Электричество и Магнетизм (942661), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Выясним, по какой причине диамагнетики намагничиваются противоположно внешнему магнитному полю. Рассмотрим орбитальное движение электронов таких атомов во внешнем поле (рис. 7.10).

Если линии магнитной индукции не перпендикулярны плоскости орбиты электрона, то на электронную орбиту (ее аналог – виток с током) действует вращающий момент

Под действием магнитного поля, в соответствии с основным уравнением динамики вращательного движения

( – момент импульса электрона), орбита электрона начинает вести себя так, что вектор описывает конус вокруг вектора магнитной индукции. Другими словами, возникает прецессия орбиты электрона. Ось орбиты совершает вращение вокруг линий магнитной индукции. За время dt вектор получает приращение , равное

Вектор , как и вектор , перпендикулярен к плоскости, проходящей через векторы и , и по модулю равен

dL = p_mB sin  dt,

где  – угол между вектором магнитного момента и магнитной индукцией.

За время dt плоскость, в которой лежит вектор , повернется вокруг направления на угол

Разделив этот угол на время dt, найдем угловую скорость прецессии

Подставив в это выражение значение отношения магнитного и механического моментов (гиромагнитное отношение), получаем

Частоту (7.18) называют частотой ларморовой прецессии или просто ларморовой частотой.

Прецессия орбиты обуславливает дополнительное движение электрона вокруг направления поля. Это, в свою очередь, приводит к возникновению дополнительного орбитального тока

и, соответственно, дополнительного магнитного момента

направленного, как видно на рис. (7.10), в сторону, противоположную направлению магнитной индукции внешнего поля. Этот момент называют индуцированным (наведенным) магнитным моментом. С учетом выражения для ларморовой частоты, индуцированный магнитный момент равен

знак “–” отражает то, что векторы и направлены в противоположные стороны.

Обобщим полученные результаты. При внесении любого вещества в магнитное поле каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона, приобретает индуцированный магнитный момент , направленный против вектора магнитной индукции внешнего поля. Этот процесс в физике магнитных явлений называется диамагнитным эффектом.

Магнитные свойства диамагнетиков обусловлены только диамагнитным эффектом, поэтому их намагниченность определяется индуцированным магнитным моментом

,

где Z – зарядовое число атома. Тогда магнитная восприимчивость

Зависимость называется кривой намагничивания. На рис. 7.11 показана кривая намагничивания для диамагнетика.

Магнитная восприимчивость диамагнетиков не зависит от величины внешнего поля, поэтому для них характерно линейное намагничивание. Относительная магнитная проницаемость диамагнетиков постоянна и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля (рис.7.12). Поскольку магнитная восприимчивость таких материалов отрицательна, то .

Диамагнетиками являются инертные газы, молекулярные водород и азот, висмут, медь, цинк, золото, серебро, кремний, вода и ряд других неорганических и органических соединений. В неоднородном магнитном поле поведение диамагнетиков таково, что, например, стержень из висмута выталкивается в область более слабого поля и устанавливается так, чтобы его ось была перпендикулярна . Газы, входящие в состав продуктов сгорания, обладают диамагнитными свойствами, поэтому пламя свечи выталкивается из области более сильного поля.

7.6. Парамагнетики в магнитном поле

Парамагнетиками называются вещества, магнитная восприимчивость которых положительна, а относительная магнитная проницаемость больше единицы. К парамагнетикам относятся вещества, атомы (молекулы или ионы) которых обладают собственным магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых моментов электронов не равна нулю). В отсутствие внешнего магнитного поля парамагнетик не намагничен, так как из-за теплового движения собственные магнитные моменты атомов ориентированы беспорядочно, поэтому .

При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле происходят два процесса: с одной стороны, за счет диамагнитного эффекта возникает намагниченность п ротив внешнего поля, а с другой стороны, собственные магнитные моменты атомов (молекул) ориентируются вдоль внешнего поля. Вклад собственных магнитных моментов преобладает, поэтому парамагнетики намагничиваются вдоль направления внешнего магнитного поля.

