Савельев - Курс общей физики Том 1 - Механика (934755), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Вильсона — приборе, предназначенном для наблюдения следов заряженных частиц (например, я-частиц). Содержащийся в камере Вильсона воздух, на. сыщеиный парами воды илн спирта, подвергается рсзкому Рас. 278. расширению. В результате воздух охлаждается и пары оказываются в состоянии пересыщения. Влетевшая в камеру частица вызывает ионнзацию молекул на своем пути. Пересышенный пар конденсируется на возникших ионах в мелкие капельки, образуя хорошо видимый след. Рассмотрим условия получения перегретой жидкости. Процесс бурного парообразования (т. е. кипения) может, как и процесс копденса. ции, происходить на инородных включениях, например па песчинках или пузырьках газа, растворенного в жидкости. Ес. лн жидкость тщательно очистить от твердых включений и растворенных а ней газов,то путем нагревания ее можно перевести в состояние с давлением, меньшим р„при данной температуре, без того, чтобы жидкость вскипала.
Это и будет состояние перегретой жидкости. Переход жидкости из обычного состояния в перегретое показан на рнс, 279 (см. показанный стрелкой переход 1 — 2). Состояние перегретой жидкости является 415 метастабильным. Достаточно бросить в перегретую жидкость песчинку для того, чтобы жидкость вскипела и вещество перешло в стабильное двухфазное состояние !см. переход С- 0 на рис. 277). Растянутую жидкость, например ртуть, можно получить следующим образом. Если погрузить в ртуть запаянную с одного конца длинную стеклянную трубку н, повернув ее,запаянным концом вверх, осторожно вытаскивать иарумсу, то в такой трубке можно получить столб ртути, значительно превышающий 760 мл.
Следовательно, ртуть в трубке будет удерживаться не силой атмосферного давления, а имеющимся между молекулами сцеплением. Ртуть в трубке будет находиться в состоянии растяжения, т. е. под отрицательным давлением. й !2!. Внутренняя энергия реального газа Взаимодействие между молекуламн реального газа обусловливает их взаимную потенциальную энергию Е„, которая входит во внутреннюю эпернпо газа наряду с кинетической энергией движения молекул Еа. 77 Еь+ Ер. Кинетическая энергия молекул, содержащихся в кнломоле газа, как мы знаем !сьь ()02В)1, равна Еи = Ст Т, т. е.
является функцией температуры. Взаимная потенциальная энергия молекул зависит от пх среднего расстояния друг от друга. Поэтому Е„должна быть функцией объема газа )т. Следовательно, внутренняя энергия реального газа оказывается функцией двух параметров: Ти г'. При расширении газа долукна быть совершена работа по преодолению сил притяжения между молекулами. Как известно из механики. работа протт~в внутренних сил идет на увеличение потенциальной энергии системы. Подобно тому как работа против внешних спл определяется выражением д'А = рс!Г, работа против внутренних сил, действующих между молекулами киломоля газа, может быть записана в виде с!'А = р;с)Гня, где р;— внутреннее давление, равное в случае ван-дер-ваальсовского ') газа а/Ре„. Приравняв Й'А приращению '! то есть газа, подчння1оптегося уравненшо Ван-дср-Ваальса.
4!6 взаимной потенциальной энергии молекул !(Ер, получим. !(Ер= рАЧ, = —;г()Т„. нм Интегрирование этого выражения дает для потенциальной энергии Е = — — +сопз1. а г'; Значение постоянной интегрирования следует выбрать так, чтобы выражение для внутренней энергии У в пределе, при возрастании объема до бесконечности, переходило в выражение для внутренней энергии идеального газа (напомннм, что при увеличении объема все реальные газы приближаются по своим свойствам к идеальному газу).
Исходя из этих соображений, постоянную интегрирования нужно положить равной нулю. Тогда для внутренней энергии реального газа получается следующее выражение: (Т„.= Стт — " (121.1) из которого следует, что внутренняя энергия растет как при повышении температуры, так и при увеличении объема. Если газ будет расширяться или сжиматься без теплообмеиа с внешней средой и без совершения внешней работы, то согласно первому началу термодинамики его внутренняя энергия должна оставаться постоянной.
Для газа, энергия которого определяется формулой (121.!), должно при этом соблюдаться условие (и„„=- С, ат+ — ", (р,„= О, км откуда следует, что г(Т и с(1!; имеют разные знаки. Следовательно, прн расширении в таких условиях газ должен всегда охлаждаться, а при сжатии — нагреваться. 2 122. Эффект Джоуля — Томсона Пропуская газ по теплоизолнрованной трубке с пористой перегородкой, Джоуль и Томсон обнаружили, что при расширении, которым сопровождается прохождение газа через перегородку, температура его несколько ЗТ !!.
