Савельев - Курс общей физики Том 1 - Механика (934755), страница 66

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 66)

Эффективность холодильной 427 Периодически действующий дни~а~ель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной. Первое начало термодинамики иногда формули~ руется следующим образом: невозможен перпетуум мо биле (вечный двигатель) первого рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который совершал бы работу в болыпем количестве, чем получаемая им извне энергия. Как следует из (!25.3), не все получаемое извне тепло Я~ используется для получения полезной работы.

Для того чтобы двигатель работал циклами, часть тепла, равная Яз, должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению (т. е. для совершения полезной работы). Очевидно, что чем полнее превращает тепловая машина получаемое извне тепло (,ч в полезную работу А, тем зта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезнего действия т1 (сокращенно к.

п. д.), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому за цикл теплу Ян машины характеризуют ее холодильным коэффициентом, который определяют как отношение отнятого от Р охлаждаемого тела тепла Яг к работе А, которая затрачивается иа приведение машины в действие: ~~2 ~ ~2 холодильный коэффициент = — = й О,-Ог й 126. Второе начало термодинамики Второе начало термодинамики, как и первое, может быть сформулировано несколькими способами. В яаиболее очевидной формулировке второе начало гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. Более строго, невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Не следует представлять дело так, что второе начало вообще запрещает переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому, В конце предыдущего параграфа мы рассмотрели процесс, приводящий к такому переходу. Однако этот переход ие был единствеииым результатом процесса.

Переход сопровождался изменениями в окружающих телах, связанными с совершением иад системой работы А. Второе начало может быть также сформулировано следующим образом: невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых явилось бы отнятие от некоторого тела определенного количества тепла и превращение этого тепла полностью в работу. На первый взгляд может показаться, что второй формулировке противоречит, например, процесс изотермического расширеиия идеальиого газа.

Лействительио, все получеипое идеальным газом от какого-то тела тепло превращается полностью в работу. Однако получение тепла и превращение его в работу ие единственный коиечиый результат процесса, кроме того, в результате процесса происходит изменение объема газа. В тепловой машине превращение тепла в работу обязательно сопровождается дояолнительиым процес- Г сом — передачей некоторого количества тепла Сгт (сы. 428 предыдущий параграф) более холодному телу, вследствие чего получаемое от более нагретого тела количество тепла Я, не может быть превращено полностью в работу.

Легко убедиться в том, что утверждение, содержащееся во второй формулировке, логически вытекает из утверждения, заключенного в первой формулировке. В самом деле, работа может быть полностью превращена в тепло, например, при посредстве трения. Поэтому, превратив с помощью процесса, запрещенного второй формулировкой, тепло, отнятое от какого-нибудь тела, полностью в работу, а затем превратив эту работу прн посредстве трения в тепло, сообщаемое другому телу с более высокой температурой, мы осуществили бы процесс, невозможный согласно первой формулировке. Используя процессы, запрещаемые вторым началом термодинамики, можно было бы создать двигатель, совершающий работу за счет тепла, получаемого от такого, например, практически неисчерпаемого источника энергии, как океан.

Практически такой двигатель был бы равнозначен вечному двигателю. Поэтому второе начало иногда формулируется следующим образом: невозможен перпетуум мобиле второго рода, т. е. такой периодически действующий двигатель, который получал бы тепло от одного резервуара и превращал зто тепло полностью в работу. в 127.

Цикл Карно Предположим, что какое-то тело может вступать з теплообмен с двумя тепловыми резервуарами, имеющи. ми температуры Т~ и Тз и обладающими бесконечно большой теплоемкостью. Это означает, что получение или отдача этими резервуарами конечного количества тепла не изменяет их температуры. Выясним, какой обратимый цикл может совершать тело в этих уело.

