Рихтмайер - Принципы современной математической физики, том 2 (947399), страница 82
Текст из файла (страница 82)
См. также Трансляция сигнатура матрицы 2!4 Сильшстра закон инерции 214 сямволы Вильямса (6 !) 344 †3 симметричная билинейная форма 192 — бифуркация 295 симметричный волчок 89 симморфная пространственнаи группа 30, 34 система Лоренца 330 скалярная кривизна Римана 250 скалярное поле на многообразии 205, 206 скобки Ли 158, 209 скользящие отражения 34 смежный класс 17 — — левый 17 — — правый 17 смешанный тензор 210 собственная группа Лоренца 40, 41 — подгруппа 10 собственное время 222 374 Предметный ухаютель собственное значение с индексом 1 355 — колебание простое неосесимметричное 3!5 собственные колебания в задачах гидродинамической устойчивости 288— 290 — функции обобщенные 289 соглашение о суммировании 40, 207 сокращения закон 10 соотношения коммутации 64 — определяющие между элементами группы 24 сопряжение в комплексной алгебре Ли 198 сопряженная подгруппа 2! специальная группа линейная 35 — — ортогональная 37 — — унитарная 39 — релятивистская теория гравитации 265 спиновое представление группы 102 спинор 1!2 — ранга ! 112 — — — пунктирный 112 — — г 112 †симметричн 113 — смешанный 113 странный аттрактор 3!6, 317, 321 †3, 326, 327, 330 †3 структура циклических групп 19 структурные постоянные 159 стягивания 350 субгармоническая бифуркация 302, 351 сферические функции Бесселя 94 таблица умножения группы 9 Тейлора вихри 285, 286, 306, 312, 315, 316 — задача 284 †2, 304 †3, 311 тензор ковариантный 2!Π— контравариантный 2!Π— кривизны Римана 247 — метрический 213, 214 — — наследственный (индуцированный) 215 — Римана 247, 249 — Риччи 247 теизора ранг 210 тензорное умножение векторов и тензоров 211 тензорные поля на многообразии 2!О— 213 теорема Бэро о категориях 353 — !Кордона — Гдльдера 23 — Колмогероеа — Арнольда — Мозера 354, 355 — Кали 20 — Кэмпбелла — Бейкера — Хаусдорфа (КБХ) 169 — Лагранжа для конечных групп !8 — о гомоморфизмах 19 — — — алгебр Ли 177 — — — групп Ли 182, 185 — — накрывающей гомотопии 140 — Пейхсото 320, 351, 354, 355 — сложения для тессеральных гармоник ?3 — Уайтхеда 226, 229 — Уитни о вложении 144 — Эйлера 8, 37 теоремы Хоафа о бифуркзциях 294, 296 тессеральные гармоники 67, 73 течение Куэтта 284 — 286, 304, 311, 315 — турбулентное 318 типичные (йепег(с) свойства систем 352, 353, 355 тождества проблема (жогд ргоВ!егп) 25 тождество Бианки 250 топология индуцированная !20, 12! — многообразия 232 тор инвариантный 297, 302, 303, 320 точечная группа фувкцни 28 точка движения и-предезьнзя 324 — — ы-предельная 324 точное (1а(!Нп!) представление группы 20, 53, !63, 185, 186 тощее множество 353 траектория 323 транзитивнссть действия группы 62 трансляций группа 27 трансляция 20 — карт 171 — левая 20 63, 83, 166, 171 транспозиция 14 трехиндексный символ Кристоффеля второго рода 220 — — — первого рода 220 тривиальная подгруппа 1О Уайтхеда теорема 226, 229 утлы Эйлера 84 Уитни теорема о вложении умножение векторов и тензоров внешнее 2!1 — — — — внутреннее 211 — — — — тензорное 211 универсальная накрывающая группа 57, 186 универсальное накрывающее многообразие 140, 142, 148 Предметный — — — риманово 230 унимодулярная группа линейная 35 — — ортогональная 37 — — унитарная 39 унитарная группа 39 — матрица 39 унктарное представление группы 78 унитарные преобразования эквивалентные 99, 100 уравнение Бесселя 92 — волновое приведенное 92, 256 — Лежандра 69 — поля Эйнштейна 262 уравнения Нагье — Стокса 286 — — — в цилиндрических координатах 311 условия разделимости переменных 257 устойчивое в смысле Ляпунова движе.