Классическая теория парамагнетизма была разработана в 1905 г. французским физиком П. Ланжевеном. Он рассмотрел статистическую задачу о поведении молекулярных токов и их магнитных моментов в однородном магнитном поле. Оказалось, что намагниченность парамагнетика в поле зависит от параметра

,

где k – постоянная Больцмана, Т – температура. Понятно, что данный параметр определяет соотношение между энергией теплового движения атомов и их энергией в магнитном поле (5.34).

Если учесть, что J_max = n_pm, т.е. максимальная намагниченность материала возникает, когда все магнитные моменты атомов “выстраиваются” в одну сторону, то результаты расчетов Ланжевена можно записать в виде

Рассмотрим некоторые предельные случаи соотношения (7.21). Если a >> 1, то все выражение в скобках в пределе равно единице. Поэтому в области низких температур (или достаточно сильных магнитных полей) намагниченность парамагнетика практически постоянна и равна максимальной. Это состояние называется состоянием магнитного насыщения парамагнетика. При T = 300 К оно может осуществляться, если B  100 Тл.

В случае, если a << 1, выражение в скобках в (7.21) имеет предел , т.е.

.

Отсюда, поскольку , можно получить

Таким образом, магнитная восприимчивость парамагнетика обратно пропорциональна его термодинамической температуре (рис. 7.13).

Относительная магнитная проницаемость парамагнетиков постоянна и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля (рис.7.14).

Так как магнитная восприимчивость парамагнетиков положительна, то . На рис. 7.15 показана кривая намагничивания для парамагнетика. Поскольку магнитная восприимчивость такого материала не зависит от величины внешнего поля, то для парамагнетиков характерно линейное намагничивание.

Экспериментально установлено, что намагничивание парамагнетика действительно происходит в направлении, совпадающем с вектором . При внесении парамагнитного стержня в неоднородное магнитное поле он устанавливается вдоль линий индукции этого поля и втягивается в область более сильного поля.

К парамагнетикам относятся многие металлы (щелочные и щелочно-земельные), кислород, окись азота и др. К парамагнетикам относятся и ферромагнетики (ферромагнетизм – особое состояние парамагнетика).

7.7. Ферромагнетизм

Ферромагнетиками называются вещества, обладающие при не слишком высоких температурах самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, температуры. Ферромагнетики в отличие от слабомагнитных диа- и парамагнетиков являются сильномагнитными средами: магнитная индукция поля внутри них может в сотни и тысячи раз превосходить магнитную индукцию внешнего поля. Такими свойствами обладают, например, железо, кобальт, никель и материалы, содержащие атомы этих элементов. Исключением является нержавеющая сталь, которая является парамагнитной.

Большой вклад в экспериментальное изучение свойств ферромагнетиков внес русский физик А.Г. Столетов. В 1872 г. он исследовал зависимость намагниченности железа от напряженности магнитного поля. Предложенный им метод заключался в определении магнитного потока в ферромагнитных кольцах при помощи баллистического гальванометра. На рис. 7.14 показана схема установки Столетова.

На тороидальный сердечник из исследуемого материала намотано две катушки. Первичная катушка 1 подключается в цепь батареи Б через реостат и амперметр А. Ключ К в этой цепи позволяет изменять направление тока в цепи (полярность подключения батареи). Зная число витков катушки и силу тока в ней, можно, используя закон полного тока, определить напряженность магнитного поля в сердечнике. Вторичная обмотка 2 подключена к баллистическому гальванометру G, который дает показания при изменении направления тока в катушке 1 на противоположное направление. Поскольку при этом потокосцепление первичной катушки изменяет свое значение на противоположное, то во вторичной цепи возникает явление электромагнитной индукции, которая и приводит к протеканию заряда через гальванометр. Используя формулу индукционного заряда, можно определить потокосцепление вторичной катушки, а, следовательно, индукцию магнитного поля в сердечнике. Проведя измерения для различных значений силы тока в первичной обмотке, можно экспериментально получить зависимость (рис.7.17), которая называется основной кривой намагничивания ферромагнетика.

Характеристики

Список файлов лекций