Рихтмайер - Принципы современной математической физики, том 2 (947399), страница 81

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 81)

— — первого рода 220 критерий Картина 193 Крускала многообразие 272 — расширение многообразия Шзарцигилзда 27! кручение 229 Куэтта задача 284 — течение 284 †2, 304, 311, 3!5 Кали теорема 20 Кэмпбелла — Бейкера — Хаусдорфа (КБХ) теорема 169 — — — — формула 169 Лагранжа теорема для конечных групп 18 Ландау — Хопфа модель ранней стадии турбулевтности 3!7 †3, 329, 35! лапласнан 247 — в сферических координатах 74 латинский квадрат 9 левая трансляция 20, Я, 83, !66, 17! левоинвариантная мера 85 левоинвариантный интеграл левый сдвиг 166. См, гиакже Левая трансляция левый смежный класс 17 Лежандра дифференциальное уравне ние 69 — иногочлен 70 — функции 67 — — присоединенные 69 ломив Шура 80 Ли алгебра абстрактная 159 — — вещественная 159 — — группы Ли 155, 157, 158 — — — линейной 159 — — комплексная !59 — — иильпотсптная !90 — — иолупростая 190, !93 — — простая !76, 190 — — разрешимая 190 — группа 81, 153 -- — компактная 82, !54 — — линейная !53 — некочпактная 82 — непрерывная 81 — — л-мерная 154 — произведение 158 — скобки 158, 209 линейная группа общая 35 — — специальная 35 — — уннмодулярная 35 линейный режим в задачах гидродинамической устойчивости поздвий 29! — — — — — — ранний 290 логарифмические координаты 155, !61, 163 локальное дифференцирование 213 — представление группы !01 локальный автоморфизм группы Ли 179 — гомоморфизм группы Ли 1?7 — иэоморфизм группы Ли 179 Лоренца ((.огеп1г Н.

А.) группа 39, 40 — — — ограниченная 41 — — — полная 39, 40 — — — — однородная 42 — — — собственная 40, 41 — — — ш"л 40 — — преобразование 245 — — — чистое 43 Лоренца (1 огепх Е. )Ц.) аттрактор 330, 332 — 338, 340 — 344, 347, 348 — — график 335 — 338 — — система 330 лучевое представление группы 57, 98, 100 — пространство 99 максимальное расширение многообразия Эйншгпейна 272, 273 матрица клеточная 79 — нормальная 38 — ортогональная 36 — представления 92 — унитарная 39 матрицы сигнатура 214 Мебиуса лист 1!б, 1!7, !49 — преобразование 11 мера левоинвариантная 85 — Хаара 83, 85 иетод отождествления (склеивания) краев многообразия !17 — Пикара итерационный 224 — разделения переменных 257 не~рики наследование 215 метрический тепзор 213, 2!4 — — наследственный (индуцированный) 2!5 многообразие 115, 116, !23 — аффипно связное 227 — 229 — верхнее !35 — вещественное аналитическое !23 Предал/нный 371 указатель — геодезически полное 272 — группы 45 — — вращений 46 — инвариантное 307 †3 — Керра 275 — Крускала 272 — линейно связное !24 — локально притягивающее 292 — накрывающее 136 — — универсальное 140, !42, !48 — неустойчивое 292 — нижнее !35 — односвнзное ! 24, 126 — ориентируемое 245 — — по Лоренцу 246 — псевдорнманово 2!4 — — накрывающее 230 — плоское 253, 254 — риманово 214 — — накрывающее 230 — — — унинерсальное 230 — устойчивое 293 — Эйниииейна 263 многообразия вложение 215, 216 — внутренние свойства 123 — внутренняя кривизна 252 — компонента 125 — — главная 1?3 — накрытие см.

