Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Сопротивлением провода и потоками рассеяния обмотки пренебречь. Размеры сердечника указаны на рисунке в миллиметрах. Ответ; эо = 1180, 1 = 128 мА. Задача 6.14. Определить ток в обмотке катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 6.29), подключенной к источнику синусондального напряжения У = 127 В, частотой 7' = 50 Гц. Число витков обмотки и = = 114, площадь сечения магнитопровода Яф = 35 см, средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике 1, = 100 см, материал магни- Рис. 6.28.
К задаче 6.13 Рис. 6ДЧ. К задече 6.14 топровода — сталь 3412 (коэффициент заполнения стали кс = 0,9, плотность 7= 7,8 г/см ). Длина воздушного зазора 1„= О,1 мм. Отнег; 7 = 4,2 А. Приближение третье — реальная индуктивная катушка. Следующее уточнение описании свойств тороидального электромапппа состоит в учете сопротивления провода катушки и магнитных полей рассеяния. Из уравнения 16.32) следует, что сопротивление провода Я необходимо вклсочить последовательно с полученной ранее схемой замещения электромагнита. Магнитные поля рассеяния характеризуются силовыми линиями, которые частично располагаются вне ферромагнитного сердечника.
Согласно уравнению 16.6) эта неучтенная часть магнитного поля создает дополнительное потокосцепленис и ЗДС самоиндукции. Поэтому последовательно с прежней схемой замещения необходимо включить индуктивный элемент Ь „... 1зес' Таким образом, получаем полную схему замещения тороидального электромагнита, представленную на рис. 6.30. Задача 6.15е. Рассчитать напРЯжениЯ Ул, Улф, гт, ее, У6, на элементах схемы замещения рис. 6.30 для катушки с ферромагнитным сердечником без зазора.
Исходные данные для разных вариантов приведены в табл. 6.4. Напряжение на катушке синусоидальное У, ток катушки 1, активная мощность Р, число витков сс, сопротивление л 6„с Р Рис. 6.30. Схема земешсиия реальной индуктивной ка- тушки Таблица 6.4 Та ба и ца 6.5 провода постоянному току Я, потокосцепленне рассеяния Ф в % рас потокосцепления катушки.
Ответы приведены в табл, 6,5. Многие электромагнитные устройства в ряде случаев могут рассматриваться как индуктивные катушки с ферромагюпным сердечником. Например, трансформатор в режиме холостого хода (см. гл. 2 кн. 2). При этом удобно использовать схему замещения, приведенную на рис. 6.31. Эта схема замещения получена из схемы на рис. 6.30 путем эквивалентного преобразования участка цепи с параллельным соединением ветвей Х Л и Ь . В преобразованной схеме замещения элемент Ее отображает процессы обратимого преобразования электрической энергии магнитным полем в ферромагнитных пластинах сердечника трансформатора и в его воздушных зазорах. Элемент схемы замещения Яе отображает магнитные потери в сердечнике. В электрической цепи любая индуктивная катушка с ферромагнитным сердечником может быть описана с помощью эквивалентной схемы замещения, содержащей два элемента — индуктивный н резистивный.
Эта возможность следует нэ полной схемы замещения катушки на рис. 6.30, так как ее входное сопротивление активно-индуктивное. Разумеется, этот вывод можно сделать и непосредственно из уравнения 6.32. Проведенное выше рассмотрение позволяет уяснить физическую сущность явлений, происходящих в индуктивной катушке, и связать конструктивные параметры с электрическими и магнитными свойствами. В ряде случаев конструктивные параметры неизвестны или подлежат контролю. Тогда параметры Е „н Я „индуктивной катушки опреде- 256 — о я срас а и' И Рис. 5.32, Семейство вольт-амлерных характеристик индуктивной катушки лри разных длинах воздушного зазор 0з=й,1з >1я>~з) Рис.
б.31. Эквивалентная схе- ма замещения реальной индук- тивной катушки ляются экспериментально. Длв этого измеряют действующий ток 1, активную мощность катушки Р, действующее напряжение су. Далее искомые параметры Ь и 12 рассчитывают по формулам (6.51). Заметим, что, как отмечалось выше, индуктивная катушка обладает нелинейными свойствами. Поэтому измерения проводятся при рабочем значении (или в диапазоне рабочих значений) напряжения сс Зависимость свойств катушки от действующего напряжения выражается, в частности, ее волмоамперной характеристикой (ВАХ), примерный вид которой представлен на рис. 6.32.
Увеличение амплитуды напряжения приводит к уменьшению эквивалентного сопротивления индуктивной катушки из-за превышения магнитной индукции насыщения и достижения предельной петли перемагннчивания материала сердечника. Поэтому производная Ы/ЛУ возрастает с увеличением напряжения (7. Введение воздушного зазора позволяет линеаризовать (т. е. сделать более линейной) ВАХ благодаря появлению составляющей тока 1 в в ветви схемы замещения, отображающей воздушный зазор (см. рис. 6.30).
