Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Блок-схема независимого адаптивного управления движением показана на рис. 5.19. Система независимого адаптивного управления движением также характеризуется наличием прямой (программиой), а также положительной и отрицательной обратных связей. Это позволяет проводить параллельные вычисления параметров в этих связях, В прямой связи определяются управляющие моменты в сочленениях по следующему алгоритму.
Сначала по опорным точкам траектории конечного звена р" (1), Ф" (1), ц"(1), й" (т), ц" (т) и бб" (1) формируются величины требуемых положений, скоростей и ускорений в сочленениях, а затем нз уравнений движения Ньютона — Эйлера вычисляются управляющие моменты в сочленениях, организующие траекторию конечного звена. При этом используются сформированные величины положений, скоростей и ускорений в сочленениях.
Определенные таким образом моменты представляют собой номинальные моменты «„(1), В обратной связи вычисляются моменты в сочленениях, компенсирующие возмущения, в соответствии с уравнением (5.8-39) и рекурсивным алгоритмом идентификации по методу наименьших квадратов (уравнения (5.8-32) †(5.8-34)). Возможность применения адаптивного устройства управления, реализованного на дискретной частоте 60 Гц, и современных недорогих микропроцессоров можно установить путем определения времени вычисления при рассмотрении математических операций умножения и сложения. Предположим, что мультипроцессоры могут производить параллельный расчет управления. Параметры прямой связи, в которой формируются номинальные моменты в сочленениях, организующие заданную траекторию движения конечного звена, могут подсчитываться в четыре последовательных этапа.
Это требует в общем случае выполнения 1386 операций умножения и 988 операций сложения для шестизвениого манипулятора. Параметры обратной связи, в которой формируются моменты, компенсирующие возмущения в сочленениях, удобно вычислять в три последовательных этапа. Для шестизвенного манипулятора это требует выполнения примерно 289 10 К, Фт и »Р. 3348 операций умножения и 3! !8 операпцй сложения. Поскольку параметры прямой и обратной связей могут вычисляться параллельно, независимое адаптивное управление движением в общем случае требует выполнения 3348 операций умножения и 3118 операций сложения в каждый период дискретизации.
Объем вычислений для операций умножения и сложения при адаптивном управлении л-звепного манипулятора приведен в табл, 5.3. Таблпкп 5.3 Вычисление независимого адаптивного управления движением Число опсраппя саожспия Число апсраипз умеомсппя Адаптпапоа >праалеапе «что (32) Вычисление й (обратная л задача кинематики) .и Вычисление ч (39) Этан ! «'ьь, з ч л'+ 18л+ 89 (233) иг+ 27л+ 321 (525) Этан 2 и Вычисление й Этап 3 Вычисление т Этап 4 и ф (22) л' + 18и — !5 (129) 24 (12) (48) и' + 27л — 21 (177) 0 (0) Этап ! о и и п с о ос( Вычисление ошибок коверного звена (х (А) — х„(й) ! Алгоритм идентификации Этап 2 Ю о в о ь :о « Этап 3 сч ь ь «а з ь в 'ь Для микропроцессора !В!ТЕ) 808? целочисленное умножение занимает !9 мкс, сложение — 1? мкс, а обращение к памяти— 9 мкс.
Предполагая, что для каждой операции умножения и сложония требуются два обращения к памяти, вычисление предложенного управления займет 233 мс. Такое быстродействие 1О" 291 Обп«ее число операций прн вычислениях по прямой связи Вычисление (р Ф ) г гг Вычисление (т 11 ) г гг Вычисление адаптивного управления Обо«ее число операций при вычислениях по обратной связи Обп«ее число математических операций 4 ля (144) 111л — 24 (878) 5лг + 144л + 342 (!386) Ззлг+ 9л+ 2 (1244) Зла + 4лг + л + ! (1879) Зла+ 38««г+ + 37и+ ЗО (3348) Зл' + 38л' + + 37л + 30 (3348) 4лг — Зи (!об) 103и — 21 (597) бс' + !!Зи 4- що (988) 34«(,иг — ! «? л (1233) 8иа — л (1722! Зл' + 35«?гиг + + 17'/ги + 7 (3! 18) 8и" + 35'/глг .1- + !7/го+7 (3118) является недостаточным для работы замкнутой системы.
В Равд. 5.3.5 было показано, что минимальное быстродействие для дискретной частоты 60 Гц составляет 16 мс. В микропроцессоре Мо1ого!а МС 68000 целочисленное умножение занимает 5,6 мкс, сложение — 0,96 мкс, а обращение к памяти — 0,32 мкс. В этом случае требуемое управление рассчитывается за 26,24 мс, что еше не удовлетворяет требованиям по быстродействию, Наконец, для ЭВМ РОР 11/45 время целочисленного умггожения равно 3,3 мкс, время сложения — 300 нс, а обращение к памяти занимает 450 нс. На этой ЭВМ управление можно подсчитать за 18 мс, что удовлетворяет системе, работающей на дискретной частоте -55 Гц.
