Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 46
Текст из файла (страница 46)
ЗВ. Ннтерференцноннме полосы прн статическом изгибе модели зубе «з оптнче- скм активного материала числа зубьев г и коэффициента смещения х для зубьев с исходным реечным контуром по ГОСТ 13755 — 81 прн приложении силы к вершние зуба показана на рис. 30. Зубчатые передачи 214 (127) а,е И"ое Напряжения изгиба ан пропорцио.
иальны нагрузке ш и растут с увели. чением ее плеча (но не пропорционально из-за уменьшения в определенных пределах коэффициента концентра. цни). Так как максимальная динамическая нагрузка действует в первые моменты зацепления, то в худших условиях обычно находится ведомый зуб, для которого опасным может быть приложение нагрузки на кромке зуба (в точке Р,, см.
рис. 3) и в точке Уа. )(ля ведущего зуба опасным также может быть приложение нагрузки на кромке (в точке Ра) или в точке Ум когда проянляется влияние срединного удара и возрастает коэффициент концентрации. Коэффициент формы зуба при приложении нагрузки в точках начала илн конца участка одно- парного зацепления У: 1'лч — — Ъ'гпУе. Определив из геометрического расчета диаметр окружностей 0ч, на которых расположены точки К можно найти усредненное значение коэффициента 1'» в зависимости от пара. метра по формуле Ъ'е 1 — 0,35Н.
(129) В развернутом виде дли прямозу. бых передач Лля приближенной оценки теоретических коэффициентов концентрации напряжений можно пользоваться фор- мулой ач — — 1 + 0,15 — ~, (131) Рт где р», — средний радиус переходной поверхности; зх — толщина зуба в опасном сечении. По мере уменьшения плеча силы от И к (см.
рис. 28) до И' величина а увеличиваетсн, причем . 1/ — *, . (132) к Более подробные сведения о коэффициентах формы зуба для передач с другими исходными контурами, а также о коэффициентах а„ н Уе приведены в работах (1, 3 и др.). Пределы выносливости зубьев и запасы прочности. Разрушение от уста. лости начинается на растянутой стороне. Если зубья испытывают одностороннее нагружение, то цикл нагру. ження будет отнулевым. Если нагрузки на эуб последовательно при. кладываются с разных сторон (например, у промежуточных шестерен), и величины их одинаковы.
то цикл получается симметричным. При разных нагрузках по формулам (8) и (9) гл. 2 можно найти среднее от н амплитудное аа значении нагрузки и номинальные напряженна. Коэффициент запаса сопротивления усталости зуба определяют как отно. шенне разрушающей нагрузки шраэр к действующей ш, причем шраэр должна быть приложена в той же точке профиля, что н пл шраэр 5л = —. (133) Переходя с помощью формулы (121) к номинальным напряжениям, найдем Зл =, (134) ое где ое раээ — номинальное напряжение, соответствующее разрушающей нагрузке. Аналогичным способом можно выразить коэффициент запаса прочности через местные напряжении и паэр. Существуют два метода определения апаэп и запасов прочности.
1-й метод — по данным усталостиых испытаний гладких образцов и образцов с надрезом; коэффициент запаса прочности для отнулевого цикла 5н = ', (135) ( — + фо) по для симметричного цикла Расчет зубьев но лрочноапь лри изгибе 215 При разных нагрузках, действующих в ту и другую сторону, бл = '-' . (137) йо аое+ фаает е,г где а, — предел выносливости материала сердцевины зуба; ео — коэффициент влияния абсолютных размеров; — коэффициент влияния асимметрии никла. При расчете стальных зубьев обычно считают е ьз 1, а г ьз нг 0,5аа,, где аэ, — предел прочности сердцевины зуба.
Эффентивный коэффициент концентрации напряжений в зубе устанав. пинают сопоставлением результатов усталостных испытаний гладких образцов н образцов из того же материала и той же термообработки. но имеющих надрез по форме переходной поверхности зуба и подвергнутых поверхностной механической и химико. термической обработке. Зависимость между йо и ао обычно представляют в виде йа = 1 + 40 (а — 1). (138) где ао — коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, которым условно учитывают также влияние поверхностной об аботки. $ ля зубьев, подвергшихся нормализации, улучшению и поверхностной нли обьемной закалке, ое 0,8 при твеРдости НКСе ( 35 н оо ьв 1 пРи твердости НВСэ ) 35 Если зубья подвергнуты поверхностной химико-термической обработке, то нх напряженное состояние в значительной мере зависит от наведенных напряжений.
В этом случае усталостные трещины зарождаются под упрочненным слоем. Эффект концен. грации напряжений здесь уменьшается в связи с удалением очага разрушв. ния от геометрического концентратора напряжений (переходной крн. вой). Для цементованных галтелей принимают ао ге 0,2 нли йе устанзвливают независимо от значений ао. Для стальных зубьев цементованных, ааотированных илн цианнрованных йа = 1,2. При грубой оценке прочности можно считать для зубьев из нормализованного и улучшенного материала Зо = 1,8, для закаленных зубьев йа =- 2,0; для чугунных зу.