Увеличение длины воздушного зазора приводит к росту доли тока 1, значение которого линейно зависит от действующего в' напряжения, и к большей линеаризации ВАХ катушки. С помощью описанного семейства ВАХ можно получить зависимость действующего тока катушки от длины воздушного зазора при заданном действующем напряжении су' (см, пунктирную линию на рис. 6.32). Задача 6.16". Определить параметры двухэлементной последовательной схемы замещения для катушки, включенной в сеть с синусоидальным напряжением, и сопротивление Яо магнитных потерь. Значения действующего напряжения 11 на катушке, активной мощности Р, действующего тока 1 и сопротивления провода катушки Я приведены для разных вариантов задания в табл. 6.6.
Ответы приведены в табл. б. 7. 17 Зах. тягу 257 Таблица 6.6 Таблица 6,7 расчеты дросселя на ПЭВМ с помощью программы Ма113сад рас- смотрены в гл. 7 кн. 2 этого учебного пособия. В заключение дайте ответы на следующие вопросы. Вопрос 6Л. Какие из кривыя на рис. 6.33 соответствусот зависимости действующего тока дросселя от длины воздушного зазора в сердечнике? Варианты ответа; 6.1.1. Кривая 1. 6.1.2. Кривые 1 и 3.
6.13. Кривые 4 и 5. Вопрос 62. Какая последовательность номеров точек, отмеченныа на рнс. 6.34, соответствует возрастанию эквивалентной индуктивности катушки? Нагреванием катушки пренебречь. Варианты ответа: 6.2.1. 132. 62.2. 231. Вопрос 6.3, Оцените правильность утверждений: сердечник дросселя изготавливается из листовой стали, гак как это: А — упрощает изготовление сердечника, Б — увеличивает эквивалентнук индуктивность, 1 1 1 1 5 ха хе ухе 3 «в Рис.
6.34. К иолросу 6.2 Рис. 6.33. К вопросу бд 258  — уменьшает нагрев сердечника, à — ослабляет вихревые токи. Варианты твета; 6.3.1. Правильными являются все утверждения. 6.3.2. Правильными являются утверждения А и Б. 6.3.3. Правильными являются утверждения В н Г. Б.Б. КОММЕНТАРИИ К ПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТАМ НА ВОПРОСЫ ГЛ, Б 6.1.1. При увеличении длины воздушного зазора его магнитное сопротивление и ток катушки (уравнение (6.38)) возрастают.
Нз кривых 1 и 3 следует выбрать кривую 1, так как индуктивность катушки при устранении сердечника (наибольшая длина зазора) не уменьшается до нуля и ток не увеличивается до бесконечности. 6.2.2. Индуктивность ка~ушки 1,,„= 11/(са1), следовательно, эквивалентная индуктивность возрастает с уменьшением тока. 6.3.3.
По сравнению с литым сердечник из листового материала более трудоемкий н сложнее в изготовлении. При одном объеме и одинаковых магнитных свойствах сердечник из листового материала имеет большее магнитное сопротивление и меньшую индуктивность. Нагрев дросселя связан с потерями энергии в проводе катушки н в сердечнике. Потери а сердечнике, вызванные вихревыми токами, существенно меньше при использовании листового материала.
Глава седьмая МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ тги РАСЧЕТЫ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПРОГРАММЫ МАТНСАО Многие расчеты для электрических цепей требуют громоздких вычис. нсннй — вычисление выраже шй с комплексными числами, решение алгебраических уравнений. Некоторые вычисления приходится заменять приближенными графическими построениями, например, решение нелинейных уравнений. От ряда других вычислений приходится отказываться из.эа непреодолимых трудностей.
Большую помощь в расчетах может оказать ПЭВМ со специалъными математическими программами. В настоящее время известно много ~эких программ; Епге1са, МатМаЬ, Рет1те, Мап!е т', Матйета11са, Матйсао. 259 Особое место среди этих программ занимает программа Ма11зсаб благодаря хорошему сочетанию богатых возможностей с удобными правилами использования и сравнительно скромными требованиями к аппаратным ресурсам ПЭВМ. Важно также, что эта программа развивается с сохранением основных правил использования. Поэтому она выбрана нами для решения задач этой книги, Программа Ма11зсаб позволяет проводить следующие действия: 1) вычисления; расчеты по сложным формулам, расчеты зависимостей, решение нелинейных алгебраических уравнений, решение систем линейиьпс и нелинейных алгебраических уравнений, вычисления выражений с комплексными числами, расчеты со стандартными тригонометрическими и алгебраическими функциями, расчеты с именованными величинами; 2) составление таблиц; 3) изображение графиков зависимостей; 4) распечатку таблиц и графиков; 5) сохранение текста программы вычислений и результатов вычислений в файлах; б) загрузку (чтение, редакцию, вычисление) готовых текстов программ и массивов данных.
Подробную информацию о возможностях программы Ма11тсад' можно узнать из описания главного меню, которое приведено в приложении П7.1. Заметим, что в более поздних версиях программы Ма11зсад (начиная с Ма1!тсае1 4.0 для %1пе1озчз) можно проводить символьныевычисления выражений (компьютерная алгебра) . Программа Ма11зсао используется следующим образом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
