Лекции 2012 (949139), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

По закону о сообщающихся сосудах в резервуаре и в трубке, когда они открыты, жидкость под действием атмосферного давления – Ратм устанавливается на одном горизонтальном уровне (рис.2).

Свободной поверхностью называется поверхность раздела жидкости и газа.

Величина абсолютного давления, например, в измеряемой точке 2 будет равна

Величина избыточного давления в точке 2 будет равна

где Ро = Ратм – давление над уровнем свободной поверхности жидкости в баке, Р_изб2 – избыточное давление в точке измерения в точке 2.

Атмосферное давление на уровне моря соответствует:

Рат/(ρ_вод*g)=101325/1000*9,81=10,328 м вод.ст.

Рат/(ρ_рт*g)=101325/13600*9,81=0,759 м рт.ст.

Уровни равного давления параллельны свободной поверхности.

Горизонтальные плоскости, проведенные по уровням равного давления, называются: 1)поверхностями равного давления или 2)пьезометрическими плоскостями.

Пьезометрической высотой называется заглубление точки измерения относительно пьезометрической плоскости.

На рисунке таких плоскостей три: пьезометрические плоскости, соответствующие давлению над свободной поверхностью, давлению в точке 1 и в точке 2.

Если резервуар закрыть герметичной крышкой, и накачать под нее давление, так что давление в резервуаре увеличится Ро > Ратм, уровень жидкости в пьезометре поднимется выше уровня свободной поверхности.

Пьезометрическая плоскость, соответствующая атмосферному давлению, поднимется над свободной поверхностью жидкости на величину: .

Величина абсолютного давления в измеряемой точке 1 будет равна

Р_абс=Р_атм + Р_изб

Величина избыточного давления будет отсчитываться от пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению:

.

Если резервуар закрыть герметичной крышкой, и откачать из-под нее давление, так что давление над свободной поверхностью уменьшится Ро < Ратм, уровень жидкости в пьезометре под действием атмосферного давления опустится ниже уровня свободной поверхности на величину

Примем положение пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению, за начало отсчета.

Для точек, лежащих выше этого уровня, будет иметь место разряжение, и избыточное давление берется со знаком минус

а) например, величина давления на свободной поверхности будет равна

Р_абс = Р_атм – Р_0в= Р_атм – ρgh_0в = Р₀

б) Величина абсолютного давления в точке 1 будет равна

б) Величина избыточного давления будет отсчитываться от пьезометрической плоскости, соответствующей атмосферному давлению:

.

Поскольку отрицательных давлений не бывает, минус при значении избыточного давления означает, что это недостаток до атмосферного давления

3.5. Вакуум.

Опустим трубу с плотно пригнанным поршнем нижним концом в сосуд с жидкостью, так чтобы поршень касался воды. Поршень прижимается к воде атмосферным давлением сверху, а вода прижимается к поршню внешним атмосферным давлением. Начнем постепенно поднимать поршень (рис. 3.7), давление вгонит воду в трубку вслед за поршнем. Жидкость будет следовать за поршнем и с ним поднимется на некоторую высоту от свободной поверхности с атмосферным давлением. Столб воды будет касаться поршня с меньшей силой, и давление под поршнем будет уменьшаться. Внешнее атмосферное давление, действующее на поверхность воды в чашке, будет уравновешиваться давлением, создаваемым весом столба воды, поднятого в трубке. Это все при условии, что поршень – невесомый.

а) Для точек, расположенных под свободной поверхностью воды давление определится по формуле для гидростатического закона

P_абс= Р_ат+( Z₀ –Z₂) ρg,

при этом Z₀ > Z₂ и разность положительна ( Z₀ –Z₂)>0.

б) Для точек, расположенных над свободной поверхностью жидкости, но под поршнем, высота подъема жидкости относительно свободной поверхности Z₁ > Z₀ разность (Z₀ – Z₁)< 0 отрицательна, согласно уравнению (3.10) абсолютное давление жидкости под поршнем

P_абс= Р_ат + ( Z₀ –Z₁) ρg = Р_ат - ρgh₁, ,

а избыточное давление, характеризующее вакуум равно

Рвак =Рат — Рабс = ρgh₁ или h₁ = hвак = (Рат — Рабс) /(ρg). (3.10)

По мере подъема поршня абсолютное давление жидкости под ним уменьшается. Нижним пределом для абсолютного давления в жидкости является ноль.

Максимальное значение вакуума численно равно атмосферному давлению, поэтому максимальную высоту всасывания жидкости можно определить по уравнению (3.10), если в нем положить Рабс = 0. Таким образом,

H_mах = Рат/(ρg) = Рат/γ.

Для воды: H_mах = Р/(ρ_водg) = 101325Па/1000*9,81 = 10,328 м в.ст.

Для ртути: H_mах = Р/(ρ_ртg) =101325Па/13600*9,81 = 0,759 м рт. ст.

Для бензина: H_mах = Р/(ρ_бензg) =101325Па/760*9,81 = 13,59 м бенз. ст.

