Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 45
Текст из файла (страница 45)
цнент Кд определяется фармглой (к) (к) )к) Кд -=. Кд )гмикг где коэффициент смягчеичя удара ни зависит от параметра ф„ (ряс. 24), Эта зависимость хара)иа зппроксимируется ломаной линней: пРи 0 < чги < ! при ин) 1 х„= 1, г)то учтено в табл. 3. Сила удара ми= ш — ш для цельнокованых колес при фо ( 1 может быть приближеано оценена по формуле где и — в м/с; им — в мм; Ла — в мкм; ша я шо — а Н!мм. При малых окружных скоростях сила удара пропорциональна окружной скорости н увелнчнваетсн с ростом ошибки Ла. Рис. 24 Заки «сти к аффиии ига смигисии лромг иного удара х ог карама и тра ъ / — сор ~иискги (71 2 — расхсгн и Манснмзльно возможный каэффи.
цнент динамической нагрузки прн полном срединном ударе +$ !'г2 (фс 1)~ ср 1 ! 77 1+ 2 74 (а(гс 1) Зто значение Кд )) соответствует (с) передачал( с большой инерционностью, когда зазор между зубьями пары 1, рваный (с учетом деформации зубьев П) Ь вЂ” (ш)))т ), ие меняется до полного раэжатия этих зубьев. После этого ведущее нолесо нзчинаег ускоренно вращаться под действием настоянного вращающего люмеитз, з зубья пары 1 сближаться, в результате чего про. исходит улар. Прн меньшей инерционности удар также смягчается. При неполном ударе динамические нагрузки меньше.
При малой окружной скорости сила срединного удара, как и кромочного, пропорциональна скорости. Для ке. Зубчатые передачи 210 Т, ! «! здесь где 2,37 (1 14) 77 ' б . и гг 77 р' '„ Рвс. ГЗ. Зависимость «оаффвлвсвта смагаовва «рамо«лого удара статачсска ис аагруиоалм« аубьсв «со от карам«тра ф к « точных передач (при фс~.
1) можно считать (7! жо =- 0,32р — Х аг Х ~/ — ( — а! Ч', Н/мм, (! !2) / аа, Ла /Р!ра 'г й/ 1 + и' (, Ртр, / Величина Ч' меняется в пределах от 0,56 до 1. Если принять Ч' = — 0,6, ит счнтать в среднем à — х(ргр~рвр )иг !+и ! ги 0 7 в, ие учитывать снижения 0,75ив ' жесткости зубьев при кромочном кои. такте и учесть экспериментальную поправку иа собственную частоту колебаний сс/ — — 1,1, то формула (112) примет внд ш =6 р р т!уг — м, Н/мм, (1!3) где аи — в мм; Ла — в мкм; о — в и/с; Юв у Ла.
Выражение (113), предложенное А. И. Петрусевичем (прн 6,: = 0,25), широко применяется для приближенной оценки силы удара зубьев а, в частности, исьгиьзовэно в ГОСТ 2!354 — 67 (с уменьшенным множите. лем, который для прямозубых передач беэ модификации головки принимаетск бр =- 0,16). Сила удара в статически слабо нагруженных передачах.
В статически слабо нагруженных передачах (коробки приводов агрегатов н др.) зубья после кромочлого удара быстро разжимаются, так что реализуется только первый максимум. Сила удара при этом мало отличается от значения при отсутствии статичесной нагруэни (шов =- = в 0 нлн ф„ -» со). Для этого предельного случая с«ла кромочного удара ш =- и„=. с Л х„, где коэффициент и„ определяетсв по графику, приведенному иа рис. 25 в зависимости от хаРактеРистического Угла 7Р«ы, длк ио. торого (7! в/ с«+ср Тг = !У Т ок 1,54Т; ср Т.„! =2,2410-а ма Х причем с(кч; ам — в мм; Ла — в мкм; р — в и7с; Т (в с) определяют по формулам (105) или (106), а отношение р,р,/Рар, — по формуле (103). Графиком иа рис.
25 можно пользоваться для оценки силы кромочного удара статически слабо нагруженных зубьев прн фс ) 1 и йк ( 0,5, считая ср А'1«1 = 1 + и ф„х„м 1 + ск + 0 73ф«х~. (! 151 Расчетная динамическая нагрузка. Расчетную динамичесную нагрузку оп. ределяют для кэждой карактерной Расчет зубьгг ни прочность при изгибе 2!1 точки линии зацепления: ~л, а )к). вс)„= воКлг),', вв ' воКд)у ва =ва' 1 в), = ваКил,. (116) В качестве значений Кдг/, н Ахиг принимают те из козффицнентов К!"' и Кд для точек (/з и ЯГ, которые имеют !с) большее значение. Пример. Найти силу удара во и динамическую нагрузку в в передаче с параметрами: ам .
250 мм; и = 2; т = 5 мм; ам = 20; о -= 15,7 м/с; 7.я степень точности (Ло =- 28 мкм); во =- 39,3 Н/мм, х) = 32; д з .= 320 мм. Последовательно находим длл кромачнага удара. 'Р)Р /рзу = 0,223; ф, =- 0,677(ф,( 1); ф„.= 0,928; Т„' =- = 1,76 1О ' с; М„, = 7,4.10 з кг)мм; Т = 3,!1 10 ге; чи.— — 0,560; в тачке Р,. Ки = 0,810; Ком~а= 1,73: Ко = — 1,41; Кл = 1,14; во —— — 131 Н/мм; и) = = 448 Н/мм; в точке (/з: Ки = — 0,975; Ко цш = 1.978 Ко = 1.55! Кл = 1 51' во = 211 Н/мм; в = 595 Н/мм; длл срединного удара: рз), /р)р -= 1,081; Т; = 2,05 1О ' с; тс = 0 485: Ко ! )ш = — 1 81 Кл = Ко = 1 393; и'о = =- 154 Н/мм; в =- 548 Н/мм.
