Самарский - Введение в теорию разностных схем (947501), страница 90
Текст из файла (страница 90)
(4а((опэ! МесЬ. Апа1. 12, Х 5 (1963), 392 — 402. 2. !гпрйсй б(Пегепсе гпе?йода 1ог гпй(а1-Ьоцпбагу ча!це ргоЫешз, Я. МаРФ Апа(. Арр1. 16, 74 1 (!966), !88 — 198. Ти (Тес О. 3.) 1. А пем (есйп(йпе 1ог зо)шп8 е!1(рПс рагПа( бП(егеп1!а( ейнаПопз, Я. Бес. 1пд.
Арр(. Ма(Ь. !2, Ы 2 (1964), 3!1 — 347, Тихонов А. Н., Самарский А. А. 1. Об однородных разностных схемах, ЖВМ н МФ 1, № 1 (1961), 5 — 63. 2. Однородные разностные схемы высокого порядка точности иа неравно. мерных сетках, ЖВМ и МФ 1, № 3 (!961), 425 — 440. 3. Разностная задача Штурлга — 7(иувилля, ЖВМ н МФ 1, № 5 (1961), 784 — 805. 4. Однородные разностные схемы на неравномерных сетках, ЖВМ и МФ 2, № 5 (1962), 812 — 832 5. Об однородных разностных схемах высокого порядка точности на неравномерных сетках, ЖВМ н МФ 3, № 1 (1963), 99 — !08. 6. Уравнения математической физики, «Наука», 1966.
Т о м э (Т Ь о ш е е ту.) 1. А з1аЫе еППегепсе зсйегпе (ог ?Ье ш(хеб Ьоцпбагу ргоЫегп 1ог а Ьурег. Ьо!(с Пгз( огбег зуэ(еш (п 1«чо б(шепа(опз, 3. Бес. 1пбг!з1г, Арр). Ма(Ь. 1О, Х 2 (1962), 229 — 245. 2. Е11(р1!с б(Пегепсе орега1огз апб О!г!«Ые!'з ргоЫегп, Соп1г. 1о бП. ейпаПопэ, 3 (1964), 301 — 324. 3, РагаЬо!(с бП(егепсе орега1огз, Ма(Ь. 5сапб. 19, ?( 1 (1966), 77 — !07. 4. Оп гпах(пгнш поггп з(аЫе 6111егепсе орега1огэ, «Ыпшег(са! зо1пПоп о1 оагПа! 8(Иеген((а( ейпаПопз», Ргос. )п1егпа1. Зушроз(пш, 1965, Ыеш Уо№, 1966, 125 — 151.
5. ОепегаПу цпсопбПьопаПу з1аЫе б(Пегепсе орега1огз, 6(АМ 3. Ыцшег. Лпа!. 4, ?( 1 (1967), 55 — 69. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. 1. Вычислительные методы линейной алгебры, Физматгнз, 1963. Ф едор енк о Р. П. 1. О скорости сходимости одного итерационного процесса, ЖВМ и МФ 4, № 3 (1964), 559 — 584. Федорюк М. В. 1. Об устойчивости в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частпымн пронзводнымн, ЖВМ и МФ 7, № 3 (!967), 5!Π— 540. ЛИТЕРАТУРА 549 Филиппов А. Ф.
1, Об устойчивости разностных уравнений, ДЛН СССР 100, 14э 6 (1955), !045 †!048. Франк Л. С. 1. Разностные схемы высокого порядка точности для систем дифференциальных уравнений первого порядка, Вестник МГУ, сер. матем., мех., 1966, вып. 2, 26 — 33.
2. Разностные операторы в свертках, ДАН СССР !81, № 2 (1968),286 — 289. 3. 0 гиперболических разностных операторах, ДАН СССР 189, № 3 (1969), 486 †4. Франкел (Ргапйе( Б. Р) 1. Сопчегйепсе га1ез о( Ясга1гче!геа1гпепВ о1 рагИа! 6!Пегеп(1а! ейна()опз, Марш Таб)ез апг! О!Ьег А!бз Сошрн1. 4, Ы ЗО (!950), 65 — 75. Фрязннов И. В. !. Об устойчивости разностных схем для уравнения теплопроводности с переменными коэфф«цнентами. ЖВМ и МФ 1, № 6 (1961), 1!22 †11.
2. 0 разностной аппроксимацзи граничных условий для третьей краевой задачи, ЖВМ и МФ 4, № б (1964), !!06 — 11!2. 3. 0 решении третьей краевой задачи для двумерного уравнения теплопроводностн в произвольной области локально-одномерным методом, ЖВМ и МФ 6, № 3 (1966), 487 — 502. 4. Экономичные спмметризованиые схемы решешгя краевых задач для многомерного уравнения параболического типа, ЖВМ н МФ 8, № 2 (1968), 436 †4, 5. Лприориые оценки для одного семейства экономичных схем, ЖВМ и МФ 9, № 3 (1969), 595 †6. б. Экономичные схемы повышенного порядка точности длн решения многомерного уравнения параболического типа, )КВМ и МФ 9, № 6 (!969), 1316 †!326.
Х а б б а р д (Н о Ь Ь а г б В. Е.) 1. А1!егпа(!пй б!тес!!оп згЬешез 1ог Гпе Ьеа1 ейиаИоп !п а йепега! богпагп, 3. Бос. (пб. Арр!. Ма(1«, зег. В, Ыншег. Апа!. 2, Ь) 3 (1965), 448 — 463. 2. Бове 1оса11у опеыйгпепыопа) 41Пегепсе зсйешез 1ог рагаЬоЛс ейиа!1опз |п ап агЬИгагу гей!оп, й!аГш Со!ирой 20, Ы 93 (1966), 53 — 59. Харди Г.
