Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Изменение усилии, действующего иа зуб при низкочастотном резонансе, показано иа рис. 22. Несмотря на ограниченное число циклов, которое зуб успевает испытать эа время нахождения в зацеплении, уровень пере. менных напряжений в зубе может стать значительным, так как резо. нансное усиление колебаний проявляется весьма интенсивно. Кроме того, возникающие прн резонансе колебания колес вызывают дополнительные ударные нагрузки прн входе зубьев в зацепление. Работа передачи на резонансных режимах ие допускается. ' В некоторых передачах, например в редукторах поршневых двигателей, Нагрузки, добслыующпг па зуб 205 (90) где при основном резонансе )с = ), при резонансе со второй гармоникой к частоте зацепления )с =- 0,5. Возбуждение при двухпарном зацеплении обычно бывает более силь. ным.
Из-за жесткости смежных валов частота нескольно повышается, а иэ-за податливости ободов н опор снижается, поэтому для ответственных передач резонансные режимы нужно уточнять экспериментально тензометрнрованнем колес. При проектировании передач резонансных значений окружной скорости следует избегать. Динамические усилия на зубьях и н пересопряжеини (коэффициенты н К,) Пересопряжение зубьев сопровож. лается колебаниями зубьев, причем полная (дннамнчесная) нагрузка со может существенно отличаться от на. грчзки шст, определяемой рассмотренными выше условиями статического натруженна, В большинстве случаев нагрузка ю в характерных точках линни зацепления больше нагрузки ш,т в тех же точках, что позволяет условно считать Ш = сэст+ Юо (97) го — юотКР (98) вли «руткльные колебания могут иметь вынужденный хара стер.
Динамические усилив на зубьях, связанные с крутнльиымн колебаниями н учитываемые коэффициентом К,п,. оценивают обычно экспери. ментально. При проектировании значение К„р выбирают по опыту работы аналогичных конструкций. Поломки зубчатых колес могут быть связаны также с резонансными коле.
баннями ободьев и дисков нолес (8). Оценки возможности резонанса. Для оценки возможное~и резонанса определяют приведенную массу колес Мсср, собственные частоты колебаний колес при однопарном ((м) и двухпарном (( ) зацеплении расчетные резонансные окружные скорости Рос. 22, Оснозлесрзмнз озменеооз ус» оо нз зубе про резонансе где шо — зоила удараз; К, )! коэффициент удара. Однако при большой окружной скорости и отрицательных ошибках (Л ( ( О) возможны случаи, когда динами. ческая нагрузка при однопарном занелленнн реализуется неполностью, так что ш на этом участке оказывается меньшим, чем шсг, и понятие силы удара лишается смысла. В общем случае удобнее относить шо н ю к передаваемой нагрузке шо = = шиомКрКнр и считать ш = юоКд ~~о — — шоКн (К. — ) ) (99) где коэффнииент динамической нагрузки К =КК,.
Величина Кд может быть и больше, и меньше единниы. Для статически ненагруженных зубьев ш„,.= О, так что ор = шо. П 00) Динамические усилия (удар) испытывает пара зубьев ( (рис. 23), входящая в зацепление. Если спаг ведущего колеса с учетом деформации зубьев меньше шага ведомого, то ножка ведущего зуба ! ударяет по кромке зуба ведомого колеса 2 эне линии ззйепления вблизи точки гг (рис. 23, а). Такой удар условно называют кромочным. Если шаг ведущего колеса с учетом деформации зубьев превышает шаг ведомого, то пара зубьев 1 входит в контакт на линии заиепле- Зубчагпые передачи Э. Влияние параметров нето мостм зубьев иа услозня статичесяопг зацеплеияя и характер ударов Условия статического зацепления на участках оерекрытн» зубьев Характер зозмоыных ударов зубьеа прн — бежа Юэе даухпарное зацепление Кромочный н кеполныд среднмный с <в ~рс ж( Неполное деухпарное зацепление Вк Однопарвсе зацепление Кромочный и среднк- ный Вс ~1 Рис, тз, Схема иознмкноееннм яром чного (а) н средими г (б] ударов зубьее иия вблизи точки ((з уже после того.
