Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 34
Текст из файла (страница 34)
63,4 1О 15 775 10 Задача 5.9. Для вьщеления на нагрузочном резисторе й„второй гармоники напряжения применен фильтр, собранный по схеме рис. 5.16, а. Определить отношение действующего значения напряжения второй гармоники к действующему значению напряжения источника и нагру- 216 т. е. коэффициент передачи напряжения будет меньше единицы. Вид АЧХ для схемы рис. 5.16, а показан на рис. 5.16, б. Следует иметь в виду, что избирательные свойства реального резонансного фильтра зависят от добротности индуктивной катушки на резонансной частоте (Д и /, оз //1, где /1 — активное сопротивление катушки); в частнорез сти, из-за конечного значения добротности катушки коэффициент передачи на резонансной частоте всегда несколько меньше единицы. Четырехполюсники с АЧХ, подобными характеристикам резонансных фильтров, могут быть созданы также на основе резисторов и конденсаторов.
Примером полосового )1С-фильтра может служить четырехполюсник, схема которого приведена на рис. 5.17, а. АЧХ этого фильтра, называемого мостом Вина, приведена на рис. 5.17, б. На низких частотах выходное напряжение фильтра стремится к нулю из-за наличия конденсатора С„на высоких частотах выходные зажимы шунтируются конденсатором Сз. Ввиду громоздкости здесь не приводятся выражения, анализ которых показывает, что при )11 = 11з =Я н С, = Сз = С коэффициент передачи напряжения моста Вина достигает максималы ного значения, равного 1/3 на частоте що = 1/(кС), называемой квази- резонансной. Задача 5.8.
Определить емкость С конденсатора, обеспечивающую максимальный коэффициент передачи полосового фильтра (см. рис. 5.16,а) на частоте 20 кГц, если индуктивность фильтра /. = = 63,4 мГн. Р е ш е н и е. Максимальное значение К, равное единице, соответствует резонансной частоте. Если /' =20 кГц, то со =125,6 х рез роз х 10' рал/с.
Из условия резонанса следует, что зочного резистора, если А = 63,4 мГн, С=0,001 мкФ, Я„= 500 Ом, ) =10 кГц, а входное напряжение задано уравнением и = (10,5з1Пшт + 4,7зтп2шг + 1,1з1ПЗит) В. Р е ш е н и е. Действующее значение напряжения источника = 8,2В.
Искомое отношение напряжений источника <7„) У и = 4Д( ~ 2 8,2> = 0,407. Первая гармоника напряжения на нагрузочном резисторе <7„„) = Л„<7О)Уг<!), где ЕВ) = В свою очередь, ! Х < ) = 2л)Х = 39800м, Х.<,) = = 159200м. 2 я)"С Окончательно имеем Я <, = 11,94 кОм, <7„<,) =0,318 В, Вторая гармоника напряжения на нагрузочном резисторе и„,ц =7<„и,,) УХ,д), Х (з) = 2Х (, = 7960 Ом, Хс<а) Хс(!) Р 7960 Ом В схеме рис. 5.16, а на частоте 20 кГц наступает резонанс напряжений: Я =Я~, У = <7 =4,7/~/2 =З,ЗЗВ.
Третья гармоника напряжения на нагрузочном резисторе и„<з) =)1„<7„)!г<„, Ха <з) = ЗХ6 <,) = 11 940 0м, ХС(з) ХС(!) <3 2)7 и„(„= 0,0587 В. Действующее напряжение на нагрузочном резисторе и„= ((„'(,) + ((„'(з) + и„'(з) = 3,34 В, Искомое отношение напряжений на резисторе (Уи( /У„= 3,33/3,34 = 0,997. Следовательно, рассматриваемый фильтр имеет избирательные свойства; на нагрузочном резисторе практически выделилась только вторая гармоника приложенного напряжения.
Заграждающне фильтры Назначение этих фильтров — исключить или суа(ественно ослабить гармоники, частоты которых лежат в узкой полосе от ш, до озз. Рассмотрим принцип действия резонансного заграждаюшего фильтра (рис. 5.18, а). На постоянном токе (оэ = О) емкостное сопротивление фильтра стремится к бесконечности, (( = (( (/( < Л) и коны х вх ф эффищгент передачи К вЂ” 1. На высоких частотах сопротивление или дуктивного элемента стремится к бесконечности н К = 1. На резо- и паленой частоте теоретически сопротивление фильтра У, = /(,со роз рсз — //(Соз с,) = О, следовательно, выходное напряжение и коэффициент передачи К(г приблизительно равны нулю.
Примерный вид АЧХ фильтра приведен на рис. 5.18, б. Следует помнить, что, так же как и для полосового фильтра, свойства заграждаюшего фильтра зависят от его активного сопротивления. Для реального фильтра па резонансной частоте коэффициент передачи всегда отличен от нуля, Примером заграждаюшего /(С-фильтра является двойной Т.образный мост, широко применяемый в электронных устройствах. Схема и АЧХ моста приведены на рис.