Г., Л иттльвуд Д. Е., Полна Г. 1. Неравенства, ИЛ, !918. Шаманский В. Е. 1, 0 решении краевых задач итерационными методами, ЖВМ и МФ 7, № 3 (1967), 541 — 550. 2. 0 методе линеарнзацни для решения нелинейных краевых задач, Укр., матем. ж. 20, № 2 (!968), 218 — 227. Якут Л. И. 1.
К вопросу обоснования сходимости разностных схем, ДЛН СССР 151, № 1 (!963), 76 — 79. Яненко Н. Н 1, Об одном разностном методе счета многомерного уравнения теплопроводности, ДАН СССР 125, № 6 (!959], 1207 — 1210. 2. Об экономичных неявных схемах (метод дробных шаюв), ДЛН СССР 134, № 5 (1960), Г034 — 1036. 3. 0 неявных разностных методах счета многомерного уравнения теплопроводности, Изв. высш. учебн. заведений, сер. матем., № 4 (23) (196!), 148 — 157.
4. 0 сходимости метода расщепления для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами, ЖВМ и МФ 2, № 5 (!962), 933 — 937. 5. 0 слабой аппроксимации систем дифференциальных уравнений, Сиб. матем. ж. 5, № б (!964), !431 — 1434. 550 ЛИТЕРАТУРА 6. Метод дробных шагов решения многомерных задач математичесной физини, «Наука», Сиб. отд., Новосибирск, 1967. 7.
Введение в разиостные методы математической физики (лекции для студентов НГУ), ч. 1 — П, Новосибирск, 1968. Яненко Н. Н,, Бояринцев Ю. Е. !. О сходимости раэностных схем для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами, ДАН СССР 139, № 6 (1961), 1322— 1324. Яненко Н. Н., Демидов Г. В. 1.
Метод слабой аппроксимации нак нонструктивный метод построения решения задачи Коши, Сб. «Некоторые вопросы прикл. и вычисл, матем.», Новосибнрсн, 1966, 60 — 83. Яненко Н. Н., Сучков В. А., Погодин Ю. Я. 1. О разностном решении уравнения теплопроводности в криволинейных ноординатах, ДАН СССР 128, № 5 (1959), 903 — 905, ПРЕДМЕТНЫ УКАЗАТЕЛЬ Аппроксимация оператора 278 — разностная !8 — суммарная 397 Интегро-интерполяционный метод 111 Исходное семейство разностнык схем 303, 320 Итерационная схема 449 — — двухслойная 452 — — продольно-поперечная 457 — — Ричардсона 479 — — стационарная 490 — — трехслойная 517 — — факторизованная 497, 526 Итерационный метод двухступенчатый 513, 527 — — двухшагоаый 451 — — для квазилннейных уравнений 216 — — одношаговый 451 Каноническая форма двухслойной разностной схемы 294 — — трехслойной разностнвй схемы 295 Корректность разностной задачи 41, 275, 296 Коши — Буняковского неравенство 48 — — — обобщенное 66 Краевая задача первая 226, 230, 235 — — с условиями периодичности 163, 212 — — третья 34, 35, 87, 148, 2!1, 239, 287 Липшица условие 195, 320 Метод баланса 111 — выделения стационарных неоднородностей 199 — итерационный одношаговый, двухшаговый 451 — минимальных поправок 503 — наискорейшего спуска 509 Метод переменных направлений 350 — — — итерационный 457, 492 — приближенной факторизации 370 — прогонки 42 — — матричной 532 — — потоковой 529 — — циклической 535 — простой итерации 454 — разделения переменных 76, 309 — расщепления 374 — расщепляющегося оператора 370 — суммарной аппроксимации 397 — установлении 450 — энергетических неравенств 56, 83, 101 Норма негативная 26, 66 — оператора 63 — сеточная 16 Окрестность узла сетки 239 Оператор Лапласа разностный 227, 252 — линейный 63 — обратный 63 — перехода 295 — положительный 64 — постоянный 302 — разрешающий 298 — сопряженный 65 — треугольный 347 — факторизованный 367 Операторы энергетически эквивалентные 263 Оценка априорная 42 Параметры итерационные 452, 461, 519 — — «по Жордану» 462 — — циклические 463 Погрешность аппроксимации 19, 277 — — на решении дифференциальной задачи 29 — — оператора 25 552 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Принцип максимума 60, 239 — суперпозиции 98, 336 Пространство сеточных функций !6 — энергетическое 66 Разностная производная 18, 19 — схема 29, 275 — — аддитивная 395 — — двухслойная 72 — — 71юфорта — Франкела 89, 337 — — консервативная 110, 111 — — локально-одномерная 407, 413 — — монотонная 146, 206 — — наилучшая !19, 131 — — неявная 31, 73 — — однородная 103, 105, 106, 201, 219 — — Пнсмена — Рекфорда 360 — — повышенного порядка точности 71, 249 — — предиктор-корректор 2!7 — — Ричардсона 89 — — Саульева 323 — — с весами 71, 220 — — с расщепляющимся оператором 368 — — сквозного счета 2!8 — — составная 395 — — точная 140 — — трехслойная 37 — — усеченная !44 — — факторнзованная 368 — — шеститочечная симметричная 73, 188 — — экономичная 358 — — явная 31, 72, 188 Регуляризатор 345 Регуляризация разностных схем 345 Сетка 14 — квадратная 231 — неравномерная 15, 24 Сетка прямоугольная 231 — равномерная 14 — связная 234, 239 Скорость сходнмости 33, 277 Слой 72 Стефана задача 218 Схема разностная см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
