Хакимзянов Чубаров Воронина печатные лекции часть 3 (973559), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Созданные им научныешколы определили развитие многихиз этих направлений в ХХ столетии. В истории российской наукиимя А. Н. Колмогорова стоит рядомс именами М. В. Ломоносова и Д. И. Менделеева — ученых, всей своейжизнью прославивших Россию.Коши Огюстен Луи (Cauchy,Augustin Louis; 1789–1857) — великий французский математик, членПарижской академии наук. Коширазработал фундамент математического анализа и внес огромныйвклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другиеобласти математики. Коши впервыедал строгое определение основнымпонятиямматематическогоанализа — пределу, непрерывности,производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда.
Курсыанализа Коши, основанные на систематическом использовании понятияпредела, послужили образцом длябольшинства курсов позднейшего времени. Его имя внесено в списоквеличайших ученых Франции, помещенный в Эйфелевой башне.141Лотка Альфред Джеймс (Lotka,Alfred James; 1880–1949) — американский математик, физикохимик,статистик.Получилизвестностьза свою работу в области динамики популяций. Лотка показал, чтонаселение, растущее неизменнымтемпом и сохраняющее неизменныйпорядок вымирания, стремится к определенному возрастному составуи к постоянным значениям коэффициентов рождаемости и смертности.Лотка изучал также процесс смены поколений, дал современноеаналитическое выражение длиныпоколения, анализировал процессдемографического развития семьи.Ввел интегральное уравнение воспроизводства населения.
Исследовалэкономические и демографические аспекты здравоохранения и эволюции продолжительности жизни, заложив основы экономической демографии.Ляпунов Александр Михайлович (1857–1918) — русский математик и механик, академик Петербургской АН. Работал в Петербургском,Харьковском, Одесском университетах. Основные работы посвящены теории устойчивости равновесия и движения механических систем, теориифигур равновесия равномерно вращающейся жидкости и математической физике.
Важнейшим достижением А. М. Ляпунова является создание современной теории устойчивостиравновесия и движения механическихсистем, определяемых конечным числом параметров.142Мальтус Томас Роберт (Malthus,Thomas Robert; 1766–1834) — английский священник и ученый, демографи экономист. В 1798 г. опубликовалсвою книгу «Essay on the Principle ofPopulation» («Опыт о законе народонаселения»). Три основных тезиса«Опыта»:• из-за биологической способностичеловека к продолжению рода его физические способности используютсядля увеличения своих продовольственных ресурсов;• народонаселение строго ограниченосредствами существования;• рост народонаселения может бытьостановлен лишь встречными причинами, которые сводятся к нравственному воздержанию, или несчастьями (войны, эпидемии, голод).Мальтус приходит к выводу, что народонаселение растет в геометрической прогрессии, а средства существования — в арифметической.ПаретоВильфредо(Pareto,Vilfredo; 1848–1923) — итальянскийэкономист и социолог, представительматематической школы в экономике.Парето известен так называемым «законом Парето», описывающим процесс распределения доходов.
В объяснении человеческих действий онвыдвинул теорию «остатков» и «производных», а также теорию элиты.В основе его социологии лежит идеяо том, что значительная часть социальных действий не имеет ничегообщего с логикой, а поступки индивидов нередко продиктованы стремлением придать нерациональным действиям некую видимость логичности.Человек движим как инстинктивными «остатками», так и логизированными «производными» остатков.143Перл Раймонд (Pearl, Raymond;1879–1940) — американский биолог,демограф и статистик, известный какодин из основателей биогеронтологии.Большую часть своей профессиональной жизни провел в университетеДжона Гопкинса (Johns HopkinsUniversity) в Балтиморе, США.Основные труды по биометрии и биологии человека.
Изучая зависимостьтемпа роста численности биологической популяции плодовых мушек отее плотности, установил, что этазависимость выражается в виде такназываемой логистической кривой,т. е. сначала прирост увеличивается, а достигнув определенного уровня,приостанавливается. Пренебрегая социальной природой человека, перенес этот закон на рост населения отдельных стран.ФерхюльстПьерФрансуа(Verhulst, Pierre Francois; 1804–1849) — бельгийский математик, членБельгийской академии наук, известенработами в области моделированиячисленности населения.
