Чемоданов. Математические основы теории автоматического регулирования. Том 2 (952249), страница 74
Текст из файла (страница 74)
примеры 169 — 170, 173 — 174, 240, 243 Ряд Фурье 8, 14, 21 — — дискретный 237 — —, примеры 10, 23, 26 — —, теоремы 17, 21 Состоятельная оценка 413 Свертка функций 56, 57 Свертывание функций 56 Свойства дисперсии 358 — классической вероятности 354 — корреляционного момента 360 — 361, 364 — 365 — корреляционной функции 386 †3, 402 — математического ожидания 356— 360 — плотности распределения328, 341— 344 — сцектральной плотности 409 †4 — статистической веронтностн 312 — функции распределения 324, 339— 340, 343 — характеристической функции 366— 367 Свойство дельта-функции 64 — нормально распределенных случайных величин 374 Синус-преобразование 36, 37 Системная функция 149 Сисшма разностных уравнений 197, 20! Случайная величина 323 — †, математическое ожидание 353 — †, начальный момент 354 — — непрерывная 326 — — распределенная пп закону равной вероятности 331 — — — — — Коши 351 — — — — — Пуассона 330 — — — — биномнальному закону 330 — — — — нормальному закону 33! — †, распределение вероятностей324 — †, — по экспоненциальному закону 334 — функция 382 — — дискретная 428, 429 †, дифференцирование 393 — †, интегрирование 396 Случайная функция непрерывная 389 — †, сложение 392 — — стационарная 401 Случайное событие 306 Случайные величины 327, 374 — последовательности 418 — функции, линейные операции 392— 399 Смешанные случайные величины 327 Смешанный момент 359 Смещенная дельта-функция 63 Смещенная решетчатая функция 24! События независимые 321 Соответствие «оригинал-изображение» 137 — — —, примеры 125 — 130, 133 — — —, теоремы 122, !25, 129 — 131 Спектральная плотность 39 — — мощности 408, 422 — —, примеры 434, 438 — харзкшристика 39 — — решетчатых функций 236 Спеитральное представление 408, 426 Спектр мощности случайной функции 407, 423 Способы исследования устойчивости предельных циклов 106 †!08 — определения ортэгинала по изображению 140 †1, 233 — 235 — — — — —, примеры 143, 145, 234, 235 Среднее квадратическое значение 355 — — отклонение 334, 355 Степенная решетчатая функция, пример 244 Статнстическаявероятностьсобытия311 Статистические коэффициенты усиления 442, 444 Стационарная случайная функция 401, 421 — — —, примеры 403 — 406 Сумма событий 308 Счетное пространство 308 Таблица оригиналов н изображений 139, 255 Телеграфный сигнал 403, 411 Текущая спектральнав харантеристика 70 Теорема Бернулли Я.
378 — о коэффициентах Фурье 14 — — плотности распределения вероятностей 345 — — свойствах оригиналов и изображений 113, П4, 229, 231 — — спектральной характеристике произведения функций 58 — — средней квадратической погрешности П вЂ” — функциях, преобразуемых по Лапласу ПЗ, 229, 231 Теорема Муавра — Лапласа 380 — Парсеваля 53 — Чебышева 377 Условие устойчивости 290, 294, 301 — эргоднчности 414 Условия Лнрихле 21 Условная вероятность 314, 318 — — статистическая 312 — плотность распределения вероятностей 346 — функция распределения 346 Устойчивая система 85, 289, 290, 294 Устойчивое решение 288 Устойчивые предельные циклы 106 Фазочастотная характеристика системы 76 Факториальная функция, пример 245„250 Формирующий элемент 213 Формула Бейеса 320, 347 — обращения 1!9, 2!3, 234 — Парсеваля 55 — полной вероятности 319, 347 Фундаментальная матрица системы 203 — система решений 182, 200 — — —, теорема 183 Функцна Лапласа 333 — распределении 324 †3.
343, 344 — —, примеры 336, 349, 350 Характеристическая фуннция 365— 367, 371 — 372 Характеристическое уравнение 190 Центрированная случайная величина 355 — — функция 385, 419 — комплексная случайная величина 363 Центральный момент 355 Частота события 311 Частотные характеристики системы 76 — — — импульсной 284 Частотный спектр функции 28, 29 Четно-симметричная функция 29 Эквивалентные случайные величины 327 — — события 308 Экспоненциальное распределение 334, 370 Элементарное событие 307 Энергетическая спектральная характеристика 55 Энергетический спектр 32 Эргодическая случайная функция 414, 416, 417, 428 7-преобразование 228 О Г Л А В Л Е Н И Е ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ К ЗАДАЧАМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ Г Л А В А Х(.
