Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Подобно тому, как для описания свойств электрической цепи исполы зуется ее схема замещения, для магнитной цепи также можно составить се схему замещения. На рис. 6.15, б приведена схема замещения для гороидального электромагнита. В этой схеме используются активный элемент — источник МДС Р (Я = ю1) и пассивные элементы Я мф (Я, =1ф/(з, д)) иЯ (Я =1 /(а де)).Магнитные схемы замещения удобны тем, что они позволяют производить анализ ЭУ, используя исе методы, разработанные для электрических цепей постоянного тока. На основе опыта, приобретенного при изучении электрических цепей можно, анализируя качественно схему замещения, выявить главные свойства электромагнитного устройства, Например, из схемы замещения па рис.
6.15, б следует, что с уменьшением магнитного сопротивления магнитопровода увеличивается магнитное напряжение, напряженность магнитного поля и магнитная индукция в воздушном зазоре. Если магнитное сопротивление воздушного зазора много больше сопротивления магпитопровода, то можно считать, что магнитное напряжение на зазоре равно МДС, и пользоваться упрощенными соотношениями. Так как понятие магнитной цепи связано с определенными допущениями о характере распределения магнитного поля электромагнитного устройства, то точность результатов таких расчетов должна быль оценена одним из способов (расчеты другими методами или экспериментальные исследования).
Для ряда устройств, имеющих большой магнитный зазор, использование понятия о магнитной цепи приводит к большим погрешностям. В этом случае необходимо рассчитывать параметры поля более сложными ме~одами на основе решения систем нелинейных дифференциальных или интегральных уравнений. Такие расчеты возможны только с применением ЭВМ. При расчете устройств с постоянными магнитами (магнитных систем) возникают большие трудности в описании свойств материала постоянных магнитов, так как характеристики размагн)гчивания получают в однородных магнитных полях, где векторы В, Н и М (намагниченность) коллинеарны, а в постоянном магните поле неоднородное и векторы имеют различное направление.
Кроме того, в зависимости от качества ферромагнитного материала характеристики постоянных магнитов имеют разброс, заметно изменяются со временем (старение) и подвержены влиянию внешних факторов (температуры, вибрации). По этой причине магнитные системы рассчитываются приближенно и с запасом свойств, проектируются с элементами, позволяющими при необходимости провести подстройку параметров. В электротехнической литературе описывается много частных методик, позволяющих провести расчеты практически любого электромагнитного устройства с приемлемой точностью.
Задача б.б. Определить магнитные сопротивления участка ферромагнитного сердечника длиной 10 см и воздушного зазора длиной 1 мм, если площадь поперечного сечения сердечника составллет 5 см, а отг носительная статическая магнитная проницаемость равна 500. Магнитное ноле в сердечнике н в зазоре можно принять однородным. Ответ; В = 0,32 1Оь 1/Гн, В =1,59- 10 1/Гн. бак РАСЧЕТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОТОКАМИ Рассмотрим способы формирования магнитной цепи и алгоритмы расчетов ЭУ с помощью соответствующих схем замещения.
Схему замещения магнитной цепи для конкретного ЭУ получают таким образом. Сначала изображают (или воображают) приближенную картину силовых линий магнитного поля. Затем выделяют участки с практически одинаковыми значениями магнитного потока — ветви магнитной цепи и места соединения ветвей — узлы. С учетом выявленных топологических свойств цепи составляют схему замещения, включая в ветви пассивныс и активные элементы (источники МДС). Активные элементы включают только в ветви, соответствующие участкам с обмотками или с постоянными магнитами. Сердечники большинства ЭУ имеют симметрию, позволяющую составить расчетную схему, как ш~я наиболее простой одноконтурной магнитной цепи. Поэгому сначала рассмотрим алгоритмы расчета ЭУ с неразветвленным сердечником.
Расчеты ЭУ с неразветвленным сердечником Пусть элекзромагнит постоянного тока имеет кольцевой сердечник прямоугольного сечения т = 0,0012 м~ с воздушным зазором ! = 0,5 мм, небольшим по сравнению с длиной средней линии ! в Ф 0,408 м (рис. 6.16). Сердечник изготовлен из литой стали. Харак~сристика намагничивания 8 (Н) ферромагнитного материала серпечника приведена па рис. 6.11 и в цвух верхних строках табл.
