Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Реечный исходный производящий контур в соответствии с ГОСТ 13755-81 — это контур зубьев производящей рейки в нормальном или торцевом сечении плоскостью, перпендикулярной ее делительной плоскости. Параметры исходного производящего контура стандартизованы. Согласно ГОСТ 13755 †исходный производящий контур для нарезания цилиндрических эвольвентных зубчатых колес с модулем больше 1 мм (рис. 5.2) — это прямобочный реечный контур с равномерно чередующимися симметричными зубьями и впадинами. На рисунке переход от профиля зуба к линии впадин очерчен дугой окружности. Стандартом установлены следующие параметры и коэффициенты исходного контура: угол главного профиля а = 20'; коэффициент высоты головки зуба й, = 1,0; коэффициент высоты ножки Ьу — — 1,25; коэффициент граничной высоты (высота прямолинейного участка профиля) Ь~ — — 2й„ коэффициент радиуса кривизны переходной кривой ру-— 0,38; коэффициент радиального зазора с* = 0,25. Рис.
5.2 а, = агс!8 (18 а/соз 13); (5.3) (5.4) т, = е/соз 13; (5.5) Ь'„=Ь', сов 13; (5.6) 63 Размеры зуба исходного контура получают умножением перечисленных коэффициентов на модуль т. Исходный производящий контур для нарезания мелкомодульных зубчатых колес (О,1 < т < 1,0) также регламентирован ГОСТ 9587 — 81: Ь„= 1,0...1,1; с = 0,25...0,40. Переходная кривая может быть выполнена или одной дугой радиусом р/ — — 0,44т, или двумя дугами радиусом 0,38т и сопрягающей прямой.
Для нарезания косозубьп колес применяют тот же стандартный инструмент, что и для прямозубых, но его устанавливают наклонно к плоскости заготовки. Реечный исходный производящий контур в этом случае имеет параметры, зависящие от угла наклона линий зубьев. Эти параметры определяют следующим образом: угол профиля шаг р, = р/соа 13; модуль зацепления зубьев коэффициент высоты головки зуба коэффициент радиального зазора с*, = с' соя ~3.
(5.7) Следовательно, зная параметры контура: а, т, Ь„, с* и угол наклона 13 линии зубьев для нарезания прямозубого колеса, можно подсчитать все параметры реечного исходного производящего контура для нарезания косозубых колес, т. е. ав и» Ь*„, с,*. Принципиальная схема станочного зацепления при нарезании косозубого колеса имеет такой же вид, как и при нарезании прямозубого. Делительная прямая реечного исходного производящего контура в станочном зацеплении может располагаться по отношению к делительной окружности нарезаемого колеса различным образом. При нарезании колеса без смешения делительная прямая контура касается делительной окружности колеса, при нарезании колеса с положительным смещением она сдвинута по отношению к делительной окружности на величину, равную положительному смещению, а при нарезании колеса с отрицательным— придвинута к центру колеса на величину, равную этому смешению.
На рис. 5.2 изображена схема станочного зацепления при нарезании положительного прямозубого колеса. В процессе зацепления колеса с рейкой по его делительной окружности без скольжения перекаты- Таблица 5.1 Коэффи- циент смещен ня Вид передачи Число зубьев гил Мевшснтровос расстояние а„ х, хз г, >17 Не задано Кинемвти- 0,3 12 < г, < 16 и гз > 22 — 0,3 ческая а„=0,5(г,+гз) т г, >21 0,3 а„=0,5(г1+гг)т 14 < г, < 20 при игл>3,5 г, >30илиг, >20 и проведена модификация головки зуба по ГОСТ 13755-81 Силовая Не задано 10<я, < 30 0,5 0,5 г1 2 — — т,г1 2/2 (5.8) г! + г2 соя о1 у= 2 сола, (5.13) (5.14) ;„= 2/з„/з(п2 о1,.
(5.10) Межосевое расстояние ггппп г!,2 Хг пйо1,2 ~а~ г~ ппо (5.11) (5. 16) ач = "м1 + Гмг. 64 вается та прямая производящего контура инструмента, которая параллельна делительной прямой и касается делительной окружности. Эту прямую называют станочно-начальной. Шириной впадины инструмента на станочно-начальной прямой определяется толщина зуба колеса по делительной окружности. У колеса без смещения толщина л зуба по делительной окружности равна половине шага, л = пт/2, у положительного колеса она больше половины шага, з > пт/2, у отрицательного колеса— меньше, з < тон/2.
5.3. Геометрический расчет эвельвентней зубчатой передачи внешнего зацепления 5.3.1. Расчет передачи ири свободном выборе мезгеосевого расстояния Методика расчета основана на системе расчета диаметров окружностей вершин колес, при которой в зацеплении пары колес сохраняется стандартный зазор с и.
Это частный, но наиболее распространенный на практике случай регламентируется ГОСТ 16532-83. В соответствии с ГОСТ ! 3755 — 81 прн нарезанин колес прямозубой передачи исходный производящий контур имеет следующие параметры: а = 20', /з, = 1, с = 0,25. Параметры исходного производящего контура инструмента в торцевом сечении рассчитывают по формулам (5.3) — (5.7). Затем определяют радиусы делительных окружностей колес и радиусы основных окружностей гы 2 —— т,г1 2 соз о1,/2.