как точка контакта зубьев П отойдет от линии зацепления (рнс. 23, б). Такой удар условно называют срединным. Если зубья ! встречаются ранее точки ((з, так что пересопряжение частично происходит еще на линии зацепления, то происходит неполный срединный удар. Кромочный удар возможен при любых значениях Ло (табл. 3), в том числе и в точной передаче (при Ле" О), так как при ошибках йп заключенных в пределах — Ле (Л (Ле, всегда возможны случаи, когда шаг ведущего колеса с учетом деформации зубьев будет меньше шага ведомого.
Полный срединный удар возможен только в передачах прн фс) 1, когда ошибка бе превышает упругую деформацию ву. бьев. Неполный срединный удар, возмож. ный при фс(1, имеет несколько ос. лабленный характер, так как к моменту начала удара входящие в зацепление зубья оназываются уже частично нагруженными. Характер динамических усилий существенно зависит от соотношений между периодом собственных колеба. инй сопряженных колес э/ Мпр Т =- — == 2п рг / с (101) и отрезками времени, в течение которых протекакп отдельные фазы пересонря кения зубьев. В формуле (101) пРиии мают 1' = гм нлн 1 == (р в завнси.
мости от участков лапин зацепления. При умеренных окружных скоростях чп =:- Т1Ти ( 1 и тс.= Т(Тс .ц 1, где Тп и Тс — продолхкительности начальнйх периодов кромочного н срединного ударов, ногда точка контакта одной из пары зубьев находится вне линии зацепления. При этом за время пересопрнжения зубьев успевает произойти несколько колебаний, сопровождающихся перераспределением нагрузки с одного зуба на другой.
Реа. Нагрузки, действующие ма зуб 207 зизуются не только первый, но и последующие максимумы усилия. Прн срединном уларе зазор между входящими в зацепление зубьями исчезает уже в процессе удара, который волностью реализуется. Благодаря демпфированию в системе колебанив от ранее происходящик ударов в значительной меРе эагухаюг, что позволяет считать скорость вращения колес к моменту начала нового пересопряження ранит,орной. С увеличением окружной скорости величины ч„ и че становятсн больше единицы, н тогда за время пересопря.
жения зубьев скорость вращения ко. лес практически не успевает изме. ииться. Входящая в зацепление пара зубьев воспринимает на себя всю дополнительную нагрузку от погрешности ь основных шагах, а динзчнче. ские усилия достигают своих максимальных значений. Прн еще более высоких окружных скоростях те= Т/Тз, где Т, — полное время нахождения в зацеплении пары зубьев, также становится больше единицы.
Тогда скорость вращения колес практичесни ие меняется в течение всего времени нахождения пары зубьев в зацеплении. Возннкаюшая при кромочном ударе деформации остается без изменения до выхода зубьев из зацепления, так что реалн. зуегся только первый максимум усн. лия. Срединного удара вообще не происходит, так как зубья отходят от линии зацепления раньше, чем уст. раияетса зазор между ними. Колеба. ннй колес нет, н динамические нагрузки постоянного виана дают до. полннтельный вращающий момент. Это вызывает изменение среднего вза. имного положения нолес и требует Рассмотрения движения начес з пелом.
Полный расчет динамических нагрузок в зубьях — задача очень сложная и полностью ие решенная. Ниже приведена приближенная методика Расчета, основаииан на теории дина. мнческого яересопряжения зубьев и экспериментально проверенная сопоставлением с результатзмн опытов разных исследователей практически во всем возможном диапазоне измерении паРаметров относительных ошибок (аг фе ж 0 до фе яя 50) и достаточно шн- роком диапазоне изменения параметров инерционности передач (т„ -= — 0,1 —;11 и т, =- 0,5-'10). Прн экспериментах окружные скорости достигали значений о = 50 м/с, удель. ная нормальная сила ва = 570 Н/мм, ошибка основного шага Лэ =- 72 мкм, передаточное число и = 1 †: 2.