бьев йо = 1,2. 2-й метод — по да. ным усталостных испытаний непосредственно зубьев, как это принято в ГОСТ 21354 †. При таких испытаниях в полной мере учитывакпся присущие зубчатым ко. лесам технологические особенности изготовления, влияние химико-термической обработки и другие факторы. По имеющимся данным, при базе испытаний 4 10е циклов предел выносливости зубьев цементованных и нитроцементованных из сталей, содержащих молибден (25ХГМ) нли более 1уге никелЯ и не более )е7е хРома (20Х Н2М, 12ХНЗА и др.), аг ь 950 1000 Н/ммэ; пементованных и нитроцементованных нэ других сталей (20Х, 12Х2Н4А, 20Х2НЧА, 35Х и дР.), а „= 700сс800 Н/мм', азотнрованных а г ь — — (300+ 18 Н)(С ) Н/мм' где 24 — 40 Й))Се — твердость в сердце.
вине зубьев. При объемной закалке зубьев а „ г, ь — — 500ь600 Н/мм', для зубьев, закаленных при нагревеТВЧ, ак ~гщь —— = 700 ес900 Н/ммэ прн твердости пере. годной поверхности 52 — 52 НКСь и с~„,ы ь= 500 —:500 Н/мм' при 48— 55 ?1))Сг; для зубьев из нормализованной н улучшенной стали при 180— 350 НВ а,, ь 1 8' НВ. Шлифование переходной поверхности зубьев снижает указанные значения аг ы ь на 20 — 30ую дробеструйная илн элекгрохимичесиая обработка повышает их на 1Π— 20ею При сим- МЕГРИЧНОМ ЦИКЛЕ НаГРУжсина а 1Гтз снижается на 20 — 30еге.
Фактическое число циклов нагруження при работе на постоянном режиме А/и =- 50ол/, (139) где а — число вхождений в зацепле. ние каждой стороны зуба за один оборот; и — частота вращения, мни г; à — время работы, ч. 216 Зубчатые передачи Предел выносливости о ,, соответствующий числу циклов Мн, определяют по формулам (!40) Р1!щ О .Ч где огу 5' -о ' л!ощ Ум =- ' — — прн ~Ум!я ( д'н - ~ н ~ 7" о (14 ! ) ог(Д = ~/ г'Рн "н ) Д'о (!421 !о' ° При расчете по формулам (135)— (137) Р/ „=- 10' циклов, пз — — а, но формулам (140] — (142) М = 4 ГО ...'-,.„-- .„,.',."Лля зубьев с нешлифованной переходной поверхностью прн твердости НВ '- ) 350 принимают 4 --. 9.
в остальных случаях 4 =- 6. При тнердости сердцевины НВ ( 350 гринимают Мо == ! 0' циклов и при твердости Н В ) ) 350 Жо — 15 10', Мы~я = 5 !О' циклов Прн меньшем числе ци клов проводят расчет на малопнкловую усталость. При расчетах на выносливость зубчатых колес в общем машиностроении используют следующие зна ~ения кооффицнеита аапаса прочности 3,: 1,8 — для отливок стальных нли чугунных, термически не обработанных; 1,6 — длн отливон стальных нли чугунных, подверщоутых о~жигу, нормализации или улучшению, 1,4 — для поковок стальных, под. вергнутых нормализации нлн улу !. шению; 1,8 — для поковок стальных; зубья подвергнуты обьемной закалке (НВ ) .".ь 300); 2,2 — для поковок и отливок сталь.
ных, термически обработанных; зубьн имеют твердую поверхность (НВ ~ ~ 350) и вязкую сердцевину. В передачах, где излом зубьев не допустим по условиям техники безопасности нли связан со зпачитель. ными пронзводственнымь потерями, нозффяцненты безопасности рекомендуется увеличивать на 5034 по сравне- нню с приведенными выше.
Лля авиа. ционных редукторов принимают Зл == = 1,5 — 3,0. При определении допускаемого напряжения изгиба о , по формуле (3!! дополнительные коэффициенты Уа, Уя приближенно разны: Уо = 1.08 — О,!7718 т, У». = 1,05 — 1,25 10 о о!, где т -- модуль, мм; б — в мм: при полировании переходной поверхности 1'я —.—. 1,05 —: 1,2. Более детально оекомендацни по выбору гределов выносливости зубьев, коэффициентов безопасности и других коэффициентов приведены в прнложе. пнях к ГОС1 21354 — 87. Особенности расчета прн многорежимной работе рассмотрены ниже. Статическая прочность. Зуб проверяют также на статическую прочность при максимальной кратковременной перегрузке. Прн твердости сердцевины зубьев НВ . 350 во избежание чрезмерной пластической деформации запас по текучести 3!т) а о (143) принимают не ниже !.25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