Накрытие многообразия — погружение 215, 216 — проекция на другое многообразие 136 — топология 232 многообразия гомеоморфные 138 множество баронское 353 — движения а-предельное 324 — — ю-предельное 323 †3 — матркц неприводиное 8! — тощее 353 — цилиндрическое 358 модель ранней стадии турбулентности Ландау — Хо//фа 317, 321, 329, 351 — — — — Рюэля — Танаиса 322— 323, 329, 351 — — — — Фейеенбаума 320, 351, 352 ?халве — Стокса уравнения 286 — — — в цилиндрических координатах 3!1 накрывающая группа 185 вакрывающее многообразие 136 — — универсальное 140, !42, 148 накрытие многообразия !35, 136 — — двулистное !35 — — р-листное 136 накрытия кратность !36 наследование метрики 2!5 натуратьный параметр 220, 221, 228 независимые циклы 21 некомпактнзя группа Ли 82 нелинейный режим в задачах гидродинамической устойчивости 291 немые индексы 207 неосесимметричное простое собственное колебание 3!5 непрерывная группа 32 — — Ли 81 неприводимое мноэкество матриц 81 — представление группы 53, 79 несимметричная бифуркации 295, 296 несимморфная пространственная группа 30, 34 несохранение близости ((оса11у ечеп!на1!у оп1о) 334 нетипичные (попйепепс) свойства системы 353, 355 неустойчивое многообразие 292 неустранимая особенность (йепгйпе тийн)агйу) 272, 2?3 нечетная перестановка !4 нвльпотентная алгебра,/7и 190 нижнее многообразие 135 нормальная матрица 38 — подгруппа 17 нормальные координаты 236 — — геодезические 236 — — римановы 236 нормальный делитель 17 нулевая геодезическая 222 область притяжения 325, 326 обобщенные собственные функции 289 обобщенный весовой вектор !91 образующие элементы группы 23, 24 обратный элемент группы 8, 10 ограниченная группа /7ореяца 41 однородное пространство 62, 88 односвязная поверкиость 47 односвязное многообразие 124, 126 операторы инфннитеэимальные 59 — поднятия и опускания 65 операция групповая 7 — симметрии функции 27 определяющие соотношения между элементами группы 24 опуснание индексов 2!6 орбита движения 323 ориентация фигуры 240 ориентируемое многообразие 245 — по Лоренцу многообразие 246 ориентнруемость 245, 246 372 Предметиыя ортогональная группа 37 — — специальная 37 — — унимодулярная 37 — матрица 36 особенность неустранимая см.

Неустранимая особенность отображение бннепрерывное 136 — эиспоненциальное 161, 163 — Адв 163, 164 отождествления (склеивания) краев многообразия метод 1!7 отображения скользящие 34 параллельный перенос 239, 244, 245 параметр аффиниый 220 — естественный 220 — натуральный 220, 221, 228 — предпочтительный 220 Педхсото теорел1э 320, 351, 354, 355 перестановка !3 — нечетная 14 — циклическая 13 — четная 14 переход взрывной 296, 297, 320, 332, 351 периодическая л-кратно функция 25 — — — вырожденная 26 — — — невырожденная 26 периодической и-кратно функции пе.

