Электричество и Магнетизм (942661), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Используя соотношение

можно построить график зависимости намагниченности от напряженности поля (рис. 7.18).

Анализ графиков показывает, что вид кривой намагничивания ферромагнетика существенно отличается от подобных зависимостей для диа- и парамагнетиков. Кроме того, начиная с некоторого значения напряженности магнитного поля , ферромагнетик входит в состояние магнитного насыщения, когда дальнейший рост напряженности поля не приводит к росту намагниченности вещества.

Отличительной особенностью ферромагнетиков является то, что их относительная магнитная проницаемость быстро растет с возрастанием Н, достигает максимума, а затем убывает, стремясь к единице в сильных магнитных полях (рис. 7.19).

Последнее объясняется тем, что при очень больших значениях Н в выражении

можно пренебречь вторым слагаемым по сравнению с первым. Тогда

и .

Дальнейшие теоретические и практические исследования показали, что такие необычные свойства ферромагнетиков объясняются их внутренней структурой. Дело в том, что при отсутствии внешнего магнитного поля внутри ферромагнетиков самопроизвольно возникают области намагничивания, в которых магнитные моменты отдельных атомов разворачиваются в одну сторону. Объясняется это взаимодействием спиновых магнитных моментов соседних атомов и их взаимным влиянием друг на друга. Квантовомеханическое объяснение этого процесса достаточно сложно и не входит в программу нашего курса. Области спонтанного намагничивания внутри ферромагнетика получили название домéнов (этот термин ввел П. Вейс в 1907 г). Их размер может достигать 0,01 мм. На рис. 7.20 показаны различные направления ориентации магнитных моментов разных доменов внутри ферромагнетика.

Они произвольны и хаотичны, поэтому в исходном состоянии ферромагнетик не обладает намагниченностью. Границы доменных зерен можно наблюдать с помощью обычного микроскопа. Для этого отшлифованный срез ферромагнетика достаточно покрыть слоем жидкости с мелкодисперсным ферритовым порошком (метод порошковых структур). Поскольку на границе доменов магнитное поле резко неоднородно, то частицы порошка переместятся в жидкости так, что расположатся вблизи границ доменов.

При помещении ферромагнетика в магнитное поле происходит нарушение первичной доменной структуры. Это связано с тем, что различные домены обладают различными энергиями в поле в зависимости от направления ориентации своего момента. Те домены, магнитные моменты которых образуют острые углы с вектором , находятся в энергетически более выгодных положениях, чем те, у которых эти углы тупые. При увеличении напряженности внешнего поля наблюдается укрупнение энергетически более выгодных доменов за счет соседних. Осуществляется это двумя способами. При малых значениях Н наблюдается укрупнение доменов, имеющих меньшие значения энергии в поле. “Территории” соседних с ними доменов уменьшаются, так как атомы в прилегающих тонких слоях разворачивают свои магнитные моменты. Промежуточный результат этого процесса показан на рис. 7.21.

В итоге сумма магнитных моментов единицы объема вещества становится отличной от нуля и намагниченность материала растет. Следует учесть, что рост магнитной индукции поля в веществе на данном этапе процесса намагничивания происходит не слишком сильно, так как в процессе участвуют не все атомы вещества (этап 1 на рис. 7.17).

При бóльших значениях Н, наряду с описанным процессом происходит другой: отдельные домены начинают целиком поворачиваться, ориентируясь своими магнитными моментами по вектору . Векторы как бы “выстраиваются” вдоль линий индукции внешнего поля (этап 2 на рис. 7.17). Поскольку намагниченность материала увеличивается при этом весьма существенно, то рост магнитной индукции и относительной магнитной проницаемости (рис. 7.19) оказывается очень сильным. Когда все домены ферромагнетика “выстроят” свои магнитные моменты в одном направлении, дальнейшее намагничивание материала оказывается невозможным, и он достигает состояния магнитного насыщения, при этом границы между отдельными доменами исчезают. Увеличение магнитной индукции в веществе (этап 3 на рис. 7.17) происходит лишь за счет увеличения напряженности внешнего поля.

