Робототехника.Фу, Ли, Гонсалес (962794), страница 51
Текст из файла (страница 51)
0" = — '. Сравнивая уравнения (6.2-6) и (6.2.8), отметим, по "= — О',. Таким образом, равенства (6.2-4) и (6.2-7) идентичны для всего диапазона 0 ( )г ( М вЂ” 1. Тогда из рис. 6.3,б следует, что расстояние по нормали О, между произвольной полосой света и плоскостью отсчета будет равно О, =В !110„ (6.2-9) (6 2-8) авч для О ( А ( М/2. (В изображении на мониторе Ф = 0 соответствовало бы крайнему слева столбцу, а й = М/2 — центральному столбцу.) У гол ссм образованный проекцией произвольной полосы, легко получить, отметив, что а, = а„, — О'„ (6.2-4) а, =- агс1к [ ~ 1. Г 2>, ! (6.2-1 0) Чтобы определить а,, переме!цают поверхность ближе к плоскости отсчета, пока ее световая полоса не совместится с у = 0 на плоскости изображения. Затем измеряют 0„и из рис.
6.3,б находят а, = агс1п [ — '~. (6.2-11) Это завершает процесс калибровки, Основное преимущество такой системы состоит в относительной простоте измерения расстояний. После завершения калибровки расстояние, соответствующее каждому столбцу в изображении, вычисляется с помощью уравнения (6.2-9), где й = =О, 1, 2, ..., М вЂ” 1, а результаты хранятся в памяти. Затем в процессе измерений расстояние до любой точки изображения получают путем простого определения номера ее столбца в изобра>кении и обращения к соответствующей области памяти. В заключение отметим, что для решения более общей задачи, когда источник света и камера размещаются произвольно по отношению друг к другу, можно использовать метод, описанный в равд.
7.4. Однако полученные выражения были бы значительно более сложными с точки зрения вычисленн!й!, 6,2.3. Измерители расстояния по времени прохождения сигнала Ниже рассматриваются три метода измерения расстояния, основанные на определении времени прохождения сигнала между объектом и приемником. Два нз пих используют лазер, а третий — ультразвуковые сигналы. В первом методе измеряется метод, в течение которого посланный вдоль осн световой импульс возвращается вдоль той же оси от отражающей поверхности. Расстояние до поверхности зо! для 0 ~й(М вЂ” 1, где пь вычисляется либо из уравнения (6.2-4), либо нз уравнения (6.2-7). Важно отметить, что, если величины В, ао, а„М и Х известны, номер столбца в цифровом изображении полностью определяет расстояние между плоскостью отсчета и всеми точками на полосе, отображенной на этом столбце.
Так как М и Х являются фиксированными параметрами, процедура калибровки состоит в простом измерении В и определении м, и ам как указано выше. Для определения я, плоскую вертикальную поверхность размещают так, чтобы ее пересечение со световой полосой находилось в центре плоскости изображения (т. е.
у = = М/2). Затем измеряют величину перпендикуляра О, между поверхностью и плоскостью отсчета, Из рис. 6.3,6 следует, что (6 2-12) (6.2-13) определяется по формуле 0 = с'Г/2, где Т вЂ” время прохождения сигнала и с — скорость света. Отметим, что поскольку скорость света примерно составляет 0,3 м/нс, электронное оборудование должно обладать частотой отсчета 50 Гц для достижения точности измерения порядка -)-6,3 мм. Система, используюгцая лазерные импульсы, дает двумерный массив со значениями, пропорциональными расстоянию [137).
Двумерное сканирование выполняется путем отклонения лазерного луча врашаюшимся зеркалом. Рабочая зона этого устройства находится в пределах 1 — 4 м с обеспечением точности до и50,25 см. Пример картины выходного сигнала такой системы дан на рис. 6,4. На рис. 6А, а показан набор трехмерных объ- Рис 6А. Система объектов (а) и изображенис (б) с интеисианостью, пропорциональной расстоянию [)38]. ектов, а на рис. 6А,б — соответствуюший информационный массив, представленный в виде изображения, интенсивность каждой точки которого пропорциональна расстоянию между датчиком и отражающей поверхностью в этой точке (чем темнее, тем ближе). Яркие участки вокруг границ объектов представляют прерывистое изменение расстояния, определяемое ЭВМ с помощью спепиальной процедуры. Во втором методе вместо импульсного светового сигнала используется непрерывный луч лазера н измеряется задержка (т.
