Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 39
Текст из файла (страница 39)
влеиным магнитолроволом окна уз = 22 см. Толщина сердечника г = 5 см. Коэффициент заполнения стали гс, который определяется отношением площади, занятой с' стальными листами, к плошади поперечного (в плоскости ХХ) сечении сердечника, равен 0,9. На крайних стержнях находятся две одинаковые обмотки (ю = 500 витков), соединенные последовательно, Направления намоток и их токов такие, что вызванные ими составляющие магнитного потока в среднем стержне складываются.
рассмотрим решение трех задач: а) определить ток обмоток при нх последовательном соединении, создающий в воздушном зазоре заданный магнитный ноток; б) определить магнитную индукцию в воздушном зазоре при заданном токе обмоток; в) определить силу, действующую на полюсный наконечник сердечника в воздушном зазоре лри заданном токе обмоток. Для решения этих задач составим магнитную схему замещения ЭУ. Силовые линии магнитного поля (пунктирные линии на рис. 6.19) охватывают окна сердечника и составляют симметричную картину относительно плоскостей ХХ н УУ.
Между точками а и Ь на рис. 6.19 есть трн участка сердечника вдоль силовых линий, каждьей из которых может характеризоваться одним значением магнитного потока. Поэтому в магнитной цепи можно выделить три ветви, которые изображены на схеме замещения рис. 6.20. В крайние ветви включены нелинейные пассивные элементы, отображающие участки сердечника с крайними стержнями, и активные элементы — источники МДС Г = гс1. Длины этих участков равны 1, = 1э = 0,48 м, плошади сечения сердечника с учетом й равны з, =аз =0,0018 м .
В средней ветви включены два пассивных элемента: нелинейный элемент (средний стержень сердечника) и линейный элемент с магнитным сопротивлением воздушного зазора Я . Длина среднего участка сердечника с учетом зазора 1 0,259м, площадь сечения с учетом и равна аа =0,0036 ма. с 242 Рнс. 6.20. Магнитная схема земеще- ния электромагнита с разветвленным магнитолроводом Так как ЭУ имеет симметрию относительно плоскости УУ, схема замещения также симметрична относительно средней ветви. В первой задаче задан магнитный поток средней ветви (Фг = 3,24 мВб). Из симметрии следует, что Ф, = Фэ = Фг/2 = 1,62 мВб.
Лля контура, содержащего Ры Ям,, Я и Вмв, можно записать уравнение и, и Н фыр„ (6.23) где и, и — соответственно падения магнитных напряжений на мы мг элементах тс', и Н . Эти напряжения вычислим по схеме мг мг' (6.24) ф мВ Н и. м' Фг+ фз= 0; 1 ~з (Ф') 1 г мв имг(фг) им,(Ф,) ф,л„, им,(ф,) = В,. (6.25) При произвольных параметрах сердечника электромагнита для рени ния этой нелинейной системы уравнений придется использовать 243 Магнитная индукция в левом стержне сердечника равна В, - ф~/(зс1с,) = 1,62 ° 10 /0,0018 = 09 Тл. Напряженность магнитного ноля Н, = 400 А, она определяется по кривой 4 на рис.
6..'1, а. Магнитное напряжение и = Н,!з =192 А. м! Аналогично определяется магнитное напряжение и = 103,6 А. Магнитное сопротивление воздушного зазора 1х' = х,й,/(задо) ' 1,99 ° 10з Гн '. В итоге из уравнения (6.23) получаем Р, = 940,2 А и ток катушек 1 = Рз/и = 1,88 А. Во второй задаче заданы токи обмоток и требуется определить индукцию в воздушном зазоре. По схеме замещения на рис. 6.20 можно записать систему уравнений магнитного состояния электромагнита относительно искомых магнитных потоков ЭВМ. Пример решения такой задачи на ПЭВМ с помощью программы Мат)зов приведен в $ 7.8.
В нашем случае из-за симметрии электромагнита возможны существенные упрощения одним из трех способов. По первому способу можно непосредственно использовать симметрию картины магнитных силовых линий (см. рис. 6.19). Плоскость симметрии УУ нс пересекает ни одна силовая линия. Поэтому можно мысленно разделить электромагнит на две части по этой плоскости, не искажая поля. Получатся два одинаковых электромагнита с неразветвленным магнитопроводом, Для левого электромагнита справедлива схема замещения на рис. 6.21, а. В этой схеме магнитные сопротивления среднего стержня и воздушного зазора увеличены вдвое, так как здесь площадь сечения сердечника уменьшилась в два раза. По второму способу можно преобразовать схему замещения на рис.
6.20. Две крайние ветви схемы замещения можно заменить одной с помощью эквивалентного преобразования по методу эквивалентного источника, который использовался для преобразований электрических цепей. Таким образом, будет получена схема замещения на рис. 6.21, б. По третьему способу преобразуем систему уравнений (6.25), используя равенства Е, =лз, Ф, = Фз, У~, = У . Из узлового уравнения получаем 2Ф, = Фз, два контурных уравнения превращаются в одно. Путем исключения одного из двух переменных Фз или Фз в итоге можно получить одно иэ двух уравнений; ()„, (ф,) + 2Ф,)1„. + (), (2Ф,) = ~, или (6.26) и,(ф,)г)+ Ф,Н .+ и,(ф,) = р,, (6.27) Заметим, что уравнения (6.26) и (6.27) справедливы соответственно для упрощенных схем замещения на рис.