5.19. Если выполнены соотношения ((з =г(з = Л Лз = Л/2 и С, = Сз = С Сз = 2С, то на квазнрсзонансной частоте оэс = 1/(1(С) выходное напряжение двойного Т-образного моста равно нулю. Я "и ивх ааих о — Х-о Рис. 5.!В. Схсыя (а) и хмннитудиочастотная характеристика (б) зхграхо й) озхез оз няышсго резонансного фильтра а/ 218 "а «и ! ан Рис 5.19. Схема (а) и амплитудно- частотная характеристика (б) двоаного Т-образного моста ! ! = 6кГц. зяб/!. С 2я,/100 10 0,007 10 з рез Задача 5,11.
В цепь с источником несинусоидапьного напряжения включен комбинированный фильтр, состоящий из трех элементов (рис. 5.20), не пропускающий в приемник Я„вторую гармонику тока и не оказьвающий сопротивления первой гармонике. Определить пара. метры фильтра, если С=10 мкФ, оз =500 рад/с. Р е ш е н и е. Сопротивления емкостного элемента; по первой гармонике 1Оа = 200 Ом; 10 5.00 Хс(!) = 1/(Сш(!)) по второй гармонике Х ( )' = Х,(, /2 = 200/2 = 100 Ом. Параллельный контур будет иметь бесконечно большое сопротивление по второй гармонике, когда Аг (З) = ХС(2) — 100 ОМ. Индуктивное сопротивление фильтра по первой гармонике Х (,) = Х ( /2 = 100/2 = 50 Ом.
Рис. 5,20. К задаче 5.11 219 а) ма 5) Задача 5.10. Определить частоту, для которой коэффициент передачи фильтра рис. 5.18, а имеет минимальное значение, если 7. = 100 мГн, а С = 0,007 мкФ. Р е ш е н и е. Резонансная частота, соответствующая К =О, опреде. ляется по формуле Комплексное сопротивление параллельного контура по первой гармонике /50( — /200) !0000 = — /' 66,7 Ом. / 50 — ! 200 — / 150 Сопротивление фильтра по первой гармонике должно быть равно нулю, следовательно Хз = /66,7 Ом. Третьим злемеепом фильтра должен быль конденсатор емкостью Сх =15 мкФ.
Е.а. КОММЕНТАРИИ К ПРАВИЛЬНЫМ ОТВЕТАМ НА ВОПРОСЫ ГЛ. Е 5.1.2. Э11С аккумуляторной батареи уменьшается с течением времени, но эта зависимость не является периодической (см. рис. 5.21). Рис. 5.21. К ответу ие вопрос 5.1 1 5.2.3. Схемы рис. 5.15,в и г являются схемами низкочастотных фильтров, а схемы 5.15,а и 5.15, б — высокочастотных.
На низких частотах индуктивное сопротивление мало, а емкостное велико и поэтому в схемах рис. 5.15, в и г // „„- У „, а в схемах рис. 5.15, а и б У = О. На высоких частотах индуктивное сопротивление велико, вых а емкостное мало, тогда в схемах рис. 5.15, а и б // — 1/, а в схе- вых вх мах рис.
5.15, в и г У „„= О. Глава шестая ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ вгк типовыя элвктРОМАГнитммв Уотявйотпд Э л е к т р о м а г ц и т н ы м и (ЭУ) называют устройства, в которых создаются и используются магнитные поля. Они применяются во многих электрических и в некоторых электронных цепях. Известно, что магнитное поле способно проявлять два различных действия. индукционное и электродинамическое.
Первое действие связано с явлением электромагнитной индукции— наведением ЭДС в проводнике переменным магнитным полем нли в движущемся проводнике. Второе действие связано с силовым воздействием поля на заряд, провод или намагниченное тело. В конкретном ЭУ одно из этих действий является основным, однако может присутствовать и другое. Индукционное действие поля проявляется в устройствах, включаемых в цепь переменного тока (дросселях, трансформаторах, электро- машинных генераторах, электронзмерительных приборах и преобразователях и т.
д.), или в устройс~вах постоянного тока с подвижными частями (электрическнх машинах). Большинство таких ЭУ являются устройствами с переменными магнитными потоками. Токи этих ЭУ ювисят от напряжений н ЭДС, которые наводятся в их катушках, !1оэтому можно сказать, что одно из назначений таких ЭУ вЂ” получение 'ЩС. Это обстоятельство определяет особые требования к конструкции ЭУ, которая должна обеспечить усиление магнитных потоков с помощью фсрромагнетиков, а так же рационально использовать магнитное поле. Между концами провода длиной 1, движущегося в постоянном магнитном поле, наводится ЭДС е г = 1 (г" х В)с(1, (б.1) ! Ф -ч ~лс й — вектор магнитной индукции (Тл), Л вЂ” вектор вдоль осн промща, К вЂ” вектор скорости; интегрирование ведется ло всей длине проашга, нахоцящегося в магнитном поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
