Коротаев, Малков, Халтурина - Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов (947389), страница 48
Текст из файла (страница 48)
' Вавилония 605 — 562 и. до н.э., Римскав империя 40 г. до и.э. — 50 г. н.э., Империя Великих Моголов !560 — 1620 гг., Запалная Хань 180 — 110 гг. до н э., Восточная Хм~ь 57 — !05 гг. н э., Тан 627-733 гт., Суя 960-1000 гг., Мин ! 360 — ! 410 и'., Цин 1720 — ! 750 |т. Экскурс 8. "Вековые" циклы и "тысячелетние" тренды 269 следней, предколлапспой фазе. Это дает возможность сформулировать еще одну контринтуьпивную гипотезу — чем более относительно много- 54 численным является население центральных областей империи, тем меньше относительная скорость ее внешней территориальной экспансии. Ната эмпирический тест подтвердил правильность и этой гипотезы (см.
Диаграмму УЕ23 и Табл. Чйб); Диаграмма Ч!.23. Корреляция между численностью населения центральных областей империи и темпами внешней территориальной экспансии, диаграмма рассеивания с наложенной линией регрессии 2 Х !х Я з Ф и и Э Ф а Ю О) лз Оз Ф о к и СЭ Х Ф вЂ” 1 М сз Ф сх Ф -г Индекс плотности населения в центре империи 54 Естественно, относительно численности населения в цснтлаиыоях областях империи на лоугих фазах того ие цикта. 27О Часть! й Социальная макродинамика Корреляция между численностью населения центральных областей империи и темпами внешней территориальной экспансии,кросстабуляция Таблица Ч!.б. Территориальная экспансия l агрессив- ные внешние войны Численность населения центральных областей им- перии 3 (сравнительно высокая) 1 2 (сравни (сред тельно няя) низкая) О (нрактически атсутст ет -1 (лреимуи/ественно оборонительные войны итого О (относительно низкая 2 3 2 с едняя 3 (относитигьно высокая !ба 7в 157 23 3 3 7 1 Итого ПРИМЕЧАНИЕ: г-Ь -- — 0,94, а < 0,00000000000000001 р = — 0,97, о = 0,00000000000001 и Вввквоккя 605-562 гв.
до к.э., Римская империя 40 г. до н.э. — 50 г, н.э., Империя Великая Моголов !560-!620 ге.. Западная Хань 180 — 1! 0 гг. до н.э., Восточная Хань 57 — 105 |г. н.э., Тан 627-733 гг., Суи 960-1000 гг., Мин 1360 — ! 4! 0 гг,, Ции 1720 — 1750 гг. н Римская империя 50-120 и, н э., Мин ! 410 — 1450 гг. и Империя Великих Моголов 1620-!670 ге, Западная Хань 110-40 гг. до н э., Цин !750— ! 800 и . " Вавилония 556-539 ге. дв нэ., Римская империя 120-200 гг. н.э,, Западная Хань 40 г. до н.э.
— ! О г н э., Восгочная Хань 105-157 гг. н э., Тан 733 — 754 гг., Сун 1000-1066 гг., Мин 1450- 1620 гг. "Ции 1800 — 1830 гг. Инкерия Великие Моголов И 70 — ! 690 еа Все зто, конечно же, заставляет предполагать, что для более глубокого попимшяия динамики "тысячелетних трендовв необходимо принимать во внимание и динамику "вековых циклов". Это относится и к тенденции к росту потолка несущей способности земли. Напрюаер, имеются основания предполагать, по разного рода технологические ишювации должны в тенденции чаще всепэ происходить на разных фазах социально- демографических циклов. Так, на начальных фазах этих циклов дефицит земли еще не столь велик, чтобы создавать мощные стимулы к изобретению и внедрению инноваций, повьплающих производительность земли (данные фазы, тем не менее, были также исключительно важны, так как наблюдавшийся на этих фазах дефицит рабочей силы создавал мощные Экскурс 6.
"Вековые" циклы и "тысячелетние" тренды 271 стимулы к повышению производительности труда). Скорее изобретения, повьппавшие производительность земли, делались и внедрялись на промежуточных и предколлапсных фазах, когда вызванный относительным перенаселением дефицит земли создавал все более и более мощные стимулы к повышению ее производительности. Хотя обычно эти инновации лишь отодвигали политико-демографический коллапс, они обеспечивали существование очень важного "тысячелетнего тренда", который в некоторый степени можно рассматривать как побочныи пролукт функционирования механизма социально-демографических циююв.
Интересная математическая модель, описывающая одновременно и вековые социально-демографические циклы, и "тысячелетний" тренд роста, уже была предложена Дж. Комлосом и С. А. Нефедовым (Кош!оз аш( 1че(ебот 2002). Отметим, что при всех ее достоинствах опа не объясняет появление гиперболического тренда, исследованного нами в Части 1 этой К11ИГИ. В заключение мы хотели бы предложить математическую модель, описывающую одновременно и вековые социально-демографические циклы и тысячелетний гиперболический тренд: дФ вЂ” = аМ5(1 — Е) х (1 — г Ь') й Ж вЂ” = ЬЛЮ(! + ш И') Й Ю вЂ” — =сЫ(1-А) Й = ЫИ'(Ф -5) а1 (Ч1,1) Обозначения, использованные в данной модели, аналогичны тем, что были употреблены нами в макромоделях, описанных в Части 1.
