Электротехника_и_электроника_книга_1_электрические_и_магнитные_цепи_Герасимов_В.Г._ Кузнецов_Э.В.,_Николаева_О.В. (945949), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Достоинства программы Ма11тсаб не проявляются в полной мере в выбранном примере, так как цепь постоянного тока со смешанным соединением элементов может быть рассчитана достаточно просто методом эквивалентных преобразований. Однако уже в случае сннусоидальных токов и реактивных элементов прн той же схеме замещения достоинства программы Магпсад проявляются в полной мере. Например для анализа цепи со смешанным соединением элементов (см. рис. 7.1) можно использовать программу: Словом "Сйтсп" начинается фрагмент программы с системой уравнений.
В предыдущей строке программы записаны приближенные выражения, по которым рассчитываются начальные значения искомых величин, используемые в итерационном процессе решения системы уравнений. Решение системы линейных уравнений можно получить в программе Майско и более простым способом — с помощью операций с матрицами. Ниже приведена распечатка программы для цепи синусоидального тока со смешанным соединением приемников: "Расчет токов в цепи со сиенаннни соепннениеи злеиентов негоден вравнений Кирхгофа." ч1.
Исхоппне данине.'ч Е1:= 16 'В, ЗДС источника" 21:= 166 + 1863 " Ои, сопротивление источника" 22 := 168 — 1663 " Ои, сопротивление второй ветви" 23 := 36 + 463 " Ои~ сопротивление третьей ветви" "2. Иатрица козффициентов и столбец правой части:" 2:= 21 22 6 Е:= 16 "3. Столбец репений-искоинх токев (А):ч -1 1гч2 Е ~6 639189 6 83513511 1 = ~6.6!4665 + 6.6166111~ 8. 824324 — 6.845946т В заключение приведем еще один пример распечатки текста программы для расчета токов в мостовой линейной цепи постоянного тока (рис.
7.2). 167 Рпс. 7.2. Линейная мостовая цепь постоянного така Аналогично проводится расчет цепи при использовании методов узловых потенциалов или контурных токов. При ятом оказывается, что объем программы мало зависит от используемого метода анализа. 2ба Так, в последнем примере при использовании метода узловых потенциалов (контурных токов) система уравнений сокращается до трех уравнений, однако потребуется записать дополнительно шесть выражений для расчета токов ветвей через потенциалы узлов (три выражения для токов ветвей через контурные токи). Время вычислений во всех случаях незначительное, поэтому различие при разных методах несущественное.
По этой причине практически удобнее для анализа состояния цепей использовать уравнения Кирхгофа. 7.2. мОделиРОВАние мОстОВОЙ нелинейнОЙ цепи ПОСТОЯННОГО ТОКА Расчеты с помощью программы МаГс)гае) благодаря автоматизации вычислений, удобству ввода и изменения параметров элементов, полноте получаемой информации могут быль названы математическим моделированием. Модели программы позволяют легко получить ответ на вопрос как изменится состояние объекта, если параметры нли внешнее воздействие изменено определенным образом.
Исследуем зависимость тока в измерительной диагонали моста от температуры терморезистора, включенного в плечо моста (рис. 7.3). Ниже приводится распечатка текста программы. Рис. 7.3. Моставав цепь с герма. резистором 269 Вольтаюернаи характеристика териорезистора: 0(1,С)=вар(21И Ва:= 1886 Ои-сопротивление изиерителвнога прибора й := 6 ..16 -попер течки по таиператнре с(И):= 56 + 16 В 'С -теиператнра териерезистера !ас := 6 -пассив значений тока изиерительного прибора й 2. Начальиие приблюении (в предполепении равновесии носта) 1аки плечевих ветвей.' Е Е !1:= — !2:= — !3:= 12 1:= !1 -ток териорезистера 2 81 Вг + Вз !в .'= 11 + 12 -ток источника !а := Е - ди !1 = В.ееезз д !г = 6,665 1в = 8.61333 л 1а = И 3. Система правлений Ы := 18 -задание непера точки па теюератнре (паданг последовательно зиаченю Ы:чз... 18 и рассчитюавт искоию так Илах раз) б!чвн -1в + 11 + 12 л И -!1+ 1+ !а -" 6 -!а — !2 + 13 "- 8 Яе !в + Вг 12 + ВЗ 13 л Е 61 11 + Ва 1а — 62 !2 = 8 Ва 1а + ВЗ 13 - вхр(2 ! с(%1)) - "6 4.
