Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 21
Текст из файла (страница 21)
4.4. Прямые аналитические методы кинетостатического расчета Изложенный в предыдущем разделе метод определения реакций и моментов ориентирован на графические и графоаналитические методы расчета. Поэтому основными были методы рациональной декомпозиции механизма с целью упрощения и уменьшения необходимых построений. При использовании аналитических методов в такой декомпозиции особой необходимости нет, поскольку механизм расчленяют на звенья и рассматривают равновесие каждого звена. Иными словами, отброшенные связи в кинематических парах заменяют реакциями и записывают уравнения силового равновесия для каждого звена в проекциях на оси координат. При этом вводить какие-либо локальные или специальные системы координат не нужно, все реакции определяют в проекциях абсолютной системы координат.
При и подвижных звеньях таких уравнений может быть составлено Зп. Число неизвестных величин будет равно 2р„„, + И~, где р„„, — число низших пар механизма; И' = 1 — число его степеней свободы, т. е. система Зп уравнений позволяет найти все реакции и внешний силовой фактор — уравновешивающий момент. Составление системы уравнений равновесия сил базируется на третьем законе Ньютона. Поэтому при рассмотрении равновесия звена1' не вводят новую неизвестную реакцию Кт, а используют уже введенную реакцию К;, но с обратным знаком. Если этого не сделать, то количество уравнений системы увеличится до Зп + 2р 3вр т.
е. к Зп уравнениям равновесия добавятся 2р„„, дополнительных условия, Р; = -Р;, естественно, в проекциях. В результате, например, для четырехзвенного механизма система включает 9 уравнений с 9-ю неизвестными, для шестизвенного — 15 уравнений, причем важно, что эти уравнения линейные. Их всегда можно решить численными методами. Напомним, что для составления уравнений равновесия сил предварительно необходимо решить как задачу кинематики, т. е. определить положения пар и углы наклона звеньев, так и задачу динамики, т. е. найти фактическое ускорение начального звена, ускорения центров масс и угловые ускорения всех звеньев, с помощью которых можно вычислить необходимые силы инерции и моменты сил инерции. 4.5.
Использование вычислительной техники для решения задач силового расчета механизма 4.5.1. Специализированные программы Программа РЯ1 и (и ее более ранняя версия РК11 предназначена для определения реакций в кинематических парах кривошипно-ползунного механизма. При вычислениях в программу вводят таблицы значений сил, определенных по индикаторной диаграмме, и закон движения кривошипа, который может задаваться неравномерным. При работе с программой следует обратить внимание на принятое в программе положительное направление движения поршня — от центра вращения кривошипа.
Отсюда следует, например, что проекция силы давления на поршень в фазе расширения будет отрицательна, скорость движения поршня в этой фазе также будет отрицательна, что даст положительную работу сил давления газов. Результатом расчета по программе, кроме таблиц значений реакций и соответствующих графиков, является вычисление годографов реакций в кинематических парах. Программа РК3050 предназначена для кинетостатического силового расчета четырехзвенного кулисного механизма гидроподъемника. Программа написана для 1305, поэтому при ее использовании в среде %пп1ои з ХР имеются трудности с русификацией и выводом, а работа в %1пдои з Ч1з1а, вообще говоря, невозможна.
Результатом силового расчета кроме массивов значений реакций в кинематических парах является также массив значений силы Рз в гидроцилиндре, приводящей в движение механизм. Программа РЯ3207 предназначена для кинетостатического силового расчета шестизвенного кулисного механизма строгального станка. Программа также написана для РОЯ, поэтому при использовании в среде %1пс1оиз ХР возникают трудности с русификацией и выводом результатов. В исходных данных не учитывается изменение угловой скорости начального звена, т.
е. принято, что кривошип вращается равномерно. Особенностью задания углов, при которых вычисляются значения реакций, является то, что они выводятся равномерно через одинаковые приращения углов, но задаются не значениями углов, а числом позиций вывода, причем углы начальной и конечной позиций совпадают. Например, при выводе через 30' угла поворота кривошипа необходимо задать 13 позиций вывода (1Ч = 360'/30'+ 1). Программа САРЦМ предназначена для расчета цикловых механизмов и позволяет проводить силовой анализ любых плоских рычажных механизмов, образованных из двухповодковых групп Ассура. Программа недостаточно интерактивна и ее необходимо предварительно изучить.
Для выполнения силового расчета в этой системе требуется использовать специальный алгоритм подготовки исходных данных, затем по определенным правилам составить матрицу строения механизма, матрицы координат и соединений и далее сформировать специальную «весовую» матрицу. В результате расчета на печать выводятся проекции на оси локальных систем координат реакций во внешних и внутренних парах групп Ассура, моменты в поступательных парах, а также уравновешивающий момент первичного механизма.