е. фазовый сдвиг) между посылаемыми и возвращенными лучами (рпс. 6.5). Допустим, что луч лазера с длиной волны )ь расщеплен на два луча. Один нз них (называемый «лучом отсчета») проходит расстояние Е к фазометру, а другой проходит расстояние 0 до отражаюгцей поверхности. Общее расстояние, пройденное отраженным лучом, составляет 0' = 0+ 20, Допустим, что 0 = 0 При этом условии 0' = Г, и как луч отсчета, так и отраженный луч достигают фазометра одновременно. Если 802 увеличивать О, отраженный луч проходит большой путь и, следовательно, возникает фазовый сдвиг между двумя лучами в точке измерения (рис. 6,5,б).
В этом случае имеем 0 =1+ — л. 360 Отметим, что, если 6 = 360', обе волны вновь совпадают и нельзя отличить 0' = — (. и 0'= Е+ и)., и = 1, 2, ..., основы- Рис. 6.8. Принцип измерения расстояния по фазоиок у сдвигу (а) и сдана между искодяшей и отраженной световыми волнами (б), ваясь на одном измерении фазового сдвига. Таким образом, ре- шение может быть получено только в том случае, если 6 ( 360, либо, что то же самое, 20 ( Х, Так как 0' = 0+ 20, подставив это значение в уравнение (6.2-12), имеем что определяет расстояние через фазовый сдвиг, если известна длина волны.
зоз 304 505 Если длина волны лазерного луча мала (например, 632,8 нм для гелий-неонового лазера), то метод, схема которого показана на рпс. 6.5, нецелесообразно применять в робототехнике. Простейшим решением в этом случае является амплитудное моделирование лазерного луча путем использования волны с го. раздо большей длиной, (Например, помня, что с =1)ь модулирующая волна с частотой ?=10 МГц имеет длину 30 м.) Этот метод проиллюстрирован на рис. 6.6.
Основная процедура остается прежней, но сигнал отсчета является теперь функцией модулирования. Модулированный лазерный сигнал посылается на объект, а возвращенный сигнал демодулируется и сравнивается с отсчетным сигналом для определения фазового сдвига, Равенство (6,2-13) все еп(е имеет силу, но теперь работа происходит в более удобном диапазоне длин волн.
ис, 6.6, Волновой сигнал, модулированный по амплитуде модулирующей уйипиеи с гораздо большей длиной волны, Важным преимуществом метода с непрерывным лучом по сравнению с импульсным методом является то, что первый дает сведения об интенсивности (чем ярче, тем ближе) (137). Однако для работы по методу с непрерывным лучом затрачивается значительно большая мощность.
Неточности при измерении расстояний, получаемые при использовании любого из этих методов, требуют усреднения отраженного сигнала для уменьшения ошибки. Если при рассмотрении задачи мы допускаем, что к действительному расстоянию добавляется шум измерения, и принимаем, что измерения являются статистически незавнсимымп, можно показать, что стандартное отклонение от среднего значения равно 1/Ъ~Ю стандартных отклонений шума, где йг — число усредненных проб.
Другими словамн, чем дольше мы усредняем, тем меньше неточности при оценке расстояния. Пример результатов, получаемых с помощью непрерывного модулированного лазерного луча, сканируемого вращающимся зеркалом, показан па рис. 6.7,б, На рис. 6.7,а дан массив расстояний, представленный как изображение интенсивности (чем ярче, тем ближе), Реальная информация об интенсивности, по- лученная на соответствующем приборе, показана на рис.
6.7,б. Обратите внимание на то, что этн два изображения дополняют друг друга. Например, если возникает трудность при подсчете числа объектов на столе на рис. 6.?, а, то это просто сделать по изображению интенсивности. Напротив, невозможно определить расстояние между ближним н дальним краями крышки стола по изображению интенсивности, тогда как это легко сделать с помощью массива расстояний, Способы обработки информации подобного типа даны в разд. 6.7 и 6.8. Ультразвуковой измеритель расстояний является другим типичным примером реализации метода измерения расстояния Ряс. 6,7, Изобрвжеиия массива рясстояии(з (а) и интенсивности (б].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