Репнине систею нравнений := Р(пйШ,!2,!3,1о,!а,!) 1 := 6 ,.Ы (аф '.= ВЕАВ!Ь ! '(Вй1 ! 270 !1 !2 !3 1е (а 1 5. Значение искеиого тока -4 1а = 5.68761 16 л' б. Чтение массива значений искемога тока в предщцих точках из файла Ь,РД1 (перед юделировапиеи юстовой цепи необходиио создать файл Ь.ВАТ, садерпаций Евах строк из ннлевнх значений) аня и> В этой программе дая получения функпношпоаа и мян ная» ~и щ е шлось применить искусственньй прием — хравчпм пр ле е1~ ап.
результатов во внешнем файле и ручное задание яоье и ~ гамп рм ~ ~ о а точки. Дело в том, что блок решения системта тро и оаа ги ° ~~ ° ь Матпсаб не допускает использования перемснпш ~1 и Ч мь Перед расчетами с помощью программы Мшб « ~, и о ~ ! я 1, ПАТ следующим образом (пример для П1 ~ ю ~ общо| Затем набирают на свободной странице приведенный выше текст программы, записывая необходимые значения параметров элементов мостовой цепи и необходимый температурный диапазон. Напомним, что все необязательные фрагме~пы текста (номера пунктов, заголовки, размерности величин и сопровожцающие комментарии) набираются в кавычках. Задается режим ручного запуска вычислений.
Задается параметр х1 = О, дается команда на вычисления (1 9), затем 1с1 =1 и т. д. до х1 = 10. Полезно после каждого задания значения параметра опускать курсор к графику и наблюдать появление очередных строк в таблице и отрезка графика. После завершения вычислений можно записать файл с набранным текстом программы. Заметим, что при повторном моделировании можно использовать старый файл Ь. РАТ. 7.3. РАСЧЕТ КОМПЛЕКСНОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА Для вычислений используем программу Ма1псад. Рассчитаем зависимость комплексного тока от емкости колебательного контура.
Построим графики зависимостей модуля и аргумента комплексного тока от значения емкости. Ниже приводится распечатка текста программы; 272 Х!:= и Ь -инпиктивкоа сопротивланна '= 18 ' З ' Р! Хс 11 -зквиаалпнтноа конппаксноп 1)~ сопротивлонно ! Хв1:= Кв~( 1 -действительная часть 1 ~Ц 186 Ной!:= (1 ( -кодипь тока Рп(1:= агп!1 1 — -аргвиавт 1 'ЬЦ Рт ч. Зависииость агп(1(Хс)) З. Зависимость 1(Хс) 1.8 Рп(1 1 -66 66 8 68 Хс Для получения графиков зависимости от другого параметра цепи в программе необходимо изменить строки, в которых задаются переменный параметр и сопротивление, связанное с ним.
18 Зак.!5Я (( 1 := — -коиплаксний ток г Ной ! 1 8 6 1п1:= 1н~! 1 -икииая часть 1 ( Ц 7.4. РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЦЕПИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ТОКАМИ С помощью программы Майсай рассчитаем процентное содержание высших гармоник относительно основной для напряжения и лдя токов в ветвях цепи, содержащей трп параллельных ветви при входном напряжении: иЯ = (105з)п(ст — 4 2а1пЗтсг+ 3,5етп 5ьзт + 2,)4е1п 7шт), В.
Анализ цепи с периодическиии иасиансоидаяьниии токаии 1. Исподние данине: 8 Ои -сопротивление первей ветви -3 Ео.о 18 Гн-икднктивность второй ветви -6 3% 18 9-еикость третьей ветви 1 3 ..7 -венера гартикик 185 Оп ',= 4.2 Ои .'= З,Б Оп .'= 2.14 -аивлитнди 7 ' гар попик 314 1/с-вскопая частота первей гарионики 1 ..3 -непера ветвей Ь '= частоте к-той гармоники: 1 Е Зк Снй 2. Сопротивления ветвей (Ои) ка Е:=1нк 2,й Е:= 8 1,к 3. липяитнди гариокик токов (А): Ол й )и П,)4 а,к 274 Построим диаграммы зависимостей нормированных значений амплитуд от номера гармоники. Ниже приводится распечатка текста программы.