57 Программа Р1АРА предназначена как для кинематического анализа, так и для силового расчета любых плоских рычажных механизмов, образованных из двухповодковых групп Ассура. Особенности программы позволяют ей успешно работать также и в среде Мпбонз ХР. Работа с программой организована в диалоговом режиме и поэтому ее не требуется предварительно изучать. Для силового расчета в программу кроме информации о структуре механизма и размерах его звеньев необходимо ввести информацию о массах звеньев и их моментах инерции, а также о модулях и направлениях векторов внешних сил, действующих на звенья механизма, и внешних моментах. Угло- вое ускорение и угловая скорость начального звена также должны быть заданы.
Иными словами, решить задачу динамики с помощью этой программы невозможно. Особенность программы Р1АРА заключается в том, что силовой расчет при данном наборе сил проводится для одного положения механизма, т. е. при получении информации о реакциях в нескольких положениях механизма принято, что силовые факторы при этом не меняются. Если сила — переменная величина (зависит от положения начального звена), то для каждого положения начального звена силу необходимо корректировать (внутренними средствами коррекции данных, без выхода из программы) и делать расчет для каждого положения отдельно.
В результате расчета выводится информация о реакциях в кинематических парах механизма с указанием модуля вектора силы, его угловой координаты и проекций этого вектора на оси координат. Для поступательных пар дополнительно выводится значение реактивного момента. Также подсчитываются уравновешивающий момент на начальном звене, приведенные к нему моменты инерции от каждого звена н суммарный приведенный момент инерции. Программа Р1АРА не позволяет проводить расчет механизмов, в которых к начальному звену приложен не уравновешивающий момент, а уравновешивающая сила.
Для таких механизмов программу можно использовать как проверочную. Необходимую помощь в выборе программных средств можно получить у консультанта проекта. 4.5.2. Особенности применения математических някетов общего назначения Использование Ма1йСАР позволяет повысить производительность труда при выполнении силового расчета и существенно повысить точность расчетов. Силовой расчет в Ма1)зСАР проводится матричным методом.
При этом выполняются следующие соглашения: на каждое звено механизма действуют активные силы и моменты, силы тяжести, главные вектора и главные моменты сил инерции и реакции в кинематических парах (некоторые составляющие при этом могут отсутствовать); все силы, включая реакции в поступательных кинематических парах, представлены в виде проекций на оси абсцисс и ординат; все силы и моменты ориентированы в положительном направлении отсчета (моменты — против часовой стрелки, проекции на ось абсцисс — по горизонтали вправо, проекции на ось ординат — по вертикали вверх). Истинное направление показывает знак при числовом значении силы или момента; для каждого звена записываются три уравнения равновесия: суммы проекций на оси координат и суммы моментов относительно начала системы координат.
Для поступательных кинематических пар дополнительно вводится условие равенства нулю суммы проекций составляющих реакции на направляющую кинематической пары. Таким образом, общее число уравнений равновесия будет равно утроенному числу подвижных звеньев (Зп) плюс число поступательных кинематических пар, либо единица плюс удвоенное число вращательных кинематическнх пар плюс утроенное число поступательных кинематических пар. Пример решения задачи силового анализа для кривошипно-ползунного механизма (см.
рис. 2.2) приведен в приложении 5. 4.6. Указания к выполнению второго листа курсового проекта Этапы выполнения второго листа курсового проекта. 1. Определение исходных данных, необходимых для силового расчета механизма, по заданиям к курсовому проектированию и по результатам выполнения первого листа проекта: вариант а. Силовой расчет проводят для одного положения начального звена механизма. Следует задать: угловую координату начального звена механизма (по заданию или по согласованию с консультантом); внешние силовые факторы, действующие на звенья механизма в этом положении (по результатам выполнения первого листа проекта); фактические скорость н ускорение начального звена механизма в этом же положении; 58 вариант б.
Силовой расчет выполняют для всего цикла движения механизма. Следует определить: законы изменения внешних силовых факторов, действующих на звенья механизма (с соответствующих диаграмм на первом листе проекга); фактические законы изменения скорости и ускорения начального звена механизма. 2. Проведение подготовительных операций: определение ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев, расчет сил тяжести звеньев, главных векторов и главных моментов сил инерции.
Для варианта а на листе следует построить планы скоростей и ускорений при заданном положении начального звена механизма. 3. Составление расчетной схемы механизма с изображением на ней всех внешних сил (включая главные векторы и главные моменты сил инерции звеньев), ее структурный анализ, определение числа неизвестных величин в силовом расчете и выбор алгоритма выполнения силового расчета. 4. Построение на листе всех кинематических групп механизма с нанесенными на них внешними силовыми факторами и реакциями в кинематических парах и составление системы уравнений кинетостатического равновесия для каждой группы— уравнения равенства снл (векторное или в проекциях на оси координат), уравнения равенства моментов, а также условия равновесия начального звена.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