В. савсльсв, ъ ! 4!Т изменяется. В зависимостн от начальных давления н температуры изменение температуры ЛТ имеет тот или иной знак и, в частности, может оказаться равным нулю. Это явление получило название эффекта Джоуля — Томсона. Если температура газа понижается (ЛТ < О), эффект считается положительным; если газ нагревается ЯТ > О), эффект считается отрицательным.
Схема опыта показана на рис. 280. По трубке с крайне плохо проводящими тепло стенками устанавливалось стационарное (не изменяющееся со временем) течение г г' г' Рис. 280. газа. В трубке имелась перегородка с мелкими порами (пробка из ваты), на которой происходил перепад давления от большого значения р~ до малого значения р,, в результате чего газ сильно расширялся.
Измерялась разность температур ЬТ = Т, — Т,. Выделим мысленно часть газа, ограниченную сечениями 1 и 2. По мере движения газа по трубке эти сечения перемещаются. Пусть спустя некоторое время они оказываются в положениях 1' и 2' соответственно. Поскольку за перегородкой та же порция газа занимает больший объем, чем перед перегородкой, сечение 2 переместится на больший отрезок, чем сечение 1. Напишем для выделенной порции газа уравнение первого начала термодинамики.
Расширение газа происходит без тепло- обмена с внешней средой (адиабатически). Поэтому приращение внутренней энергии газа должно равняться совершенной над иим работе: (2 (1! (!22.1) Работу над данной порцией газа совершает граничащий с ней газ. Слева на выделенную часть газа действует сила р~5 (Я вЂ” сечение трубки), направленная в сторону движения.
Справа действует сила РАЗ, противодействующая движению, В итоге над рассматриваемой 418 С учетом этого находим, что Знак Кт определяется знаком выражения, стоящего в скобках. Нулевой эффект (Лт = 0) получается при ус* ловии, что йт>Б 2а — — = О.
Ъ'! — Ь (122.4) ') В термодииамние ату функцию называют тенлоеодер>наивен, или антальиней. порцией газа совершается работа: А'= Р Я! — РтЯз. Замечая, что Я! есть объем Р>, занимаемый газом до расширения, а Яг — объем Ра после расширения, можно написать, что А' = РМ! — РтРт. Подставив это выражение в (122.1), мы приходим к следующему соотношению: ~! + Р! ! ! (>2+ РМ2' (122. 2) Таким образом, в условияхопыта Джоуля — Томсона сохраняется ие внутренняя энергия газа, а являющаяся функцией состояния величина 0+ РГ!). Будем вести расчет для киломоля газа. После рас. ширения газ имеет большой объем, так что его можно считать с достаточной степенью точности идеальным.
Поэтому Рана можно положить равным )тть а 0т = = С„тт. В соответствии с (1!8.1) Р>1.>! = ' т 1!' ° Для О! нужно взять выра>кение (121.1). Подставив все эти выражения в (122.2) получаем: а Рт>р! а с т — — + — — — = с;т,+ ватт. Ъ'! 1', — Ь 1', Третье слагаемое можно записать в виде ">1г! нг(г! — ь+ь) =рт + ать ~ >+~ — ь' ! 27е 419 Уравнению (122,4) соответствует на плоскости (Гь Т~) кривая, изображенная на рис.
28!. Точки этой -кривой определяют значения параметров Т~ и рь при котовых ЛТ = О. Точки, лежащие выше кривой, определяют О ьл Рис. 2И. значения Т, н 'г'ь при которых ЛТ> О, т. е. эффект отрицателен (при перемещении вверх от кривой первое слагаемое в скобках растет и скобка становится больше нуля). Точки, лежащие ниже кривой, определяют значения Т, я 'гь при ко. торых эффект положителен ЯТ < О). Кривая, описываемая уравнением (!22.4), называется кривой инвер- 7 сии Р Таким образом, знак н величина эффекта опреде« ляются начальной темперагрФелж турой и начальным объемом (нли начальным давлением) Рис.
282. газа. При Т, > — эффект ЬР зч будет всегда отрицательным, Прн Т, < — эффект полу- ЬЛ чается положительным только при достаточно большом начальном объеме (т. е. прн достаточно малом начальном давлении). При данном начальном объеме (давлении) величина ЬТ линейно изменяется с начальной температурой Т, 420 (рис. 282). Чем ниже начальная температура, тем сильнее охлаждается газ в результате эффекта Джоуля— Томсона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