Возникающая на определенном этапе необратимость намагничивания материала позволяет ферромагнетикам частично сохранять намагниченность после удаления их из поля. При уменьшении напряженности внешнего поля можно наблюдать процесс запаздывания снижения магнитной индукции в веществе по сравнению с уменьшением Н. Этот процесс в ферромагнетиках получил название магнитного гистерезиса (от греческого hystérēsis – отставание, запаздывание). На рис. 7.22 показано, что при уменьшении напряженности внешнего поля до нуля магнитная индукция в предварительно намагниченном ферромагнетике не принимает нулевого значения. Сохраняющееся при этом в веществе магнитное поле характеризуется остаточной магнитной индукцией . Чтобы полностью размагнитить образец, необходимо поместить его в магнитное поле с противоположной ориентацией линий индукции (в “отрицательное поле”). Величина напряженности магнитного поля, необходимая для полного размагничивания ферромагнетика, называется коэрцитивной силой (от латинского coërcitio – удерживание). Если завершить после этого цикл перемагничивания ферромагнетика, то получается график, показанный на рис. 7.22.

Этот график называется петлей гистерезиса. Можно показать, что площадь петли гистерезиса пропорциональна количеству теплоты, выделяющемуся в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.

С огласованное участие магнитных моментов всех атомов в создании доменов и междоменное взаимодействие позволяют ферромагнетикам усиливать внешние поля в сотни, тысячи и миллионы раз. Необычные свойства ферромагнетиков на этом не заканчиваются. Оказывается, при температуре выше некоторого критического значения ферромагнетик утрачивает ферромагнитные свойства. Впервые это явление обнаружил французский физик П. Кюри. Критическое значение температуры называется точкой Кюри.

При более высоких температурах ферромагнетик ведет себя во внешнем поле как обычный парамагнетик. При температуре точки Кюри в результате сильного теплового движения частиц происходит разрушение доменной структуры ферромагнетика. Для железа эта температура составляет 770 С, для никеля 360 С. Сплав железа с никелем – пермаллой, который используется для изготовления трансформаторных сердечников, имеет точку Кюри всего 70 С.

8. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Введение

Колебаниями называются немонотонные процессы (движения или изменения состояния), характеризующиеся неоднократным изменением знака первой производной колеблющейся величины. В зависимости от природы колебательного процесса и “механизма” его возбуждения различают: механические колебания (колебания маятников, струн, частей машин, мостов и других сооружений, давления воздуха при распространении в нем звука и т.п.); электрические колебания (колебания переменного электрического тока в цепи, колебания напряженности электрического и магнитного поля); электромеханические колебания (колебания мембраны телефона) и пр. Система, совершающая колебания, называется колебательной системой.

Независимо от природы колебаний и характера колебательной системы все колебательные процессы подчиняются одним и тем же закономерностям. Основные выводы, полученные нами при рассмотрении механических колебаний (см. гл. 5 первой части курса), справедливы и для электромагнитных колебательных процессов. Это касается дифференциальных уравнений колебаний, их решений, определения характеристик собственных, затухающих и вынужденных колебаний. Поэтому при анализе электромагнитных колебаний мы будем использовать выводы и соотношения, полученные ранее.

8.1. Собственные гармонические колебания в колебательном контуре

Примером электрической цепи, в которой могут происходить свободные электрические колебания, служит простейший колебательный контур (рис. 8.1), состоящий из конденсатора электроемкостью С и соединенной с ним последовательно катушки индуктивностью L. При замыкании на катушку предварительно заряженного конденсатора в колебательном контуре возникают свободные незатухающие колебания заряда конденсатора и тока в катушке. Рассмотрим процесс возникновения колебаний подробнее.

На рис. 8.1, а показано исходное состояние системы. Конденсатор заряжен максимальным зарядом , где – выходное напряжение источника, которым проводилась зарядка конденсатора. Между обкладками конденсатора в этом состоянии существует электрическое поле, энергия которого равна

Если конденсатор подключить к катушке, он начнет разряжаться, и в контуре возникнет электрический ток. В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но при этом будет возникать все увеличивающаяся энергия магнитного поля, обусловленного током через катушку. В момент, когда сила тока в цепи равна i, энергия магнитного поля составит

Поскольку активное сопротивление контура равно нулю, полная энергия системы, состоящая из энергий электрического и магнитного полей, не расходуется на нагревание проводов и остается постоянной. Поэтому в тот момент, когда конденсатор полностью разряжается, т.е. его заряд (а значит, и энергия электрического поля) обращается в нуль, энергия магнитного поля, а значит, и сила тока в цепи, достигают наибольшего значения (рис. 8.1, б):

Характеристики

Список файлов лекций