ние 330 — многообразие 293 факторалгебра !76 факторгруппа 18, !84 факторпространство !76 Фейггпбаума модель ранней стадии турбулентности 320, 351, 352 Финкельштейна карты координатные 269, 270 форма билинейная симметрвчная 192 — Киллинга !92 формула Кэмпбелла — Бейкера Хаусдорфа (КБХ) 169 — Родриго 70, 71, 74 фундаментальная группа многообразия !27 — квадратичная форма 41 — система периодов и-кратно периодичеокой функции 26 функции Бесселя 91, 92 — — сферические 94 — Лежандра 67 — — присоединенные 69 — от г и г 108 функция автоковариационная 327 — квазипериодическая с т периодами 318, 319 — почти периодическая 329 — л-кратно периодическая 25 — — — вырожденная 26 — — — невырождеиная 26 Хаара метод 83, 85 характер представления группы 94 Хаусдорфа аксиома отделимости 122, 172 Хопфо пример бифуркаций к притя- гивающему тору 297, 321, 322 — теоремы о бифуркациях 294, 296 центр алгебры 186 — группы 186 цикл 13 цикла длина !3 циклическая перестановка !3 — подгруппа 10 циклы независимые 21 цилиндрическое множество 358 частного закон 211 четная перестановка 13 четность перестановки 14 число Рейнольдса 284 — Тейлора 314 чистое преобразование Лоренца 43 Шгарцшильда внутренняя метрика 267 — координатные карты 263 — линейный элемент 267 — многообразие 263 — радиус 263, 266 Шура лемма 80 Эйлера теорема 8, 37 — углы 84 — уравнения вариационные 219 Эйнштейна многообразие 263 — уравнение поля 262 эквивалентные представления группы 77 — унитарвые преобразования 99, 100 экспоненциальное отображение !61, !63 элемент (группы) бесконечного порядка 10 — — обратаый В, 10 — — сопряженный 17, 2! элемента группы порядок 1О влементы группы коммутирующие 1Π— — образующие 23, 24 энергетический спектр для движений в Тсь 327 эффективность действвя группы 61 376 Предметный указамель ядро гомоморфизма алгебры Ли 176 — — группы Ли !82 — отображения 15 Якоби многочлены ?2 — тождество 158, 209 С"-многообразие 123 С"-многообразие 123 Сцсогласованные координатные карты 119 л-кратно периодическая функция си, Периодическая и-кратно функция р-листное накрытие многообразия !36, 136 и-предельная точка движения 324 а-предельное множество движения 324 го-предельная точка движения 324 а-предельнае множество движения 323 †3 ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора перевода Преднславие .
23 25 26 30 35 35 37 39 39 45 46 48 50 50 52 53 53 57 58 58 60 61 63 Глава 18. Элементарная теория групп . 18.1. Аксиомы группы. Примеры . 18.2. Элементарные следствия из аксиом. Дальнейшие определения И.3. Изоморфизм . 18.4. Группы перестановок . 18.5.
1 омоморфизмы. Нормальные тодгруппы .. 18.6. Смежные классы . 18.7. Факторгруппы 18.8. Теорема о гомоморфизмах 18.9. Структура циклических групп ... 18.10. Трансляция. Внутренние автоморфизмы .. 18.!1. Подгруппы группы чав . 18.!2. Образующие элементы и определяющие соотношения. Сво. бодные группы . 18.13. Кратно периодические функции и кристаллы 18.!4, Пространственные и точечные группы .
!8.!5. Прямое в полупрямое произведения групп. Симморфные пространственные группы, Глава 19. Непрерывные группы . 19.1. Ортогональная группа и группа вращений . 19.2. Группа вращений 80(3). Теорема Эйлера 19.3. Унитарные группы 19.4. ! руины Лоренпа 19.5. Многообразие группы 19.6. Внутренние координаты в многообразии группы вращений . 19.7. Гомоморфизм группы 30 (2) иа группу 50 (3) 19.8.
Гомоморфизм группы 35 (2, О) на собственную группу Лорен. ца йр. !9.9. Простота группы врагаений и группы Лоренца Глава 20. Представления групп 1. Вращения н сферические гармоники . 20.1. Конечномерные представления группы .. 20.2. Законы преобразования векторов и тсазоров . 20.3. Другие представления групп в физике, 20.4. Бесконечномерные представления... 20.5.
Простой случай: группа 30 (2) . 20.6. Представления групп матриц нз Л'" 20.7. Однородные пространства 20.8. Регулярные представления 7 7 1О 11 13 15 !7 !8 19 19 20 2! Оглавление 378 63 67 69 71 73 74 30 (3). Углы 77 77 78 80 81 83 87 88 89 90 90 92 92 94 97 пространст- 115 Глава 115 118 120 !21 123 124 !25 !32 20.9. Представления группы вращений ЭО (3) . 20.10. Тессеральные гармоники. Функции Лежандра .
20.11. Присоединенные функции Лежандра .. 20.12. Матрицы неприводимых представлений группы Эйлера . 20.13. Теорема сложения для тессеральных гармоник . 20.14. Полнота системы тессеральных гармоник . Глава 21. Предстааленмя групп Н, Общие сведения. Движения, Функции Бесселя 21.!. Эквивалентность. Унитарные представления .. 2!.2. Приведение представлений 21.3. Лемма Шура и ее следствия . 21.4. Компактные и некомпактные группы .
21.5. Инвариантное интегрирование. Мера Хвара . 2!.6. Полная система представлений компактной группы . 2!.7. Однородные пространства как конфигурационные пространства в физике .. 21.8. Группа Мз и родственные группы 2!.9. Представления группы Мз. 21.10. Некоторь|е неприводимые представления .. 21.1!. Функции Бесселя .. 21.12. Матрицы представлений . 21.13. Характеры.... Глава 22. Представления групп н квантовая механика 22.!. Представления в квантовой механике . 22.2.
Вращения осей 22.3. Лучевые представления 22.4. Конечномерный случай . 22.5. Локальные представления . 22,6. Происхождение двузначных представлений .. 22.7. Представления групп 5(7 (2) и Ы (2, С) 22.8. Неприводимые представления группы Э(7 (2) . 22.9. Характеры представлений группы Э(7 (2) . 22.10. Функции от г и г 22.!1. Конечномерные представлеаия группы Яй (2, С) 22.!2. Неприводимые ипвариантные подпростраиства ва Х для группы Я. (2, С) 22.!3. Спиноры 23.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