Наиболееизвестным его результатом являетсяформулирование логистического уравнения для численности населения,также называемое уравнением Ферхюльста. Введенный им в уравнениеМальтуса дополнительный отрицательный член, пропорциональныйквадрату численности населения,отражает уменьшение скорости ростачисленности за счет ограниченностиареала обитания или же количестваресурсов.144Библиографический список1. Арнольд В.
И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.:Наука, 1984.2. Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественногоисследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976.3. Белолипецкий В. М., Шокин Ю. И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск: Инфолиопресс, 1997.4. Бухгольц Н. Н. Основной курс теоретической механики. М.: Наука, 1972.5.
Воеводин В. В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления. СПб.:БХВ-Петербург, 2002.6. Гайфулин С. А., Карпов В. Я., Мищенко Т. В. САФРА. Функциональное наполнение. Система OLYMUS. М.: 1980 (Препринт / АНСССР. ИПМатем.; № 27).7. Гильдерман Ю. И. Лекции по высшей математике для биологов.Новосибирск: Наука, 1974.8. Гимади Э. Х., Глебов Н. И.
Математические модели и методыпринятия решений. Новосибирск: НГУ, 2008.9. Глассер А. Г., Лисейкин В. Д., Шокин Ю. И., Васева И. А., Лиханова Ю. В. Построение разностных сеток с помощью уравнений Бельтрами и диффузии. Новосибирск: Наука, 2006.10. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А.
Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики.М.: Наука, 1976.11. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука,1973.12. Жермен П. Курс механики сплошных сред. Общая теория. М.:Высшая школа, 1983.13. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. М.: МГУ, 1990.14. Кини Р. Л., Райфа Х.
Принятие решений при многих критериях:предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.15. Коновалов А. Н., Яненко Н. Н. Модульный принцип построенияпрограмм как основа создания пакета прикладных программ решения145задач механики сплошной среды. В кн.: Комплексы программ математической физики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1972.
С. 48—54.16. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть 1. М.: Физматгиз, 1963.17. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука,1980.18. Мeйз Дж. Теория и задачи механики сплошных сред. М.: Мир,1974.19. Овсянников Л. В. Введение в механику сплошных сред. Часть 1.Новосибирск: НГУ, 1976.20.
Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964.21. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.М.: Наука, 1974.22. Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: МГУ, 1993.23. Самарский А. А. Введение в численные методы.
М.: Наука, 1982.24. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.25. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2002.26. Седов Л. И. Механика сплошной среды: В 2 т. М.: Наука, 1973.27. Сичкарев В. И., Акуличев В. А. Волновые энергетические станции в океане. М.: Наука. 1989.28. Солодовников А. С. Введение в линейную алгебру и линейноепрограммирование. М.: Просвещение, 1966.29. Туманова Е. А., Шагас Н. Л. Макроэкономика.
Элементы продвинутого подхода. М.: ИНФРА-М, 2004.30. Хакимзянов Г. С., Черный С. Г. Методы вычислений: В 4 ч.Новосибирск: НГУ, 2003. Ч. 1: Численные методы решения задачи Кошидля обыкновенных дифференциальных уравнений.31. Хакимзянов Г. С., Черный С. Г.
Методы вычислений: В 4 ч.Новосибирск: НГУ, 2005. Ч. 2: Численные методы решения краевыхзадач для обыкновенных дифференциальных уравнений.14632. Хакимзянов Г. С., Черный С. Г. Методы вычислений: В 4 ч.Новосибирск: НГУ, 2008. Ч. 3: Численные методы решения задач дляуравнений параболического и эллиптического типов.33. Хакимзянов Г. С., Шокин Ю. И. Разностные схемы на адаптивных сетках: В 3 ч. Новосибирск: НГУ, 2005. Ч. 1: Задачи для уравненийв частных производных с одной пространственной переменной.34.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