По расчету согласно рекомендациям к ГОСТ 21354 — 87 ло = 5,3: Ко = = 1,468: К = 1,19; во — — 149 Н/мм; в =- 467 Нlмм. Полный расчет согласно табл. 3 (помимо расчета по ГОСТ 21354 — 87) целесообразно нроводнть для вновь проектируемых, особенно быстроходных ответственных передач. Г1рн расчете передач со смешениями параметры ф и 9 надо определять по фактической геометрии зуба и жесткостям.
Уменьшение динамической нагрузки прн модификации зубьев можно учесть, принимая в качестве расчет. иой ошибки бвасч = бо био где био — нормальная глубина модифннацин профиля головки зуба. По ГОСТ 21354 — 87 в атом случае прнни. мают бг=- 0,11. Влияние динамических нагрузок на контантную выносливость поверхности зубьев обычно проявляется слабее, чем на выносливость при изгибе, особенно в зубьях невысокой твердости. Г1озтому Кго = Ко а Кпо = ! + )) (Ко — 1).
(117) где прн твердости НВ ) 350 т) = 0,75; прн твердости НВ ( 350 т! = 0,35, РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ Напряжения при изгибе. На единицу ширины зуба действует нормальная нагрузка ви, направленная па линии зацепления, н касательная нагрузка аг снл трелия д = /в„, где при наличии смазочного материала / = 0,05из 0,08. Силы трения направлены в сторону относительного скольжения зубьев, т. е. на ведущем зубе от полюса, на ведомом — к полюсу (рис. 26).
Трение неснолько увеличивает изгибающий момент иа зубьях ведущего колеса и уменьшает на зубьях веда. мого. Практически при расчете зубьев на изгиб влиянием трения можно пренебрегать. Под действием нормальной нагрузки в„ на растянутой стороне зуба возникают меньшие напряженна, чем иа сжатой. Однако вследствие того, что поверхностные слои материала зуба оказывают меньшую сопротивляемость усталостным растягиваюшим напряжениям, чем напряжениям сжа.
тия, наиболее опасными являются напряжения, возникающие иа растя. нугой стороне зуба. Наибольшие напряжения изгиба действуют в плос. кости, нормальной к поверхности зуба. Позтому поломка зуба происходит, как правило, ие по плоскому, а по цилиндрическому или близкому к нему сечению (рис. 27). Номинальное напряжение изгиба в опасном сечении можно онределить по формулам сопротивления материалов.
Расчетная схема зуба показана на рис. 28. Действующую по линии зацепления нагрузку аои раскла. дывают иа две составляющие — из- 2!2 Зубчатые передачи юг в ьгг Рнс. ЗВ. ивор«и«ение деастенв сял трению о — ив ведомом лубе: б — иа ведущем гибвющую ш„сол ух и сжимакяпую ын а1п у.,„Изгибающие иапряжеииа, возникающие в опасном сечении зуба, Мн 6мнй«соа у„ )ря лт иапряжеяия сжатия аг ~)~т-'„(!гМ~~~~фФ~~(ф~фф~~~Я Рис. ВУ.
типиеивв поломка вубв при «епм- твннвк ив пулвсвтоув Рнс. за. схема зуба щж Рвсчетв иа нагиб где уг — толщина зуба з опасиом сечении; А« — плечо изгиба, Суммарные номинальные иапряже. иия па растянутой стороне переходной кривой зуба ос=пи осж=мнуС 6А сову аюух ) "( у( аг Формулу (!Ю) можно привести к виду ЮР а, = гре —.
(121) ж где удельную расчетную окружную силу ю„принято определять по усилию, действующему иа делительиой окружности. т. е. б~ы соз и ж =-э — = м — =ж совем Ыг (122) здесь а — угол профиля исходного коитура. Безразмериый козффявлеит гд ~ бйх соз ух „) (126) взвывают коэффициентом. учитывающим форму зуба (козффипиеитом формы зуба) при расчете иомииальиых иа. 213 Расчета зубьев ~о прочноаль при изгибе пряжений. В ряде прежних рабат коэффициентом формы зуба называли обратную величину !1Уго. Чем больше коэффициент формы зуба, тем больше напряжения прн данных силе н модуле.
Из-эа концентрации иапряжеикй ив переходной поверхности местные упругие напряженна и . будут больше номинальных оо, что учнтывшот введением теоретического коэффициента коицентрапни напряжений ои — — аопэ (124) Местные упругие напряжения, возникающие в зубе при изгибе, могут быль определекы как аналитическими методами (3), так и экспериментально, например методом фотоупругости (рис. 29). Наибольшие напряжения соотвстствукп наибольшей частоте полос и находятся у основания зуба на пе еходной поверхности.
акснмальиые местные напряжения о = У вЂ”, (125) где Уиэ = опуро. (125) Зависимость коэффициента т'гв от -0,2-03-0,4 Ус ОХ Уг 4,2 4,0 3,0 10 3,4 40 ХО ВО ВО 100 100100 с Г бирмы по местным иапроменинм: Урз от числа ;е прн приломенин нагрузки к всрмнне зуба прн гауза — эг х 10 11 14 17 70 ЕХ ВО ркс. Зэ. Зависимость козффнциента зубьев л н козффнциеита «оррекцнн неладном реечном контуре по ГОСТ Рн .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
