Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.1 (947422), страница 113

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 113)

производные 197 Обыиювевыая точка (кривой или лоаерхыости) 504, 505, 520 Овалы Кассини 515 Огибающая семейства кривых 543 Огранвченнал варианта 53 Ограниченное множество точечное 352 — — числовое 26 Ограниченность непрерывыой функции, теоремы 175, 183, 369, 373 О!шозначная функция 96, 341 Однородная функция 399 Односторонние непрерывность и разрывы функцви 150 Односторонняя касательная 209 — производил 209 — — югсшего порядка 232 Окрестность точки 115 — — л-мерная 348, 349 Определвтель, производнал 388 — Функциональный (Якобы) 441 Особам точка (кривой или поверхности) 504, 505, 517, 518, 519, 531, 533, 535, 537 — — взолвроааыная 536 — — двойная 538 — — кратная 505, 519, 538, 540 Остроградсквй 442 Открытая область 350 — сФеРа 349, 350 Открытый промежуток 93 — параллелепипед 348, 350 — симплекс 349, 350 Относительная погрешность 140, 218, 397 Отыосытельыый экстремум 467 Отрезок, измерение 40 — касательной, нормали 524 — —, — полярный 528 Оценка погрешностей 220, 396 Парабола 64, 103, 525, 546, 575, 579 Параболоид вращения 344 Параллелепипед л-мерный 348 Параметр 217, 504 Параметрическое дифференцирование 243 — представление кривой 217, 504, 512 — — — в пространстве 518 — — поверхности 519 Пеано Фюрма дополнительного члена 249 Перегиба точка 303 Перемеаная 43, 93 — независимая 94, 341„352 Переменных замена 483 Переместительиое свойство сложенвя, умножения 12, 14, 29, 32 Перестановка диффереыцировавый 405, 407 — предельных переходов 361, 406 Переходные кривые 576 Периодическая десятичная дробь 24 Поверхность 343, 517, 519 — вращешш 522 Повторный предел Функции нескольких переменных 360 Подкасательная 207, 524 — полярная 528 Поднормаль 524 — полярная 528 Полпоследоаателынкть 85 Пограничная точка 351 Погрешность абсолютная, отыосительная 139, 140, 218, 221, 397 Показательная фун«цил 103 — —, непрерывность 149, 155 — —, производная 194 — —, Функциональная хара«теристыка 158 Полное приращение фувкцви 378 Полный дифференциал 381, 396 — — высшего порядка 410, 413 — —, геометрически иатерпретация 386 — —, инвариавтлосп.

формы 394 — —, прнмеыеныя х приближенным вычислениям 396 Полукубическая парабола 506, 540, 548, 579 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТГЛЪ Полуоткрытый промежуток 93 Полярная подкасательная, поднормаль 528 Полярное уравнение кривой 511 Полярные координаты 493, 495. 512 Полярный отрезок касательной, нормали 528 Порядок бесконечно болыпой величины 145 — — малой величвиы 137 — дифференциала 241 — касания кривых 551 — производной 231 Последовательносп 44 Постоянства фушшии условие 268 Правило, см. соответствующее название Предел варианты 46, 48 — — бесконечный 55 — †, единственность 54 — — монотовной 71 — — наибольший, наименьший 89 — — частичный 86 — отношения 59 — произведения 59 — производной 228 — разности 59 — суммы 59 — Функции 115, 117 — — монотонной 139 — — наибольший, наименьший 135 — — нескольких переменных 354, 357 — — — — повторный 360 — — частичный 135 Предельный переход в равенстве, в неравенстве 56 Преобразование Лшкавдра 487, 499, 500 — точечное (плоскости, пространства) 485, 493 Приближенное решеиве уравнения 324 Приближенные вьлчислеиия, применение дифферевщшла 218, 220, 396 Приблвженвые формулы 140, 143г 218, 257 †2 Приращение переменной 147 , функлви, формула 199 ' ' — несколышх переменных полное, формула 379 — — — — частное 375 Приращений конечных формула 227, 390 Произведеняе вариант, предел 59, 61 — ФУнкций, предел 129, 130 — —, непрерыввосгь 148, 364 — —, производная и дифферевциал 200, 216, 236.