3.5.1. Измерение вакуума

Вакуум в жидкости А можно измерять при помощи U-образной трубки (на рис.3.8) или перевернутой U-образной трубки, один конец которой опущен в сосуд с жидкостью (см. рисунок слева).

Для измерения давления жидкостей и газов в лабораторных условиях помимо пьезометра пользуются жидкостными и механическими манометрами.

3.6. Приборы для измерения давления.

3.6.1 Схемы жидкостных манометров.

3.6.1. U-образный манометр (рис.3.9) представляет собой изогнутую стеклянную трубку, содержащую, жидкость с плотность ρ₁. При измерении больших давлений применяют ртуть, при небольших давлениях, например, газа вместо ртути применяют спирт, воду, тетрабромэтан (δ = 2,95). Если сосуд заполнен жидкостью с плотностью ρ₂, при измерении давления в точке М, следует учитывать высоту расположения манометра h₂ над точкой М.

Избыточное давление в точке М

Р_м = h₁ρ₁g + h₂ρ₂g.

3.6.2. Чашечный манометр (рис. 3.10) удобнее тем, что при пользовании им необходимо фиксировать положение лишь одного уровня жидкости, и при достаточно большом диаметре чашки по сравнению с диаметром трубки уровень жидкости в чашке можно считать неизменным.

Р_аб = Р_ат + ρ_ртgh

Р_A = Р_ат + ρ_ртgh- ρgh₀

3.6.3. Для измерения разности давлений в двух точках служат дифференциальные манометры, простейшим из которых является U-образный манометр (рис.3.11а).

Если при помощи такого манометра, обычно заполняемого ртутью, измерена разность давлений Р₁ и P₂ в жидкости плотностью ρ, которая полностью заполняет соединительные трубки, то

Р₁-Р₂= hg(ρ_рт – ρ).

Для измерения малых перепадов давления применяют двухжидкостный микроманометр, представляющий собой перевернутую U- образную трубку, заполненную маслом или керосином в вёрхней части (рис.3.11б).

Для этого случая

Р₁-Р₂= hg(ρ₂ – ρ₁).

3.6.7. Манометры с упругим чувствительным элементом.

Манометры с упругим чувствительным элементом содержат чувствительные элементы, которые упруго меняют свою форму под воздействием давления. Как правило, чувствительные элементы исполняются из медных сплавов, легированных сталей или из специальных материалов.

Давление измеряется по отношению к исходному давлению (эталонное давление). В качестве исходного давления служит, как правило, атмосферное давление. Это означает, что манометр указывает насколько измеренное давление ниже или выше атмосферного давления, присутствующего в момент измерений (манометр избыточного давления). Давление указывается стрелкой на циферблате. Манометры с гидрозаполнением используются для измерения давления в условиях сильных пульсаций и/или вибраций. Функцию сигнализации можно обеспечить путем комбинирования манометра с электроконтактами. Для автоматизации производственных процессов манометры комбинируются с датчиком выходного электрического сигнала, например 4-20 мА. По форме пружины и принципам они разделяются на:

1. Манометры с трубчатой пружиной. Трубчатые пружины представляют собой кругообразно согнутые трубки с овальным поперечным сечением. Давление измеряемой среды воздействует на внутреннюю сторону этой трубки, в результате чего овальное поперечное сечение принимает почти круглую форму. В результате деформации трубки возникают напряжения в кольцах трубки, которые разгибают пружину. Незажатый конец пружины выполняет движение, пропорциональное величине давления. Движение передаётся посредством стрелочного механизма на шкалу. Для измерений давления до 40 или 60 бар применяются, как правило, согнутые с углом витка около 270° , кругообразные пружины. Для измерений давления с более высокими значениями используются пружины с несколькими лежащими друг над другом витками и одинаковым витковым диаметром (винтовая пружина) или со спиралеобразными витками, лежащими в одной плоскости (плоская спиральная пружина). Трубчатые пружины обладают сравнительно низким перестановочным усилием. Поэтому защита их от перегрузки ограничена и тем не менее показания таких манометров могут составлять от 0 ...0,6 до 0 ... 7000 бар при точности показаний (классе) от 0,1 до 4,0%.

2. Манометры с пластинчатой пружиной. Пластинчатые пружины представляют собой тонкие гофрированные мембраны кругообразной формы, которые зажимаются или привариваются по краю между двумя фланцами и вступают в соприкосновение с измеряемой средой только с одной стороны. Прогиб мембраны пропорционален величине давления. Движение передаётся посредством стрелочного механизма на шкалу. Пластинчатые пружины обладают сравнительно высоким перестановочным усилием. В результате кольцеобразного крепления пластинчатые пружины менее восприимчивы к вибрациям по сравнению с трубчатыми пружинами, однако погрешность показаний при изменениях температуры у них больше. Благодаря опорам для мембран достигается повышенная стойкость к перегрузкам. Покрытия или фольга, наносимые на поверхность пластинчатых пружин обеспечивают защиту от коррозийных измеряемых сред. Широкие соединительные отверстия или открытые соединительные фланцы, а также возможности по промывке делают пластинчатые пружины, особенно пригодными при работе с высоковязкими, загрязненными или кристаллизирующимися веществами.

Характеристики

Список файлов лекций