И' предсташиет собой индекс внутренней воешюй активности. Данная модель генерирует слелующую динамику (см. Диаграмму Ч1.24): Часть 11й Социальная макродинамика Диаграмма зд.24. Динамика, генерируемая "тренд-циклической" моделью ПРИМЕЧАНИЕ: жирная чернея линия — численность населения; ыояяая чернея ливия — динамика обусловленного уровнем технологического развития производства нзбьпочного продукта иа душу населения; яюлсыля серая лилия — динамика индекса военной активности; тояхля серая линия — динамика грамотности. В данной компьютерной симуляции быни выбраны слелуюшие значения констант и начальных условий: а = 1; Ь = 0,12; с = О,З; я' = 5,5; г О 3 3; т = 0,161 гт'.
= О 07; 5, = О 05; Е, = О 02; И', = 0,11. Как мы видим, дашшя модель успешно описывает общую картину долгосрочной популяционной динамикщ которая была прослежена нами выше в Экскурсе 5. Конечно же, данная модель может рассматриваться лишь в качестве одного из самых первых шагов на пути к созданию эффективных моделей, описывающих одновременно и вековые циклы и ятысячелепгююя восходящую трепдовую динамику. экеыллт Демографический рост и гражданские войны в современной Тропической Африке: опыт математического модепирования С точки зрения демографической ситуации современный этап истории человечества кардипалыю отличается от всех других исторических эпох. Появление и широкое распростразение эффективных средств контрацепции изменило ход исторических процессов до неузнаваемости.
И если в болыпинстве стран численность населения в паши дни стабильна или стабилизируется, то развитие исторических обществ, в особенности, аграрных империй, то и пело прерывалось демографическими коллапсами, то есть периодами депопуляции, за каждым иэ которых стоят сотни тысяч, а иногда миллионы человеческих трагедий (см.
об этом, например: Мутрузип 1986; Нефедов 2003; Тшсйш 2003Ь, Ганджа, Геворкян, Русаков 2003, а также вьппе Экскурсы 3-6). В ходе исторического процесса человечество делало инновации,подлимавшие потолок несущей способности земли. В Новое и Новейшее время этот процесс стал все более ускоряться, и показатели ВВП на душу населения стали все сильнее превышать необходимый для простого выживания минимум. Беспрецедентные модернизационные процессы изменили характер демографических циклов.
Демографические циклы Нового времени участились по сравнению с циклами аграрных империй, но при этом депопуляции стали охватывать все меньший процент населения, постепенно сходя на нет (хотя в абсолютном значении па определенном этапе потери могли и возрастать). Процесс "сглаживания" демографических циклов в ходе модернизации, па паш взгляд, хорошо описывается моделью Ч1.1 (Диаграмма Ч1.24).
На Дишрамме ЧП.1 представлена динамика населения мира и Китая с 700 г. до н.э. по 2003 гэ 274 Часть П. Социальная макродинамика Диаграмма УИ.1. Динамика населения мира и Китая 1в миллионах, 700 г. до н.э. — 2003 г.)" Кардинальное изменение соотношения между трендовой и циклической динамикой за последние два века особенно хорошо видно при сопоставлении демографической динамики за 700 г. до н.з. — 1800 гго с одной стороны, и за 1800 — 2003 гг. — с другой (см. Диаграммы У11.2 и УП.З)1 Осноиные использованные исючники по динамике росте населения мира отшсвны выше в Главах 1-3, Основные исподьзоввнные источники по динамике роста нвсепения Китвя опи- саны выше в Экскурсе 5, -' Впрочем, сопостввдение данных двух дивтрвмм неплохо демонсгрирует и то обстоятеяьство, что «врдинвяьнвя трансформация пвтшрнв эволюции в поснедние двв века была догнчиым прододмением тенденций рвзвнгия мир-системы, нвметивпшхся зедодго перед этим.
Диаграмма ЧП.2. Динамика населения мира и Китая (е миллионах, 700 г. до н.э. — 1800 г.) Диаграмма Ч)1.3. Динамика населения мира и Китая (е миллионах, 1800 — 2003 гг.) ОООО 4000 оооо ! 2000 1ООО 1...,... 1ВОО 1550 10ОО 1В50 2 о о о о 2000 ОООО Экскурс 7. Гражданское войны в Тропической Африке 275 276 Часть! Е Социальная макродинамика Если цинский цикл в Китае (1650-1851 гг.) длился более двухсот лет, то следующий, "республиканский" цикл (80-е гг.
Х1Х в. — 30-е гг. ХХ в.) продолжался менее семидесяти лет, а имаоисткийи (40-е гг. — начало 60-х гг. ХХ в.) — порядка двадцати лет. В ходе пинского цикла депопуляция составила около 30ете населения, в ходе республиканского — менее 10е/е, а в ходе маоистского — менее 5ете' (см. выше Экскурс 5). В Х1Х в. человечество вступило на путь демографического перехода, и это наряду с ростом производительности сельского хозяйства в результате мощнейшего технологического прорыва последних веков позволило болыпипству стран окончательно вырваться из чмальтузианской ловушкии демографических циклов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