24!. 395 Произведение чисел 14, 31 Производная 189, см, также название Фуиюши — бесконечная 209 — высшего порядка 231 — — —, связь с конечными разностями 245 —, геометрическое истолкование 190 —, несуществование 211 — односторонняя 209 — по заданному направлению 39! —, правила вычисления 199 —, разрыв 211 — частная 375 — — высшего порядка 402 Промежуток 82 — замкнутый, полуоткрытый, открытый, конечный, бесконечный 93— 94 Промежуточное значение, теорема 171 Пропорциональных частей, правило 325 Простая точка (кривой или поверхности) 505, 520 Пространственный график фунхции 343 Пространство л-мерное (арифметическое) 345 Прямая в л-мерном пространстве 347 Равномерная непрерывность функции 178, 370 Радикал, арифлгетическое значение 36, !03 Радиус кривизны 571 Разность вариант и т. д., см.

Сумма — чисел 13, 31 Разрыв производной 211 — функции 146 — — монотонной 154 — —, обыкновевный, 1-го и 2-го рода, 151 — — нескольквх переменных 362 Ранг матрдпы 468, 471, 479 Раскрытие неопределенностей 62, 314 Распределительное свойство умножения 15, 34 Распространение фувкцвй 587 Расстояние между точхами в л-мерном пространстве 345 Рациональная функция 102 — —, непрерывность 148 — — нескольких переменных 353 — — — — ', непрерывность 358, 563 Рациональные числа, вычитавве 13 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Рациональные числа деление 15 — —, плотность 12 — —, сложение 12 — —, Умножение 14 — —.

Упорядочение 12 Риман 154 Ролла теорема 225 Роша и Шлемильха форма дополни тельного члена 257 Связи уравнения 467 Связная область 352 Сгущения точка 115, 116, 117, 351 Секанс 103 Семейство кривых 542 Сечение в числовой области 17, 24 Сигнум (функция) 29 Сила тока 192 Сильвестр 423 Свмплекс я-мерный 349, 351 Синус 103 — пшерболичмжнй 107 —, предел отношения к дуге 122 Синусоида 106, 304 Скорость движения точки 186 — в данный момент 187, 190 — средняя 186 Сложная функция 115, 353 — —, непрерывность 156, 365 — —, производные и дифференциалы 202, 216, 242, 386, 395, 413, 414 Смешанные производные, теорема 404 Соприкасающаяся кривая 554 — прямая 555 Сопрвкасаюшяйся круг 555, 571 Сочетательное свойство сложения, умножения 13, 14, 29, 32 Сравнение бесконечно малых 136 СРеднее арвфметако-гармоническое 74 — — -геометрическое 74 — аРифметическое 275, 430 — гармоническое 74, 303 — геометрическое 74, 275, 303, 430 — значение, теорема 227 — —, обобщенная теорема 230 Средняя крввюна 568 — скорость 186, 190 Стационарная точка 277, 418 Степенная функция 103 — —, непрерывность 156 — —, проюводная 194 — —, фунициоиальная характериспша 158 Степенно-показательная фующия (двух переменных) 353 Степенно-показательная фувкция предел 358, 359 — - — —, непрерывность 363 — - — —, дифференцирование 376 Степенно-но каза тельное выражение, предел 165 — - — —, производная 206, 388 Степень с вещественным показателем 37 Сумма вариант, предел 59, 62 — функций, предел 129, 130 — функций„непрерывность 148, 364 — — производная и дифференциал 200, 216, 233, 395 — чисел 12, 28 Суперпозиция функций 114, 353, 364 Сфера 344 — л-мерная 349, 350 Сферические координаты 495 Сходимости принцип 84, 134 Табличный способ задания функции 97 Тангенс 103 — гиперболический 107 Тело геометрическое 345 Теплоемкость 191 Точка, см.

соответствующее название Точки функции 352 Точная гранила (верхняя„ нижняя) 26 Тригонометрические функции 103 — —, непрерывность 149 — —, производные 195 ТРойная точка 540 Тройной предел 360 Тейлора формула 246, 249, 257 и 415 Убывшощая варианта 70 — функция 133 Угловая точка 209 Узлы интерполирования 263 — — кратные 266 Уитней 590 Улитка 514, 529 Уравнение кривой 100, 230, 503, 511, 518 — поверхности 343, 517, 519 —, приблвженное решение 170, 324 —, существование корней 170 Ускорение 191, 231 Ферма теорема 223 Форма квадратичная 423 АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТВЛЬ Формула 97, 98, см.

Характеристики

Список файлов книги