4. Норннровоннне оначення (х) аилитнд гаряонти ватного напряпення Кн и токов ватвей Ит И н,й Цн И Не '.= — 186 И Вп 1 !н н,К М! '= — 166 п,й !н п,1 5. Таблица реопльтатев внчнсленнй.' г 2 !н !н 2,И З,К 1>К 2,К !и К! М! И! Ин 3 И 1,И 2,И З,И 166 З.Ш 2.ВЗВ б. Атилнтндоо-частотнне диограннн таков в ветвях.' 26 К! (2,К) И! (З,К) Ит (1,И) В 6 В 1 И 9 1 $ 9 1 К 9 175 Результаты расчетов позволяют легко заметить существенное разли. чие относительных значений высших гармонических составляющих токов в различных ветвях. В первой (резистивной) ветви эти значения аналогичны значениям для входного напряжения. Во второй (индуктивной) ветви они заметно ниже, а в третьей (емкостной) — выше, чем в первой. Для получения столбиковой диаграммы в разделе ' Роппа( Р!о(" следует установить туре = Ь (введнте курсор в область графика, нажмите (Г) и запишите значение опции). Там же установите число клеточек на графике; киЬгйто = (0,8.
7.$. РАСЧЕТ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ФИЛЬТРА Рассчитаем с помошью программы Мабтсад коэффициент перецачн фильтра — моста Вина, схема которого приведена на рис. 7.4. Квходным полюсам включается источник, которьй создает напряжение и,. Приемник подключается к выходным полюсам с напряжением и,, Сопротивление источника примем бесконечно малым, а приемника- бесконечно большим. Построим зависимости модуля и аргумента ко эффициента передачи от частоты. Ниже приводится распечатка текста программы. 276 Ст В Рис. 7.4. Сиама электрического фильтра "мост Вина" На левом графике изображена зависимость модуля коэффициента передачи, а на правом — зависимость аргумента коэффнпиента передачи от частоты (масштаб логарифмический) .
Из графиков следует, что имеется максимум значения на частоте, на которой отсутствует сдвиг фаз выходного и входного напряжений. Это значение частоты называют частотой квазирезонанса. 7.6. РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА Рассчитаем с помощью программы Матлсао' зависимости напряжения на конденсаторе и тока цепи, содержащей последовательно соединенные резистор и конденсатор, при включении ее к источнику постоянной ЭДС.
Возможны разные способы решения такой задачи. Самый простой — воспользоваться готовыми формулами для искомых зависимостей (см. 5 4.2). Однако такой способ наименее универсальный. Рассмотрим способ численного расчета, который в принципе применим для цепей, содержащих множество индуктивных катушек н конденсаторов. Этот способ описан в математической литературе как метод Эйлера второго порядка дпя решения системы дифференциальных уравнений в форме Коши. По результатам вычислений построим графики искомых зависимостей. Ниже приводится распечатка текста программы.
777 "Расчет переходник процессов в цепи первого порядка" 1. Исподние данине 2. Расчетн напрякепия па конденсаторе Тае .'= В С вЂ” постоянная вуеиепн цепи (:= 1,.!п - нокер расчетной точки := 11 + й ! - время в (-той точке ! Рвание днф)еуенциапьнего нравпепня в роуие )(ети йу/йпрй,у) производятся натедон т(ипации ч = р +Ыг»(Т(1,р ) Т(1 +Ь,р +Ы,р ) ЬН !+1 т т ! т ! В задаче у = Оп, в фннкцни Т((,ч) пораненная 1 ! ! в явной (пуне отснтствнет, Из нраанепия состаяпня цепи слеянет' Е - Ос - Т(!) й 11(!) := Таа 3-Ос 1 Т(!) '=— Тао Е(т) + 11(!) Оп := Ос ч Ь В- папряпение па конденсаторе (т1 ! 2 $ - Ос ! 3 1:= — 18 ! И и4- ток цапи 278 Вкппченние источника постоянной з.д.с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