Расчетные оценки динамических сил вне резонансных режимов соответствуют, нак правило, верхним значениям экспериментальных данных. Для расчета динамических сил важное значение имеет правильное определение частоты собственных колебаний передачи и установление действительных нзи.
более вероитиых значений ошибок основных шагов с учетом приработки зуба. Расчет динамических снл. В табл. 4 приведены формулы длн расчета коэффициентов К , Ке н,„ н Ке в практически наиболее распространенном диапазоне окружных скоростей, когда чэ =- Т/Тэ ( 1. Коэффициент динамической нагрузки Ка — — КаКе Относи. тельные ошибки основного шага фе и ф„определяются формулами (74) н (76) с учетом (67): фс = 9 5 — ' фн = 1,37фе, (102) бе шае где Ле — в мкм, юче — в Нlмм.
При расчете кромочнсмо удара на заданные значения относительных ошибок фе и фн = 1.37 фе последовательно определяют: 1) отношение радиусов кривизны эвольвент в точке Р, (при входе в запеплеине) р!р, рер, (! + и) шпа, Г 2 чз и ее,с ~1+ — /! — соФа из, ) (103) 2) время кромочного контакта зубьев вне линии зацепчення Тч = б,!7.!Π— ус ° . - й а Шае ( ! + фн) / Р1Р, 'т а э)па чр !, ч.
Фсрмукм иеи ркечете керйоимиеитее удара ~ те~ йеы П Р им е ч ч и ее Пви 9 В Ги кРемечием и еиеаииием Раевек Км 3 с рае ч(,ы. ом. в мм; ыие — в Н7мм1 0 — на/с; Tй — не; 3) а период собствеппык колебанпй сопракеннык колес (в с) Т= —. 1 (1ОЬ) )с где гикс — вкспернмектельное аваев. нке собственной частоты. Еслп оно ненвичсгнв, прпннмаыт Т ии 0,0364 тг Инр. (106) где приведенную массу Мир 'колес в кгlмм определавгт по формулам (39)- (92); 4) коэффнцнент т и ° ' ( я те' 6) предельно возможный КЯ~1 ма фа|ггнческнй К1и1 комйфнцнеиты ударе н коэффициент полной дннамнческой нагрузки К1"1 — отдельно дла точек Р, н Уи (по табл.
4); 6) силу удара ые и полнуиг дннвмнческую силу ьч по формулам (99). Прн расчете срединного удара последовательно оцредоеаеот: ~ ~1+ — ) — в'ц (108) 2) кврактернсгнческое времй сре. данного удара (в с) т. =1,46 ™ х н тГ1+ ф )~(-,„,)1(-'",): ™ 3) комйфкцпвнт йе ти 7е (110) 4) предельно ваамопсный Ке1'(1м и фактнческнй К1'1 коиффпцпевты удара в ковффнцнент полной дпнамвческой Кге1 Ь) салу удара ми н полнукч дивамичаскуео салу е по формулам (99) Нагрузки, дейгтиующис ии зуб 209 Кл!1м КиКг ))м (к) (к) йу( г (1)1) К(с] + см 0,58 -1- 0,42л„; ш„= 0,(и Х более детальные рас готы для бы. строходных передач с учетом условий реализации срединного удара и дру. гнх особенностей могут быть выполнены согласно работам (6, 7 н др !. Из этих расчетов вытекают следующие основные особенности рззннтия дннзмичс.
ских нагрузок в прямозубых передачах. Максимально воэможяый коэффн. цнент динамической нагрузки в точке Р) прн кромочиом ударе ср = — (1 -~- фи) 0,73 (1 ч- фн) си соответствует передачам с большой инерционностью (практически дия йн > 1), когда в процессе удира скорость вращения колес и усн,чие ш ) между парой зубьев П не меняются. При меньшей инерционности к:)эффи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
