Лекции 2012 (949139), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

6. Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительно. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23—28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

7.Силы поверхностного натяжения. Свободная поверхность жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела между жидкой и газообразной средой, кроме точек вблизи твердой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силы взаимодействия твердого стенок с жидкостью рис.2.4а. На поверхности раздела жидкости и воздуха действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму. Это явление проявляется также при выливании капли жидкости на твердую поверхность, рис.2.4б.

Поверхность у стенок сосуда искривлена (рис.2.4), и искривление сопровождается появлением дополнительного давления. Касательная к проекции сферической поверхности, направленная в сторону стенок трубки в зависимости от смачивания (рис.2г) или не смачивания (рис.2д) твердой поверхности жидкостью может иметь разный краевой угол θ, соответствующий смачиванию или его отсутствию.

Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхности раздела, называется капилляром. В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровень жидкости (при смачивании) или опускать его.

Дополнительное давление, возникающее в капилляре определяется формулой

Р = 2σ/ r,

где σ — коэффициент поверхностного натяжения жидкости; r — радиус сферы, которая формируется в соответствие со свойствами жидкости и воздействием внешней среды и приблизительно равна радиусу капилляра.

Коэффициент σ, размерность которого Н/м, имеет следующие значения для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20°С:

для воды 73*10^-4,

для спирта 22*10^-4,

для керосина 27*10^-4,

для ртути 460*10^-4.

С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Высоту подъема смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

h = 2σ/dρg. (2.10)

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости. Этим явлением объясняется всасывающее действие промокательной бумаги.
8. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова и зависит от условий, в которых они находятся. Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.

Если объем пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжается до исчезновения жидкости (выкипание чайника). Если объем недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается в жидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются. В окружающем жидкость пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров Рн.п. Одним из показателей характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении; чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Давление насыщенных паров Р_н.п. может быть выражено в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Рн.п. увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 2.6).

Для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси, если бензин или рабочая жидкость, содержат растворенный воздух, давление Рн.п. зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

Максимально возможный в рабочей жидкости вакуум ограничен при данной температуре давлением насыщенных паров

Р_вмакс = Р_ат – Р_нп.

9. Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

Vг = k Vж (P/P₀),

где Vг — объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям, (Р₀, Т₀); Vж — объем жидкости; k — коэффициент растворимости; Р —давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0,016, для керосина 0,13, для минеральных масел 0,08 — 0,1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

10.Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износ металлических поверхностей деталей под нагрузкой. При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной пленки, неровности соприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения, если смазывающая способность не будет обеспечена. Оценка смазывающей способности затруднительна, но принимается во внимание при конструировании изделий гидравлики.

2.3. Основные свойства газов

Газы отличаются от жидкостей тем, что при большом давлении они могут быть сжаты до очень малого объема. Если предоставить любому газу большее пространство, чем он занимает, происходит расширение газа, а его давление уменьшается.

Закон, связывающий между собой давление и объем газа, впервые был открыт в начале 17-го века году Р.Бойлем, а позже Мариоттом.

Согласно этому закону давления одного и того же количества газа при постоянной температуре обратно пропорциональны объемам, занимаемым этим количеством газа.

P₁V₁= P₂V₂ - сonst (2.7)

Кривая зависимости Р от V называется изотермой.

Давление газа зависит также и от температуры. Гей-Люсак в 1816 году нашел, что эта связь выражается формулой при Р – const, закон Гей –Люсака(изобарный)

V=V₀(1+αt), (2.8)

где V₀ – объем газа при 0°С, t – температура в градусах Цельсия, α =1/273 – термический коэффициент расширения. В это уравнение давление не входит, так как оно при сравниваемых состояниях газа одинаково.

Клайперон, связав законы Бойля-Мариотта и Гей-Люсака, получил уравнение состояния идеальных газов

(P₁V₁) /Т₂ = (P₂V₂ )/Т₂ (2.9),

где (PV) /Т = В – удельная газовая постоянная, различная для различных газов.

Реальные газы также соответствуют этому закону при обычных плотностях и при небольшом сжатии газа. При очень быстром сжатии (нагревание) или расширении (охлаждение) - (адиабатические процессы) Бойля-Мариота выражается степенной зависимостью

РV^η = P₁V₁^η, (3)

где η = C_р/C_v - теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме.