6.1. Магнитная схема замещения цня рассматриваемого электромагнию уже обсужцалась в 6 6.3 и приведена на рис. 6.15, б. Однако полезно повторить рассуждения с общих позиций. Благодаря большой магнитной проницаемости магнитопровода практически все силовые линии имеют форму концентрических окружностей и располагаются в сердечнике. Значения магнитного потока и любом сечении сердечника и в воздушном зазоре одинаковые. Попому соответствующая магнитная цепь имеет один контур, т. е. одну пмкнутун> ветвь. Вдоль средней силовой линии есть два однородных участка: магнитный сердечник и воздушный зазор.
Поэтому в схему юмещения следует включить два пассивных элемента. На первом участке этот элемент должен быть яелинейным, так как свойства ферромагнитного материала нелинейные. На этом же участке распола- Рнс. 6,16. Товондалы~ый эясктромап~ит 239 'гис. 6.17. Схема замещении магнитное цепи цлп Эу на рис. 6.16 гается обмотка, поэтому в схему замещения следует включить источник МДС. Таким образом, получаем схему замещения на рис. 6.17. Состояние этой схемы замешения описывается уравнением и„(Ф)+ В Р =В.
(6.20) Таблица б,! Описанные свойства электромагнита позволяют решить, в частности, две задачи; 1) определить МДС, необходимую для создания заданной индукции в воздушном зазоре (В = 1,4 Тл); 2) определить индукцию в воздушном зазоре при заданной МДС. Схема решения первой задачи достаточно простая В 'Ф = э(1 зг". м (6.21) 240 Здесь (Г (Ф) — нелинейная зависимость, которая находится слем дующим образом. Для кащцого значения магнитной индукции в табл.
6.1 магнитный поток Ф =Вэ и падение магнипюго напряжения ф на ферромагнитном участке магнитопровода (1 =Н1 . Рассчитанные м ф' таким образом значения 11 и Ф приведены в нижних строках табл. 6.1. Магнитное сопротивление воздушного зазора равно В = 1 /(э до) = а и и = 3,316 10' Гн '. рис. 6.18. К графическомУ роше- Ь'„,яв иию иеиииеаиого уравнения (6,11) р l 1вгч)ида Первый и второй шаги расчетов проводятся по формулам, использованным для расчетов Ф(В) и и (Н) в табл. 6.1. Третий шаг — с помощью уравнения (6.20).
Так, для Ъ = 1,4 Тл, получаем Ф = 1,65 мВб, и = 1,02 кА и г' = 1,5 кА. Во второй задаче необходимо решить нелинейное уравнение (6.20) относительно магщпного потока Ф. Для этого можно использовать ЭВМ. Приближенное решение можно получить графическим способом (аналогично расчету одноконтурной нелинейной электрической цепи и э 1.13). Дпя этого перепишем уравнение (6.20) в виде и„(ф) =К.
В,Ф (6.22) и построим графики функций его левой н правой части. Для Е =1,5 кА графики приведены на рис. 6.18. Решению уравнения (6.22) соответствует абсцисса точки пересечения Ф = 1,65 мВб. Индукция в воздуш лом зазоре равна В = Ф/а = 1,4Тл. Другой приближенный способ решения этой задачи заключается в том, что путем многократного решения более простой первой задачи получают зависимость В(В) и затем используют эту зависимость для поиска искомого значения В по заданной магнитодвижущей силе.
Задача 6.7. Определить магнитную индукцию в зазоре электромагнита на рис. 6.16 при токе катушки 7 =2 А (в= 500 витков) путем расчета и использования зависимости У(В). Ответ; 1,2 Тл. Расчеты ЗУ с разветвленным сердечником Пример конструкции электромагнитного устройства с разветвленным магнитопроводом изображен на рис. 6.19, Магннтопровод, изго~оипенный из листовой электротехнической стали 1212, симметричен »шосительно плоскостей ХХ н УУ и имеет размеры: общая ширина г, = 30 см, ширина среднего стержня ха = 8 см, ширина окна хз = 7 см, щадила воздушного зазора у, = 1 мм, общая высота уз = 30 см, высота ГЬ '1ак. Гатт' 241 Рис 6.19. Электромагнит с развез.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
