Диссертация (971979), страница 43
Текст из файла (страница 43)
ракета ни от чего не отталкивается и ее никто не подталкивает,следовательно, ее можно рассматривать как замкнутую систему. Значит,определение реактивного движения будет звучать так: реактивное движение - этодвижение, которое происходит при отталкивании тел замкнутой системы друг отдруга. Т.е. в данном определении сделан акцент на замкнутость системы.Учитель: верно заметили.Итак, в безвоздушном пространстве ракета полетела бы не хуже, а дажелучше, чем в воздухе. И все-таки в чем же истинная причина движения ракеты?Понятно и просто изложил ее Кибальчич в предсмертной своей записке обизобретенной им летательной машине.
Объясняя устройство боевых ракет, онписал: " в жестяной цилиндр, закрытый с одного основания и открытый с другого,вставляется плотно цилиндр из прессованного пороха, имеющий по оси пустоту ввиде канала. Горение пороха начинается с поверхности этого канала ираспространяется в течение определенного промежутка времени до наружнойповерхности прессованного пороха; образующиеся при горении газы производятдавление во все стороны; но боковые давления газов взаимно уравновешиваются,давления же на дно жестяной оболочки пороха, не уравновешенноепротивоположным давлением (т.к. в эту сторону газы имеют свободный выход),толкает ракету вперед".В этом и заключается причина движения ракеты.Существуют ли другие аппараты, кроме ракеты, способные приходить вдвижение и изменять свое движение без опоры (без посредства внешней среды)?Ученик: только ракета является собой способный покинуть пределы Землилетательный аппарат. Т.е. реактивный двигатель является единственновозможным двигателем космических снарядов и кораблей.Учитель: благодаря, какому закону стало возможным открытие реактивногодвижения и создание ракет, что позволило человеку разорвать, наконец,невидимые цепи, так долго приковывавшие его к родной планете, и ринуться вбезграничный простор вселенной?Ученик: это закон сохранения импульса.Учитель: действительно, это он, один из относительно молодых законовмеханики, описывающих движение: на рубеже тысячелетий ему было менее 300лет.Как же звучит этот закон?Ученик: векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую системуостается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.Учитель: что на ваш взгляд в этом определении является важным, чтонеобходимо особо выделить (подчеркнуть) и почему?247Ученик: я бы выделил слово "векторная", т.е.
закон сохранения импульса - этовекторный закон, а значит, при решении задач необходимо будет выбиратьнаправление оси координат.Ученик: а я бы в определении выделил " замкнутую систему", т.к. очевидно,если она таковой не окажется, следовательно, закон сохранения импульсаработать не будет.Учитель: действительно, речь идет об условии применимости закона, еслионо нарушается, закон становится несправедливым. Для закона сохраненияимпульса таким условием является замкнутость системы.Какая же система называется замкнутой?Ученик: замкнутая система - система тел, на которую не действуют внешниесилы, т.е. силы с которыми на тело механической системы действуют внешниетела.
А внешние тела - это, очевидно, тела, которые не входят в систему.Учитель: исходя из закона сохранения импульса, можно ли верить баронуМюнхаузену, который утверждал, что смог вытащить самого себя и своего коняиз трясины. Вот, что он говорил: " Вот уже все туловище моего коня скрылось взловонной грязи, вот уже и моя голова стала погружаться в болото, оттудаторчала лишь косичка моего парика. Мы непременно погибли бы, если бы неудивительная сила моих рук. Схватив себя за эту косичку, я изо всех сил дернулвверх, и без большого труда вытащил из болота и себя и своего коня, которогокрепко сжал обеими ногами, как щипцами".Ученик: конечно же, барон был не прав - нельзя поднять самого себя заволосы.
Этот запрет может объяснить закон сохранения импульса, согласнокоторому импульс системы не может измениться в результате взаимодействиядруг с другом частей системы. В данном случае направленный вниз, в трясину,импульс барона не может измениться в результате взаимодействия руки барона сего косичкой, т.к. рука и косичка - это части одной и той же физической системы(барона).Учитель: верно, никакие внутренние силы не могут сообщить телу движение.И если система не испытывает воздействий извне (замкнутая система), то,следовательно, нет причин, которые могли бы изменить импульс системы.Ученик: ракету можно принять за замкнутую систему, т.к. она не испытываетвоздействий извне.
Но внутренние силы не могут сообщить телу движение.Значит, осуществить движение ракеты, это все равно, что попытаться самого себяподнять за волосы. Получается закон сохранения импульса " запрещает" баронуМюнхаузену поднять себя за волосы, а двигаться ракете нет?Учитель: дело в том, что тело не может привести себя целиком в движениеодними внутренними силами, но оно может заставить некоторую часть своеговещества двигаться в одну сторону, остальную же - в противоположную; что мы инаблюдаем при движении ракеты.Ученик: теперь понятно.
