Чемоданов. Математические основы теории автоматического регулирования. Том 2 (952249), страница 75
Текст из файла (страница 75)
ОПРЕДЕЛЕНЙЕ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И ЕГО ОСНОВНЪ|Е СВОЙСТВА 228 228 1. Определенне дискретного преобразования Лапласе (228). 2. Формула обра щения (233). 3. Днскретвое преобразованне Фурье (255). 4. днскретный ряд Фуоье (237). 5 53, СВОЙСТВА ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛЛПЛАСА,,,... 1. Линейность 2)-преобраэованвя (240). 2. Очещенне в областн оригиналов н в областн нэсбраженпй (240). 3. Изображения конечных разностей н сумм решетчатых функций (243).
4. Умножение нэображеннй н орнгнналов (245]. 5. Дифференцнроваане н янтегрнронанпе язображеннй (248). 6. Теоремы о предельных значениях нзображеннй н оригиналов (251). 7. Сумма квадратов значений оешетчатых функций (253) з 54. СВЯЗЬ МЕЖДУ 2).ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЛАПЛАСА; Я-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ....., ., 1. Связь между Я-преобразованнем н преобразованием Лапласа (255).
2, Прямое ЗПпреобразоваане (257). 3. Обратное Я-преобразование (259). 4. Связь между преобразовзннем Фурье непрерывных н решетчатых функцнй (259)., $56. СВОЙСТВА Я.ПРЕОБРАЗОВАНИЯ . 1. Лннейность Я-преобразования (261). 2. Смещение аргументов нзображеннй [262). 3. умвожеаке нзобреженнй (263). 4. днфференцнрованне нзсбраженвй по Лапласу (266). 5. Начальные значения нзображеннй (267) 5 56.
ПРИМЕНЕНИЕ ДИСКРЕТНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕ. ГУЛИРОВАНИЯ 1. Уравнення нмпульсных систем в сбластн нэображевнй (267). 2. Исдольэо. ванне дискретного преобрэаовання Лапласа для решенн» ревностных уравне ннй (273). 3. Прн мексике днскретного цреобразовання Лапласа для опрщшлення процессов в импульсных снстемах прн типовых воздействиях (278) 255 261 267 Г Л А В А ХЧ|П. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ РАЗНОСТ НЪ|Х УРАВНЕНИЙ. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ . 288 5 57. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕШЕНИЙ РЛЗНОСТНЪ|Х УРАВНЕНИЙ 1.
Основные теоремы об устойчнвостн решений систем лннейных раэностных уравнений (288). 2 Устойчивость снстем линейных разпостных уравненвй с постояннымн «озффнцнентами (290). 5 88. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 1. Постановка задачн сб исследования устойчнностн нмпульсных снстем (293). 2. Алгебранческне критерии устойчнвсстн (294). 3. Исследование устойчивости с помощью прннцнпа аргумента (298). 4. Крнтервй Найквнсте (800) 288 293 ЧАСТЬ ШЕСТАЯ РАЗНОСТНЫЕ УРЛВНЕНИЯ И ДИСКРЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА. ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ЧАСТЬ СЕДЬМАЯ ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 352 Г Л А В А Х1Х.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 9 59. СОБЪ|ТИЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ 1. Основные понятия (306), 2. Алгебра событий (308). 3. Вероятность события (311). 4. Следствии из аксиом теории вероятностей (3!6). 5. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Бейеса (Э17). 6. Зависимые и неэависнмыс события (32!). 7. Последовательность независимых испытаний (322). 3 60. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ,.................... 323 1. Определения (323).
2. Функция распределения вероятностей (324). Э. Плотность распрелелеиия вероятностей (327). 4. Законы распределения некоторых случайных величин (330). 5. Функции случайных величин (335). 5 ВЬ ВЕКТОРНЫЕ (МНОГОМЕРНЫЕ) СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ ..... 337 1. Основные определения (337). 2. Функция распределения вероятностей и плотность распределения нероятиостсй случайного вектора (338). Э.
Незввнсвмые и зависимые случайныс величины. Условные функции распределения (344) 4. Неслучайные функции нескольких случайных аргументов (348 5 62. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (МОМЕНТЫ) СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИт)ЙН 1. Основные определения (352). 2. Свойства математического ожидания и дисперсии (356). 3. Моментм многомерных случайных величин М59). 4. Комплексвыс случайные величины (363). 9 63. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ..........,......, . 365 1. Характеристические функции одномерных случайных величии (365). 2. Характеристические функции и числовые характеристиии некоторых случайных величии (367). 3. Характеристические функции векторных случайных неличнн (Э71).