Однако, РРР 11/45 является однопроцессорной ЭВМ и не реализует параллельных вычислений. Этот анализ дает представление о требуемой скорости вычислений адаптивного управления манипулятором. 5.9. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Выше были рассмотрены различные методы построения систем управления манипулятором робота от простых сервомеханизмов до сложных систем управления, таких, как системы адаптивного управления с алгоритмом идентификации. Рассмотрены методы управления движением звена, независимого управления движением и адаптивного управления. Большинство методов управления сочленением и независимого управления разработаны для конечного звена или для сочленений манипулятора, при этом производится нелинейная компенсация сил реакции между различными сочленениями.
Описаны также различные вариации адаптивного управления. Адаптивное управление по заданной модели реализуется просто, но трудно выбрать соответствующую модель и провести анализ устойчивости управляемой системы. Самонастраивающееся адаптивное управление устанавливает соответствие данных по входу з выходу системы с авторегрессивной моделью.
Оба метода не учитывают сил реакции между сочленениями, которые могут быть значительными в манипуляторах с шарнврными сочленениями. Адаптивное управление с использованием теории возмущений более пригодно для различных видов манипуляторов, так как в нем учитываются силы взаимодействия между сочленениями. Метод адаптивного управления по возмущениям удобен для управления манипулятором как в связанных с сочленением, так и в декартовых координатах. Система адаптивного управления по возмущению характеризуется наличием прямой и обратной связей, которые могут определяться параллельно — независимо и одновременно. Вычисление адаптивного управления для шестизвенного манипулятора робота реализуется в случае управления в пространстве переменных сочленения с помощью недо- 292 рогих микропроцессоров, Для независимого адаптивного управления движением нельзя использовать существующие недорогие микропроцессоры, потому что они не удовлетворяют требованиям к быстродействию вычисления параметров управления для стандартной дискретной частоты 60 Гц.
Литература Более подробно управление методом вычисления моментов описано в работах [16, 154, 186, 188, 226]. Оптимальное по быстродействию управление рассматривается в работе [!40], а оптимальное по быстродействию управление с учетом ограничений на управляющий момент — в работе [25]. В работе [320] обсуждаются построенные управления с переменной структурой для манипулятора, Более общую теорию управления с переменной структурой можно найти в работах [134, 297]. Различные исследования посвящены нелинейному независимому управлению, в том числе работы [75, 86, 94, 118, 126, 258, 280]. Сведения по независимому управлению движением даны в работах [308 †3], где рассматривается независимое управление движением по скорости. В работе [186] исследуется управление по ускорению. Недостатком независимого управления движением является большой объем вычислений при обращении якобиана.
Для того чтобы компенсировать изменения параметров манипулятора и переносимого им груза, методы адаптивного управления требуют усовершенствования при работе как в связанных, так и в декартовых координатах. Такие методы управления изложены в работах [64, 126, 150, 159, 160, 161, 165]. Связанной с управлением проблемой является исследование эффективного построения системы управления, обеспечивающего вычисление законов управления с необходимым быстродействием. Этой проблеме посвящены работы [158, 167, 183, 215, 221]. Упражнения 5.1. агля устройства позиционирования одяим звеном, описаияого в равд 5.3.2, иаити передаточные фуикции разомкнутой системы ()с(а)/Е(з) и замкиутой системы Езс (з)/сзс (а), если управляющее яапряжеяие )г,(() прямо пропорциоиальио ошибке позициоиироваиия и скорости изменения выходяого углового положеиия.
5.2. Определите установившуюся ошибку системы яа ступенчатое входиое воздействие при управляющем иапряжсиии из упр. 5.1. Сделайте то же самое для аналогового входа. 5.5. Сколько требуется операпий умиожеиия и сложения иа одной опориой точке траектории при использовании метода вычисления моментов, если лля вычисления управляющих момеитоп в сочленениях для манипулятора с шестью степенями свободы и с гпарииряыми сочленениями использовать уравиеиия движения Ньютона — Эйлера? 5Л. Прн использовании метода вычисления моментов было найдено управление в непрерывном времени, в то время как из-за использования цифровой машины при реализации управления манипулятором робота оно должно ос)ществляться в дискретном времени, т. е.
с помшцью системы с дискретными параметрами. Приведите условие, при котором возможна указанная реализация управления. 5.5. Уравнения движении двухзвенного манипулятора робота (равд. 3 2.6) записываются в компактной матрично-векторной форме б„(Е,) б„(0,) ~ ~ Е, (1) 1 [ ~+ Д„(Е,) б„вз (1) ) Г с~ (еь Ез) 11 1 Г т~ (1) 1 + (01з (ех) ел+ 2йы (О ) е,ез — Ры (ез) 0<~ + ~ ~с,(0, Е,)К! ~т,(1)!' где и — усноренне свободного падения. Определите соответствуюшие векторы переменного состовния х(1) н вектор управления и(1) для этой динамической системы. Предполагая, что сушестаует В-'(О), запишите уравнения движения такого робота для параметров А„ Рп и с, в пространстве состояний с использованием найденных вектора переменных состояния н вектора управления. 5.6. Постройте устройство управления с переменной структурой для робота, описанного в упр. 5.5 (равд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