Показатель степени равен η=1,4 для воздуха, для других газов он близок к этому значению.

3-я лекция.

3. ГИДРОСТАТИКА-1

3.1. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.

3.2.Основное уравнения гидростатики.

3.3. Дифференциальные уравнения Эйлера равновесия жидкости и их

интегрирование для простейшего случая.

3.4. Пьезометрическая высота. Вакуум. Измерение давления. Приборы для измерения давления

3.1. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы равновесия жидкости и их практические приложения.

В гидростатике жидкость рассматривается в состоянии относительного покоя. Под относительным покоем понимается состояние жидкости, при котором отсутствуют перемещения отдельных частиц жидкости по отношению друг к другу, при этом жидкость перемещается, как твердое тело.

Движение жидкости в этом случае, можно назвать переносным. Характерным для этого случая движения будет постоянство объема жидкости при переходе от одного состояния к другому.

Частным случаем относительного покоя является состояние абсолютного покоя, под которым подразумевается покой жидкости относительно земли.

Пример абсолютного покоя: жидкость находится в резервуаре неподвижном относительно земли. Пример относительного покоя: жидкости находится в покое относительно железнодорожной цистерны, которая движется вместе с цистерной прямолинейно с ускорением.

В гидростатике учитываются следующие допущения.

1. В неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения — напряжение сжатия, т. е. гидростатическое давление.

2. В неподвижных жидкостях не действуют касательные напряжения, из поверхностных сил действуют только силы давления, действие сил вязкости не учитывается.

4. На внешней поверхности рассматриваемого объема жидкости силы давления всегда направлены по нормали внутрь объема жидкости и являются сжимающими.

5. Внешняя поверхность жидкости обычно рассматривается, как поверхность раздела с газообразной средой или твердыми стенками, но может рассматриваться и как поверхность объема, мысленно выделяемого из объема жидкости, для чего применяется «принцип затвердевания».

6. На жидкость, находящуюся в состоянии относительного покоя действуют массовые силы: силы тяжести и силы инерции переносного движения.

3.1а. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.

"Величина гидростатического давления в точке покоящейся жидкости не зависит от направления площадки, для которой она вычислена".

Выделим в неподвижной жидкости элементарный объем в форме тетраэдра с ребрами, параллельными координатным осям и равными δx, δy и δz, грани этого тетраэдра перпендикулярны соответствующим координатным осям х, у, z. (рис.3.1).

Площади граней будут равны

площадь наклонной грани

Рассмотрим действие на тетраэдр внешних массовых и поверхностных сил.

Массовые силы пропорциональны массе жидкости или, если жидкость однородна, ее объему, поэтому выберем произвольное направление массовой силы: из вершины трехгранного угла координатной оси. Как мы увидим далее, составляющие массовой силы в уравнениях равновесия умножаются на δx, δy, δz, при стремлении объема тетраэдра к нулю, δx, δy, δz стремятся к нулю и выбор направления массовой силы может быть произвольным.

Массовая сила, действующая на выделенный объем, в соответствии со вторым закону Ньютона может быть записана в виде

δF = mА,

где m – масса, А – ускорение.

Рассмотрим равновесие тетраэдра при действии на него сил гидростатического давления и массовой силы δF, проекции ускорения которой на оси координат обозначим

А_х =Х, А_y = У и А_z = Z.

Силы гидростатического давления жидкости действуют на тетраэдр по его граням-площадкам, обозначим как δР_х, δР_у , δР_z.

Обозначим через Р_х гидростатическое давление, действующее на грань, нормальную к оси Оx площадью δS_x= (δyδz/2), через Pу — давление на грань нормальную к оси Оу, и т. д. Гидростатическое давление, действующее на наклонную грань, обозначим через Рn, а площадь этой грани — через δSn.

Составим уравнение равновесия сил, действующих на тетраэдр в проекциях на ось Ох, учитывая при этом, что все силы давления направлены по нормалям к соответствующим площадкам. Проекция сил на ось Ох

δР_х – δР_n + ХδM = 0.

Подставляя входящие в уравнение величины, получим

Р_х(δyδz/2) –Р_n[δS*Cos(n^x)] + [ρ(δxδyδz/6)] Х = 0.

Характеристики

Список файлов лекций