(5.9) Расчетные коэффициенты смещений х1 и х2 для эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления должны быть такими, чтобы обеспечивалось отсутствие подрезания (х, „„„) и заострения (х, ) зубьев, а также гарантировался минимально допустимый коэффициент перекрытия я . Следовательно, должно выполняться условие х,;„< х, < х, где х, — коэффициент торцевого смещения. Наименьшее число зубьев без смещения, свободных от подрезания, Коэффициенты минимального смещения исходного производящего контура колес 1, 2 Отсутствие заострения может быть определено после расчета толщины зубьев по окружностям вершин шестерни 1 и колеса 2; оно отсутствует, если толщина зуба по окружности вершин равна или преВЫШаст ДОПУСТИМОЕ ЗНаЧЕНИЕ, Еп1 2 > [Л,].
Коэффициент смещения х2 выбирают в соответствии с ГОСТ 16532 — 83 (табл. 5.1): если г2 > 30, то расчетное значение х2 — — 0; если передаточное число передачи и12 > 3,5 и 14 < г1 < 20, то х2 — — — 0,3. Если 10 < г1 < 30, то х2 — — 0,5.
При расчете на компьютере значения коэффициента торцевого смещения х1, перебирают с шагом 0,1 от х1 — — х„т= 0 до х1, — — 1,1. Область применения зубчатой передачи Угол зацепления передачи определяют по фор- муле 1пча, =1пча, + 2хх18 12, (5.12) где хх — — х1 + х2, а гх — — 21 + г2, угол зацепления о1,„ можно рассчитать с помощью эвольвентных функЦнй 1ПЧ апя. Коэффициент воспринимаемого смещения Коэффициент уравнительного смещения Лу =хх-у. Радиусы начальных окружностей шестерни 1 и колеса 2 (5.15) 2соз ао„ Для расчета исполнительных размеров зубчатых колес используют следующие формулы: радиусы окружностей вершин ггд а "а1,2 = тг ~ + ггга + х1,2 ггу радиусы окруж остей впадин (гг 2 У/1 2 = гп! — + Х1 2 (гга — с! высота зубьев колес (5.17) (5.18) )г =)гг — — )12 — — тг(27г,а+ с,— г5у); (5.19) толщины зубьев по дугам делительных окруж- ностей (п в,2=т, — +2х,218а, углы профиля на окружностях вершин зубьев колес аа 1 2 атССОВ (5.21) ( га1,2 толщины зубьев по дугам окружностей вершин сова, Яа12 =т! Х СОВ ааг 2 Гтг х~ — +2х1218а, — г12(шча,12 — гпча,) .
(5.22) Для построения станочного зацепления дополнительно определяют толщину зуба во исходного производящего контура по делительной прямой, равную ширине впадины: (5.23) вас = еш = птг/2; шаг рг = пт!', (5.24) радиус округления основания головки зуба ИПК ° с,т, рр — — рдт, = (5.25) 1 — гйп а, шаг по хорде делительной окружности шестерни (180'1 рг — — тггг гйп (5.26) ~ гг 5.3.2. Расчет передачи при заданном меэгсосевам расстоянии Расчет эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления при заданном межосевом расстоянии представляет собой задачу, обратную задаче, рассмотренной в равд. 5.3.1.
Кроме межосевого расстояния проектируемой зубчатой передачи должно быть задано передаточное число и12 нли числа зубьев гг и г2. Если задано значение а„, то расчет начинают с определения чисел зубьев. Число зубьев шестерни находят по формуле 2а г ! И' (1+ и! 2)т, и округляют до ближайшего целого числа. Число зубьев второго колеса вычисляют по формуле (5.28) г2 =гг ига и также округляют до целого числа, но так, чтобы отклонение от заданного передаточного числа было наименьшим. Затем определяют угол зацепления проектируемой зубчатой передачи ат = атосов сова, (5.29) т,(гг + г2)1 2а„ и суммарный коэффициент смещения (хг +х2)(гпча, — шча,) хх —— 218а, Коэффициенты смещения выбирают так, чтобы выполнялись условна: Хг > Х,а,га', Х2 > Х,„„„; Хт = =хг + х2.
По известному углу зацепления передачи находят значения коэффициентов воспринимаемого и уравнительного смещений по формулам (5.13) и (5.14). Далее последовательность расчета аналогична последовательности расчета зубчатой передачи при свободном выборе межосевого расстояния. 5.4. Качественные показатели При проектировании зубчатых передач качественные показатели дают возможность оценить плавность н бесшумность зацепления, прочность и возможный износ зубьев колес по сравнению с другими передачами.
Такая оценка важна для рационального выбора коэффициентов смещения исходного производящего контура инструмента при изготовлении зубчатых колес. Коэффициент скольжения Х зуба учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на проскальзывание профиля зуба в процессе зацепления. Наличие скольжения профилей зубьев и давления одного профиля на другой при передаче сил приводит к их износу. Для оценки процессов скольжения и, следовательно, изнашивания эвольвентных профилей зубьев используют отношение скорости скольжения ч,„к компоненте вектора скорости точки контакта К по касательной к профилю соответствующего зубчатого колеса, Х = ча„/ч '. Необходимо учитывать, что зубья большего зубчатого колеса входят в зацепление в и!2 раз реже, чем зубья шестерни. 65 Коэффициент скольжения шестерни Х! — — '" — — !' 1+ —; (5.31) "ск 118 Рк /р! + 118 и! 2 ~1 колеса Рк 1812 /рг 1/8 ! и12 Качество зубчатой передачи принято оценивать максимальными значениями коэффициентов скольжения в начале (точка В!) и в конце зацепления (точка Вг) (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
