Лекции 2012 (949139), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Объемный расход

где С — величина постоянная для данного расходомера.

Зная величину С, можно найти расход в трубопроводе по формуле. Коэффициент С можно определить теоретически, но лучше найти его экспериментально при тарировании расходомера.

Вместо пьезометров для измерения перепада давлений в расходомере можно применить дифференциальный манометр, заполненный ртутью. Над ртутью в трубках находится жидкость с плотностью ρ, поэтому можно записать для уровня 0-0, уравнение статики

Р₁+ρgΔh= Р₂+ρ_ртgΔh, (Р₁- Р₂ ) = ρ_ртgΔh – ρgΔh, (Р₁- Р₂ ) =ΔНρg, откуда

6.6.2. Карбюратор поршневых двигателей внутреннего сгорания служит для подсоса бензина и смешивания его с потоком воздуха (рис. 6.6). Поток воздуха засасываемого в двигатель, сужается в том месте, где установлен распылитель бензина (трубка диаметром d). Скорость воздуха этом сечении возрастает, а давление по закону Бернулли падает. Благодаря пониженному давлению бензин подсасывается в поток воздуха.

Найдем соотношение между массовыми расходами бензина Q_б и воздуха Q_в при заданных размерах D и d и коэффициентах сопротивления воздушного канала (до сечения 2-2) и жиклера ζж (сопротивлением бензотрубки пренебрегаем).

Записав уравнение Бернулли для потока воздуха (сечение 1-1 и 2-2), а затем для потока бензина (сечение 1-1 и 2-2), получим (при z₁= z₂‚ и α= 1):

откуда

Учитывая, что массовые расходы

получим

Таким образом, обеспечивается постоянство соотношения расходов бензина и воздуха.

Струйный насос (эжектор) состоит из плавно сходящегося насадка А (рис.6.6), осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере В.

Вследствие увеличения скорости потока в струе на выходе из насадка и по всей камере В значительно понижается. В расширяющейся трубке скорость уменьшается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного (если жидкость вытекает в атмосферу), следовательно в камере В давление обычно меньше атмосферного, т. е. возникает разрежение (вакуум). Под действием разрежения жидкость из нижнего резервуара всасывается по трубе D в камеру В, где происходят слияние и дальнейшее перемешивание двух потоков.

Трубка полного напора ( трубка Пито) служит для измерения скорости в трубе (рис. 1.34). Если установить в этом потоке трубку, повернутую под углом 90°, отверстием навстречу потоку и пьезометр, то жидкость в этой трубке поднимается над уровнем в пьезометре на высоту равную скоростному напору.

Объясняется это тем, что скорость v частиц жидкости, попадающих в отверстие трубки, уменьшается до нуля, а давление, следовательно, увеличивается на величину скоростного напора. Измерив разность высот подъема жидкости в трубке Пито и пьезометре, легко определить скорость жидкости в данной точке. На этом же принципе основано измерение скорости полета самолета. На рис.6.7 показана схема самолетной скоростной трубки (насадка) для измерения малых по сравнению со скоростью звука скоростей полета.

Запишем уравнение Бернулли для струйки , которая набегает на трубку вдоль ее оси, а затем растекается по ее поверхности. Для сечений 0-0 (невозмущенный поток) и 1-1 (где v =0), получаем

Так как боковые отверстия трубки приближенно воспринимают давление невозмущенного потока, р₂ ≈ р₀ , следовательно, из предыдущего имеем

7-я лекция, 2012.

7. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре.

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости при совершенном сжатии.

8. 3. Коэффициенты: ξ, φ, μ

8.3. Истечение при несовершенном сжатии

8.4. Истечение под уровень

8.5. Истечение через насадки при постоянном напоре.

8.5.1.Первый режим течения.

8.5.2 Второй режим истечения

Отверстия и насадки, из которых происходит истечение, могут иметь различное конструктивное исполнение и назначение.

Перелив жидкости из бака в бак производится через отверстия между баками, которые закрываются запорными элементами.

Насадки применяются в моечных устройствах и двигателях, где с их помощью производится распыление жидкости. Такие насадки являются сложным изделием, имеют предкамеру высокого давления, запирающую иглу, которой открывается отверстие вначале впрыска на неполное сечение и открывается полностью к концу сжатия, чтобы обеспечить нормальный режим сгорания топлива в цилиндре.

