования ресурсов при наличии терминальных ограничений

Содержание



2

Заключение................................. 37Списоклитературы ............................ 38


































































3

Введение

Многие задачи конфликтного управления могут быть разрешены с по-мощью теории игр. Задачи развиваются с течением времени, поэтому удобно рассматривать динамические математические модели. Дифференциальные игры являются удобными моделями для разрешения ряда задач в экологии, экономике и в других сферах жизнедеятельности.

• данной работе рассматривается теоретико-игровая задача добычи невозобновляемых ресурсов. Модель конфликтного управления построена для случая, где выигрыш игрока задается функционалом в форме Лагранжа,

• накладываются граничные условия при кооперативном и некооперативном сценариях. При этом динамика, которая описывает общий уровень запаса ресурсов, имеет линейный и нелинейный вид. Более того, рассматривается влияние располагаемой информации о граничных условиях на величины вы-бираемых оптимальных управлений, и далее на соответствующие выигрыши. Это влияние исследуется через введение понятия «ценность информации».

Работа имеет следующую структуру. В Главе 1 описываются основные модели и математические методы построения управления. Рассматриваются две модели управления с линейной и нелинейной динамиками. Управления строятся по принципу максимума Понтрягина и равновесные по Нэшу. Вво-дится новая характеристика – ценность информации.

• Главах 2 и 3 строятся управления по методам описанным в Главе 1. Сперва строятся кооперативные управления, соответствующие им траекто-рии и выигрыши для модели с линейной динамикой. Рассматривается влияние неточной информации о начальном уровне ресурсов и о граничных условиях при кооперативном сценарии. Далее, строятся управления равновесные по Нэшу, соответствующие им траектории и выигрыши. Аналогичные результа-ты для модели с нелинейной динамикой описываются в Главе 3.

Главе 4 рассматривается практическая реализация модели для дан-ных трех предприятий, добывающих