виях. Рассматриваемый цикл, очевидно, может состоять как из процессов, в ходе которых тело обмениваетсятеплом с резервуарами, так и из процессов, не сопровождающихся теплообменом с внешней средой, т. е. адиабатических процессов. Процесс, сопровождающийся обменом тепла с резервуарами, может быть обратимым только в том случае, если в ходе этого процесса температура тела будет равна температуре соответствующего резервуара. В самом деле, если, например, тело получает тепло от резервуара с температурой Ть имея температуру, меньшую чем Ть то при протекании того же процесса в обратном направлении тело сможет вернуть резервуару полученное от него тепло в том случае, если его температура во всяком случае не ниже, чем Ть Следовательно, прн прямом и обратном ходе процесса температура тела будет раз'лична, тело проходит в обоих случаях через различные последовательности состояний (характеризующиеся неодинаковыми температурами) и рассматриваемый процесс будет необратимым.

Таким образом, процесс, сопровождающийся тепло- обменом, может быть обратимым только в том случае, если, получая тепло и возвращая его при обратном ходе резервуару, тело имеет одну и ту же температуру, равную температуре резервуара. Строго говоря, при получении тепла температура тела должна быть на бесконечно малую величину меныпе температуры резервуара (иначе тепло не потечет от резервуара к телу), а при отдаче тепла температура тела должна быть на бесконечно малую величину выше температуры резервуара.

Следовательно, единственным обратимым процессом, сопровождающимся теплообменом с резервуаром, температура которого остается неизменной, является изотермический процесс, протекающий при температуре резервуара. Итак, мы пришли к выводу, что обратимый цикл, совершаемый телом (или системой), вступающим в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой емкости, может состоять только из двух изотерм (при температурах резервуаров) и двух адиабат. Такой цикл был впервые введен в рассмотрение французским инженером Сади Карно и носит название цикла Карно.

Отметим, что цикл Карно по определению обратимый. Рассмотрим, как может быть осуществлен цикл Карно, например, с газом в качестве рабочего вещества. Поместим газ в цилиндр, закрытый плотно пригнанным поршнем. Стенки цилиндра и поршень сделаем из не- 430 проводящего тепло материала, дно цилиндра, напротив, изготовим из хорошо проводящего тепло вещества. Теплоемкость цилиндра и поршня будем считать пренебрежима малой. Пусть первоначально поршень занил1ает положение, отвечающее объему У~ и температуре газа Ть Поставим лг гг Ряс. 288.

цилиндр на резервуар, имеющий температуру Т, и предоставим газу возможность очень медленно расширяться до объема 1'г. При этом газ получит от резервуара тепло Я~ (рнс. 288). Затем снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплаизалнрующей крышкой и позволим газу и расширяться адиабатически до тех пор, пока ггг его температура не упадет до значения Т,. Объем газа в результате станет равен Ьз, Теперь, убрав тепло- т изолирующую крышку, поставим цилиндр на резервуар с температурой Тг и сожмем газ изотермически до такого объема т'и чтобы Рис. 288, при последующем адиабатическом сжатии при достижении температуры Т, объем получил значение тг (нначе цикл не замкнется).Наконец, снимем цилиндр с резервуара, закроем дно теплоизолирующеи крышкой и, сжил1ая газ адиабатически, 43$ приведем его в первоначальное состояние (с температурой Т, и объемом ~'~).

Если газ идеальный, соответствующий цикл на диаграмме (р, К) выглядит так, как показано на рис. 289 (ель также рис. 293). $128. Коэффициент полезного действия обратимых и необратимых машин Основываясь на втором начале термодинамики, можно доказать, что к.п.д. всех обратимых машин, рабо- тающих с одним и тем же нагреНтрелонвлв вателем и холодильником, имеет одинаковое значение. У, Ц, Щ Доказательство будем вести от противного. Возьмем две произвольные обратимые тепловые машины р' Я~' М и й (рис. 290) и предположим, что к.п.д.

одной из машин, наприФзлймзнл мер М, больше, чем другой. Как мы увидим, зто предположение привеРнс. 290. дет нас к противоречию со вторым началом термодинамики и, следовательно, должно быть отвергнуто. Для простоты рассуждений допустим, что обе машины отбирают за цикл от нагревателя одинаковое количество тепла '), которое мы обозначим для краткости Я~с Фм=Юм=Р~ По предположению т1м,> т)н, т.

Характеристики

Список файлов книги