Внутренние силы могут сблизить или раздвинутьлишь отдельные части тела.Учитель: у меня тогда такой вопрос: существуют ли в реальном мирезамкнутые системы или же это идеализация?248Ученик: в реальном мире нет таких систем, на которые не действовали бывнешние тела. Каждое тело обладает бесконечным множеством свойств, т.к.взаимодействует с огромным количеством тел. Так, например, ракетавзаимодействует с Землей, воздухом, а если смотреть шире - то и со всейвселенной.Учитель: что же получается, закон сохранения импульса в реальном мире неработает?Ученик: получается, что так.Учитель: зачем же тогда закон сохранения импульса называютфундаментальным законом природы и используют при решении различного родазадач?Ученик: возможно в ряде случаев реальные системы взаимодействующих телможно рассматривать как замкнутые, так, например, мы это сделали, когдаобговаривали историю с бароном, рассматривали движение ракеты.Учитель: при каких же случаях систему можно считать замкнутой, т.е.пренебречь внешними силами?Ученик: например, когда внутренние силы много больше внешних.Ученик: когда время взаимодействия системы с внешними телами мало.Ученик: когда внешние силы уравновешивают друг друга.Учитель: молодцы! Однако система может в целом не являться замкнутой, абыть замкнутой по какому-либо направлению, т.е.
когда алгебраическая суммапроекций внешних сил на это направление равна нулю.Ну вот, мы определились с основными понятиями, теперь можемприступить к практическому применению закона сохранения импульса, напримере конкретной задачи о реактивном движении. Задача была дана в началенашего диалога.Ракету мы приняли за замкнутую систему. Поясните, какие тела входят взамкнутую систему? И какое тело по отношению к системе будет внешним?Ученик: система включает два тела: ракету и топливо. Земля по отношению кэтой системе будет внешним телом. Следовательно, сила, с которой ракетапритягивается к Земле, будет внешней силой.
Если ею пренебречь, то можносчитать систему замкнутой.Учитель: хорошо, каковы ваши дальнейшие действия?Ученик: замкнутость системы позволяет применить к ней закон сохраненияимпульса.Стартовую массу ракеты обозначим M, количество выброшенных газов заm. Запишем закон сохранения импульса: mv2 = (M - m)vp, где mv2 - импульс газа;(M - m)vp - импульс ракеты.
Ось x направим вниз, тогда закон сохраненияимпульса в проекциях на ось x примет вид:mv2 = -(M - m)vpvp = mv2 / (m - M). Подставим числовые значения,получим: vp = 200 ∙ 2000 / (200 - 1000) = 4 ∙105/ (- 800) = - 500 (м/с).Учитель: что означает знак "-" в ответе?Ученик: отрицательная скорость, насколько мне известно, означает, чтонеправильно выбрано направление движения, т.е.
получается, что ракета должна249двигаться в туже сторону, что и газы. Но такого не может быть, хотя решение мнекажется правильным.Учитель: на самом деле вы допустили ошибку при записи уравнения законасохранения импульса.Запишите тогда математическое выражение этого закона для общегослучая.Ученик: векторная сумма импульсов ∑pi = mivi остается неизменной, т.е.∑mivi = const.Учитель: тогда как же запишется закон сохранения импульса для системы издвух тел?Ученик: для абсолютно упругого удара закон запишется так:m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2, где слева от знака равенства стоит импульс системыдвух тел в начальном положении, а справа - импульс системы в конечномположении.Учитель: но, а теперь подумайте, в чем же заключается ваша ошибка?Ученик: не был учтен импульс системы при старте, т.е.
в начальномположении.Учитель: верно, исправьте свою ошибку.Ученик: Mv = mv2 + (M - m)vp, где слева от знака равенства стоит импульсракеты и топлива при старте, он равен нулю, т.к. v = 0; справа стоит ихсуммарный импульс при выбрасывании газа. Можем записать:0 = mv2 + (M - m)vp. В проекциях на ось x: 0 = mv2 - (M - m)vp или mv2 = (M m)vpvp = mv2 / (M - m), vp = 500 (м/с).Учитель: для того, чтобы избежать подобных ошибок, нужно продуматьалгоритм применения закона сохранения импульса.
Какой алгоритм предложилибы вы?Ученик: для начала необходимо выделить систему, проверить ее назамкнутость. И только после того как убедились, что она замкнута применяемзакон сохранения импульса. Делаем чертеж, выбираем направление осейкоординат. Затем записываем закон сохранения импульса, где в правой его частипишем импульс системы в начальном положении, а в левой - импульс системы вконечном положении. А т.к.
закон сохранения импульса - векторный закон,записываем его в проекциях на выбранные оси координат. А затем решаемуравнение относительно неизвестного.Учитель: ко всему сказанному могу лишь дополнить, что лучше изображать 2рисунка: один для начального положения системы, другой - для конечного.В учебнике по физике для XI классов вычислена первая космическаяскорость 8 км/с и дано следующее пояснение: "такую скорость в горизонтальномнаправлении нужно сообщать телу у поверхности Земли, чтобы оно не упало, астало ее спутником, движущимся по круговой орбите".
Между теммногочисленные телерепортажи и фотографии свидетельствуют, что ракетастартует вертикально вверх. Как это несоответствие объяснить?Ученик: ракета обычно запускается вертикально, затем на соответствующейвысоте по заданной программе поворачивается на некоторый угол к вертикали, и250по прекращении работы двигателя выводимый ею аппарат движется свободно потраектории, близкой к круговой.Учитель: мы считали, что газ выбрасывается из ракеты сразу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