риалы 26 — — — решетка 26 — — — фундаментальная система периодов 26 Пикара итерационный метод 224 плоское многообразие 253, 254 поверхностные гармоники 67 поверхность ветвнщаяся 332, ЗЗЗ вЂ” односвязная 47 подалгебра 175 — Картона 193 подгруппа 10 — вращений группы Лоренца 4! — замкнутая группы Ли 182 — ннвариантная 17 — нормальная !7 — порожденная элементом 10 — самосопряженная !7, 21 — собственная 10 — сопряженная 2! — тривиальная !Π— циклическая 10 поднятие индексов 2!6 поднятия и опускания операторы 65 подпредставление группы 53 полная система представлений 87 — группа Лоренца 39, 40 полнота геодезическая 272 — системы тессеральных гармоник 73 полупоток 287, 288, 324 полупростая а.чгебра Ли 190, 193 полупрямая сумма алгебр Ли 187, 188 порядок группы 1Π— элемента группы 10 последовательность обходов (йпеаб!пй зецнепсез) 340 †3 постоянная космологическая 262, 263 почти периодическая функция 329 правая трансляция 20 правильная окрестность (йоса пе!8ЬЬогйоод) !36, 138 правильное разбиение отрезка 139 правый смежный класс 17 предпочтительвый параметр 220 представитель смежного класса 17 представление группы 20, 53, 1Я вЂ” — бесконечномерное 58 — — вращений 50 (3) 63 — — двузначное 57, 97, 102 — — локальное !01 — — лучевое 57, 98, !00 — — матриц 60 — — неприводимое 53, 79 — — приводимое 53, 79 — — — вполне (!цПу) 79 — — — полностью (совр!е!е!у) 80 — — присоединенное 1Я, 165, 185, 186 — — разложимое 79 — — регулярное 20 — — — левое Я, 85 — — — правое 63, 85 — — спиновое 102 — — точное (!а!!Ь!ц)) 20, 53, )Я, 185, 186 — — унитарное ?8 представлений группы прямая сумма 79 представлении группы матрица 92 — — построение 56 — — расщепление (приведение) 66 — — характер 94 представления группы эквивалентаые 77 представляющие пространство 53 преобразование Лоренца 245 — — чистое 43 — Мебиуса 11 приведенное волновое уравнение 92, 256 принцип рациональных индексов 29, 30 — эквивалентности общей теории относительности 240 принципы поднятия многообразия !38, 139 373 Предметный указатель притяжения область 325, 326 проблема тождества (моей ргоЫегп) 25 продолжение геодезических 227 проекция одного многообразия иа другое 136 произведение группы полупрямое 31, 32 — — прямое 30 — Ли 158 — многообразий декартово 133 — подмножеств элементов группы 18 производная абсолютная 24! — ковариантная 243, 244 простая алгебра Ли 176.

190 — группа 17 простое множество векторов в звезде 195 простота группы вращений н группы Лоренца 50 — — иуь 22 пространства систем 352 пространственная группа кристалла 8, 27 — — фуннцни 27 пространствениоподобная геодезическая 222 пространство весовое 191 — лучевое 99 — однородное 88 прямая сумма алгебр Ли 187 псевдориманово многообразие 214 — — накрывающее 230 Пуаэейш задача 283, 284 Пуанкаре группа собственная 89 — отображение 297 — отображения нормальная форма 300 пунктирный спинор 112 пути гомотопные 125, 126 путь не многообразии 124 — — — нуль-гомотопный 127 разбиение отрезка правильное 139 разделение переменных в задаче Тейлора 3!3 разделения переменных константы 257 — — метод 257 разделимости переменных условия 257 разделяющие системы координат 257, 258 разложимое представление группы 79 разрешимая алгебра Ли !90 ранг тензора 210 расширение группы 34 — Крускала многообразия Шварц.

тильди 27! — максимальное многообразия Эйнштейна 272, 273 регулярное представление группы 20 — — — левое 63, 85 — — — правое 63, 85 регулярные серии алгебр Лн 196 Рейиольдса число 284 ретранции 350 решетна и-кратно периодичесной функции 26 Римана кривизна скалярная 250 — кривизны тензор 247 — тензор 24?, 249 рнманово многообразие 214 — — накрывающее 229 — — — универсальное 230 рнмановы координаты 234 — — нормальные 236 Риччи теизор 247 Родриго формула 70, 71, 74 Рюэлл — Тикеиса модель ранней сталин турбулентности 322, 323, 329, 351 ряд композиционный 22, 23 самосопряженная подгруппа !7, 21 свертка 211 свойства систем нетипичные (попйепепс) 353, 355 — — типичные (йепег!с) 352, 353, 355 свойство системы сильно нетипичное (э!гопй1у попйепепс) 354 — — — типичное (э1гопд!у лепет!с) 354 связность аффинная 228 — собственной группы Лоренца 41 сдвиг 20.

Характеристики

Список файлов книги