РЯДЫ И ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ $34. РЯДЫ ФУРЬЕ 1. Гармоннческнй »наля» (3). 2. Сход»масть ряда в интервале (О. и) (21). 4. Функции о пер»адом Т ояда Фурье (27]. 6. Понят»в о спектрах (28) $ 35. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ !. Предельный переход сг ряда Фурье к интегралу барма ннтеграла Фурье (37) Г Л А В А Хи. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ Фурье (И). 3. Разложенне [24). 5. Комплекюая бжрма Фурье (32). 2. Комплекс»в» $38.
СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ 1. Прямое н обратное преобразован»я (44). 2. Спектральные характернстннн суммы. пров»водной и интеграла (47). 3. Спектральная харзктернстнкв смещенной функции Смещение спентральной характернатнкн. Сжат»с н раатяженне функции (50). 4. Теорема Парсеваля (53). 5 Умножение спектральных характернстнк. Спектральная характернстнка пронзеедення двух функций (55) 4 37. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ... 1.
Еднннчаая'ступенчатая функцня. Дельта-фувкцня(59). 2. Гармоннческнеколебання (67) $38. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ЗАВИСЯШИЕ ОТ ВРЕМЕНИ 59 70 $ 39. спектры сиундлсв в Автсмдтических системАК. чАстОт. НЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ . 1 Преобразозавне лннейвой с»стеной гармоннческого входного снгнала. Определение процесса регул»рова»на [74). 2. Связь между частотныма н временвымн харакюрнстнкамн линейной системы (81). $40. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЛИНЕЙ. НЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ........... 1. Критерий Михайлова (85).
2. Крнтернй Найкввст» (39) $41. ПРИБЛИЖЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ в нелинеиных Автсмдтических системдх.......,... 1. Гарманнческая ланезрнзацня нелннейностей (94). 2. Определенна парамс1- рав предельнык циклов (102), 3. Устойчнаость предельных циклов (106) 74 85 ЧАСТЬ ПЯТАЯ ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Г Л А В А Х!Ч. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ......,..... Пй $42. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА 1. Основные понята» (! 1О). 2.
Интеграл Лапласе. Аналитичность нзображення (1!1]. 3. Формула обращения (117)„4. Связь преобразований Фурье н Лалла. сз (120) $43. СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА 1. Лннейность преобрэаованн» (122). 2. Днфференцнровзнне н ннтегрнровзнне оонгннал» (!22). 3. Смешение в абластн оригиналов н в областн наобра.
женнй. Изменен»о масштаба (125). 4. Умнаженне в комплексной н действ»тель»ай аблзатях (130). 5. Днфбмренцнраванне н ннтегрнроваане нзабраженнй (133). 6. Началыше и предельное значення ар»тяпала (!35]. 7. Вторая пса»- в»оямаа пеоеменная (137) $44. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИГИНАЛА ПО ИЗОБРАЖЕНИЮ,......,... $45. РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ !. уравнения с постояннымн коэффнцневтамн (!46), г. уравнен»я с переменнымн коэффнцнентамн (! 51) 110 Ггг !40 146 452 Г Л А В А ХП! ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 74 Г Л А В А ХЧ.
ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЛПЛАСА ДЛЯ АНАЛИЗА НЕПРЕРЫВНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ... 5 46. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ И ЧАСТОТНЪ|Е ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ 5 47. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕССА РЕГУЛЙРОВАНИЯ 164 154 162 Г Л А В А ХЧ1. РАЗНОСТНЪ|Е УРАВНЕНИЯ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧБ СКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ................... 5 48. РЕШЕТЧАТЫЕ ФУНКЦИИ 1. Онределенне решетчатой функцнп (167). 2. Конечные разности решетчатмх функций (168).
3. Суммнровавне решетчатых функций (171) $49. РАЗНОСТНЪ|Е УРАВНЕНИЯ......,,...... 1, Основные понятна в определения (!75). 2. Линейные раэноствые ураэненнн. Однородные уравнения (177). 3. Лннейные неойнородные)разнсстные уравнения. (|84). 4.
Ревностные уравнения с постояннымн ксзффнциентамн (190) 5 50. СЙСТЕМЫ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ.................. 1. Основные определения (195). 2. Однородные системы лннейнык ревностных уравнений (19М. 3. Неоднородные системы линейных раэностных уравнений (201), 4. Линейные системы раэностных уравнекнй с настоянными козффнцнентамн (205) 6 51, УРАВНЕНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВЛНИЯ 1.
Некот ры еедення об нмпульсных системах (209). 2. Урзанення нмпульсных снстем, содержащие суммы решетчатых функций (211). 3. Ъ'равненпя импульсных систем и конечных разностях (223) 167 167 175 195 209 Г Л А В А ХЧП. ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА 5 52.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