6.21, а и б. Далее задача решается графическим методом, как прн расчетах электромагнита (см. рис. 6.16). Рис. 6,21. Упрощенные магнитные схемы замещения электромагнита с симметричным разветвленным маг. нитопроволом бмн' б) а) 244 И = итд = И!г = И!г. Отсюда искомая сила .'и) ют т)Ф 2 ш е ын' г" е (т и)) Для поиска производной следует найти фупьпп~ Ф(! ) и ьз 22- данного тока.
Ее можно найти путем многокрпщпо (ч пеппе пычд 1п задачи при разной длине воздушного зазора. Поиск пыпо пьщ юцпь щается, если можно принять, что Я~, ~ тт и Н, ° К (ппп ~l~, < У и () .ч (~ме). В этом случае Ф = ')/)1„, = 2дет,/),. Совместно уравнения (6.29) и (6.30) дают ( н)) т) 2 г) дез В з)2 "в (( .(!) Заметим, что при ! ~ 0 эта формула неспрапслщюа, пп мп пару- в маются исходные допущения о большом магпи2ппм «пр»иппгпии воздушного зазора. Задача 68, Определить магнитную индукци(о и ю п~ре 2пгз ~(ч~м и пни на рис. 6.19 цри токе обмоток I = 5 А (и = 2Я) |ингою) пчн м ~ рафического решения уравнения состояния зкниеапьчп ю щ м~п пи ~ пой схемы замещения на рис.
6.21, а, Ответ; 1,05 Тл. Задача 69, Определить эквивалентную силу п(пппм ппп, пспщпчаь щую на участки магнитопровода у воздушного пгюра ппч. ~ ром:и пгоа и задаче 6.8. Г)твегт 3,93 кН. Задача 6.10*, Определить ток катушки, к<зы2(ппп п~з (молим лпя ющучения заданного значения магнитной инлукппп Л и и ылчшпом е 245 В третьей задаче необходимо определить зкппптоп проз~ пчз и направлении магнитной силовой линии, которап 2 ~)чыпо и (ып ппь участки сердечника, ограничивающие воздушный ы~ р ')~ ~ и ы пгп ствует между противоположными магнитными пппач >ып з и 5, ь тОртис ОбраЗуЮтСя На ГраинцаХ ВОЗдуШНОГО 1(ГЮ(Ы При и (ч и Па а магнитных силовых линий из воздуха в ферром;пю ~пь и п»ы ( о.
Для решения используем уравнение (64). Эпс)нпп аппп|оп ~ и щл катушки Таблица 6.2 зазоре, если длина средней силовой магнитной линии в сердечнике 1„,, площадь поперечного сечения сердечника з, длина воздушного зазора 1, и число витков и имеют значения, приведенные в табл. 6.2.
Конструкция катушки приведена на рис. 6.22. Кривые намагничивания изображены на рис. 6.11. При расчете пренебречь полем рассеяния, магнитное поле в зазоре считать однородным.. Ответы: 1 — 0,935 А,2 — 1,83 А; 3 — 0,92 А; 4 — 1,15 А. Задача 6.11ч. Определить магнитную индукцию в воздушном зазоре катушки, которая создается током 1, если длина средней силовой магнитной линии в сердечнике 1,, площадь поперечного сечения сердечника з,, длина воздушного зазора 1 и число витков и имеют зна- а чения, йриведенные в табл, 6.3. Конструкция катушки приведена на рис.
6.22. Кривые намагничивания изображены на рис. 6.11. При расчете пренебречь полем рассеивания, магнитное поле в зазоре считать однородным. Ответы; 1 — 1,18 Тл, 2 — 0,72 Тл, 3 — 0,52 Тл, 4 — 1,52 Тл, 1в г п1 Рас. 6.22. К задачам 6.10 я 6.11 246 Таблица 6.3 В.В.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА С ПЕРЕМЕННЫМИ МАГНИТНЫМИ ПОТОКАМИ В ряде ЭУ магнитные поля возбужда>отея катушками с переменным >оком или движущимся электромагнитом постоянного тока. Переменные магнитные поля создают переменные потокосцепления катушек, что приводит к наведению ЭДС в этих катушках. Вихревые токи в проводящих конструктивных элементах вызывают перемагничивание ферромагнитных элементов ЭУ, нагревают их, что вызывает необратимые потери энергии. Псремагничивание ферромагнетиков также вызывает их нагревание, т. е. потери энергии. Этот неполный перечень физических явлений в ЭУ с переменными патоками показывает, что процессы в тая нх ЭУ значительно сложнее, чем в ЭУ с постоянными потоками. Обратимся вновь к примеру с торондальным электромагнитом на рнс.
6.15, а. Установим для него основные соотношения для электрических и магнитных величин с помощью уравнений (6.5) — (6.9) . Обсужлснне проведем в несколько этапов. Приближение первое — идеальная индуктивная катушка, Сначала примем следующие упрощающие допущения. Катушка из >с витков соедищ на с источником синусоидального напряжения и = У а1п(сот) . Частота >н юн>ряжения небольшая и можно пренебречь распределенной емкостью (щками смещения) межцу витками катушки. Сердечник катушки из> оовлен из ферромагнитного материала с высокой магнитной прони».н мостью. Сердечник имеет настолько короткий немагннтный зазор, ч>о можно пренебречь "выпучиваннем" магнитных силовых линий и юоднородностью поля в зазоре.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