4. Многомерное нормальное распределение и его числовые карактеристики (372). 5 64. ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ................. 375 1. Неравенства Чебышева (375). 2. Теорема Чебышева (376). Э. Теорема Я. Бернулли (378!. 4. Виды сходимости случайных последовательностей (375Ь 5. Теорема Муавра — Лапласе (380) Г Л А В А ХХ. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ......
6 65. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ....., .. 1. Понятие случайной функции (382). 2. Осиониыс характеристики случайной функции (383). 3. Комплексиыс случайные функции (386). 4. Непрерывность случайной функции в среднем квадратическом (389). 5. Линейныс операции над случайными функциями (392) 9 бб.
СТАЦИОНАРНЫЕ СЛУЧАЙНЪ|Е ФУНКЦИИ 1. Определения (40!). 2. Оюйства корреляционной функции стационарной случайной функции. Стационарно связанные случайные функции (402). 3. Примеры стационарных случайных функций (403). 4. Спектральное предстанление стационарных случайны» Функций (407) 9 67. ЭРГОДИЧЕСКИЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ 1. Оценка математического ожидания (412). 2. Оценка корреляционной функции (4!5) 9 68. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ 1. Основимс понятия н определения (418).
2. Линейные операции над дискретнымв случайными функциями (419). 3. ствционзрныс дискретные случайные функции (42!). 4. Эргодические дискретные случайные функции (428) 9 69. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ......., 1. Прохождение случайного сигнала через линейную непрерывную систему (429). 2. Прохождение случайного сигнала через линейную импульсную систему (435). 3. Прокождеиие случайного сигнала через нелинейно» безынерционное энено. Поннтие о методе статистической лниеариэации (439) ЛИТЕРАТУРА ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 382 ЭВЗ 40! 418 446 448 Математичесиие основы теории автоматического М 34 регулирования, т.
П. Изд. 2-е, доп. Под ред. Б. К. Чемоданова. Учеб. пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1977. 409 с. с ил. 7!а обороте тит, л. автл В. А. Иванов, В. С, Медведев, В, К. Чемоданов, А. С. Юшенко. В книге изложены необходимые сведения нз спектрвльного внзлизз и опервциоииого исчисления. звзчнтельное виименне уделено рззиостныи урзвиениям, описывеющнм щюцессы в импульсных ветомвтнческих системвх, з твкже дискретному преабрззоввнию Лапласа. Дзиы оыюввые сзе. невка из теории вероятностей н теория случвйных функций.
Изложение вопросов математики сопроеождзется рзссмотргинем основнык задач тес. рни евтомзтического регуЛировзиия. Преднззизчзется для лиц, снецивлкзнрующнхся в области звтомзтнчесного регулировзнив. 677 20203 — 206 М Зб — 77 00!40!! — 77 Виктор Александрович Иванов, Владимир Степанович Медведев, Ворнс Константинович Чемоданов, Аркадий Семеновмч Ющенко МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ, т. Н Редактор А. И Селиверстова. Худаж. редактор В. И.
Попом аренно. Техннч. редактор Л, А. Грига р ч уж Корректор Г, И. Кострикова. Худажннк В. И. Казанова. ИБ М б31 Сдано в набор 20/ХИ !975 г. Подл. к печати 25/Ш-1977 г. Формат ООХ90чн. Бум, п. !о 3 оь м вкь пе . л. 2б,ь у л. п, л, ю,97 у .- д. л. Ишк /ч Фм — ибб. тираж 20000 экз.
Зак. 9бб. Пена 1 р. !О к. Плаа выпуска литературы издательства Высшая школа» [вузы и техникумы) иа 1977 год. Позиция М 35. Йздатеаьство Высшая шко. ла». Москна, К-Ь!, Неглинная ул., д. 29/14 дена Трудового Красного Знамени Леиивгралское производственно-техническое о ъедиаенне «Печатный Двор» имена А.
М. Горького Союэполиграфврома прн Гасударственном комитете Совета Миаиспюв СССР по делам нэлательсгв, полиграфии и книжной торговли, 19Пьб, Ленинград, П-Иб, Гбтчннская ул., 25. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