Компактная и сильная струя для брандспойта или гидромонитора формируется при помощи насадков.

В устройствах гидроавтоматики: золотниках и элементах типа "сопло-заслонка" применяются соотношения, полученные в теории истечения.

При переходе потенциальной энергии жидкости в резервуаре в кинетическую энергию струи, часть энергии теряется на трение и завихрение частиц жидкости.

Задачей изучения истечения является определение скоростей истечения, расхода и давления жидкости в отверстиях и насадках и их техническое применение.

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре .

Истечение из резервуара при постоянном напоре и под давлением Р₁ над свободной поверхностью через круглое отверстие с острой кромкой.

Через отверстие струя жидкости вытекает в воздушное пространство с атмосферным давлением Р₂ =Рат.

Глубина расположения отверстия в дне или на стенке резервуара во много раз больше диаметра отверстия Н₀ >> d_о (рис.8.1).

К отверстию жидкость подтекает со всех сторон, поэтому в плоскости отверстия частицы движутся по криволинейным траекториям, поэтому за отверстием площадь сечения струи оказывается меньше площади отверстия, происходит сжатие струи. В дальнейшем струя сохраняет свою форму на некотором расстоянии от отверстия.

1. Сжатие струи называется совершенным, если стенки резервуара удалены от центра отверстия на расстояние l > 3d и не оказывают влияния на сжатие струи. В этом случае сечение струи получается наименьшим.

2.Сжатие струи называется несовершенным при l < 3d. в этом случае влияние стенок резервуара на сжатие струи значительно меньше и сечение струи оказывается больше, чем при совершенном сжатии.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости.

Сжатие струи оценивается коэффициентом сжатия ε, равным отношению площади поперечного сечения струи к площади отверстия

ε = Sc/S₀ = (dc/d₀)². (8.1)

Коэффициент сжатия зависит от 1)формы отверстия; 2)положения отверстия относительно стенок резервуара, например, в центре симметрии дна или смещенное от центра и от 3) числа Рейнольдса .

Влияние числа Рейнольдса на коэффициент сжатия показывает график Альтшуля.

Для определения скорости в сжатом сечении запишем уравнение Бернулли для живого сечения, соответствующего свободной поверхности жидкости в резервуаре "1-1" и сжатого сечения струи «2 –2», плоскость сравнения выберем по сечению "2-2".

Определим напоры, входящие в уравнение Бернулли.

1. Рассматривается установившееся движение, уровень жидкости не меняется, истечение происходит под постоянным напором: следовательно: геометрический напор z₁ =H.

2. Давление Р₁ на поверхности "1-1" может быть равно атмосферному, больше или меньше атмосферного, поэтому пьезометрический напор равен Р₁/ρg.

3. Поскольку уровень жидкости в сечении "1-1" не меняется, скорость V₁ = 0 равна нулю.

4. По сечению "2-2" выбрана плоскость сравнения, поэтому геометрический напор равен z₂=0.

5. Истечение происходит в атмосферу, поэтому избыточное давление в сечении 2-2" Р₂ = Ратм = Рс = 0, пьезометрический напор равен Р₂/ρg = 0.

6. Скорость в сжатом сечении V₂ = Vc.

7. При ламинарном режиме движения эпюра скоростей близка к параболической, коэффициент Кариолиса принимается равным двум α_л ≈2, при турбулентном режиме движении эпюра близка к трапециидальной α_т ≈ 1-1,1 приниманется в расчетах равным единице.

С учетом этих допущений и исходных данных для турбулентного режим течения уравнение Бернулли для сечений "1-1" и "2-2",принимает вид

где ζ — коэффициент сопротивления отверстия, α - коэффициент Кориолиса,

Н = Н₁ + Р₁ / ρg - напор истечения, сумма геометрического и пьезометрического напора, - коэффициент скорости для сжатого сечения. Скорость истечения реальной жидкости в сжатом сечении при совершенном сжатии

Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

В уравнении Бернулли для идеальной жидкости из-за отсутствия вязкости нет потерь на трение, и коэффициенты сопротивления равен ξ = 0, при α = 1, φ = 1. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия с острой кромкой

.

Коэффициент скорости φ для реальной вязкой жидкости можно определить, поделив скорость истечения реальной жидкости в сжатом сечении на скорость истечения идеальной жидкости .

Характеристики

Список файлов лекций