Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 18
Текст из файла (страница 18)
3.11, ж) «э~(Мд"Р) в масштабах )т„и (ты от «э„„н до «эдом. При этом график «э~(Мв5 Р) располагают так относительно графика «у~(ср~ ), чтобы оси в, совпадали. Ординату точки вгони на оси «э~ (см. рис. 3.11, ж) находят, пользуясь масштабом рки или рассчитывают длину отрезка оси от «э г с до «э ~ снн.' )т,о(«у~ син — «э~ ср) = 37 82(65 42 — 62 37) = = 115,35 мм.
Ординату )т,дМдср графика Мдср(~р~), построенного на рис. 3.12, б штриховыми линиями, откладывают по горизонтали на уровне «э~с (см. рис. 3.11, ж) и таким образом получают точку Мд"р(у,; в,), которую соединяют прямой линией с точкой «з~ снн. Фактически на рис. 3.11, ж построен линеаризованный участок приведенной рабочей характеристики двигателя.
Текущие значения приведенного движущего момента Мд Р(с«', «ь) определяют графически, используя построенный на рис. 3.11, ж график ю,(Мд"Р). Для этого проводят горизонтальные прямые через точки графика «э~(<р~ ) до пересечения с графиком механической характеристики и определяют отрезки )т,д М,пР для каждой позиции механизма По этим отрезкам графически можно построить зависимость Мд"Р(<р~), которая будет отличаться от значениЯ МдпР— — сопзй пРинЯтого Ранее в динамических расчетах.
Девиация значения движущего момента обычно невелика и в ее интегрировании для получения «уточненного» закона движения нет необходимости. В приложении 7 (листы 5, 6) приведены примеры проектирования станков в установившемся режиме движения с разными законами изменения сил производственного сопротивления. 4. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА б Рне. 4.2 Рнс. 4.1 При проектировании механизма необходимо знать внешние силы и моменты, действующие на его звенья, а также внутренние силовые факторы— реакции связей — в кинематических парах.
Чтобы определить внутренние силы, проводят силовой расчет механизма, по результатам которого выполняют расчеты деталей и узлов машины на прочность, жесткость и износ, подшипников качения и скольжения и выбирают вид смазки и места ее подвода, а также выполняют другие проектные и провероч- ные расчеты. В кинематических парах реакции связи вычисляют с помощью уравнений статики для механической системы, основываясь на принципе Д'Аламбера. При этом рассматривают только идеальные кинематические пары, т. е. считают, что трение в парах отсутствует.
Методика проведения силового расчета в курсе теории механизмов и машин отличается от методики, принятой в курсе теоретической механики, главным образом системой упрощений, связанных с учетом конкретных особенностей структурной схемы механизма. 4.1. Силы, действующие в кинематнческнх парах плоского механизма Вращательная «инематическая пара. Связь, наложенная на относительное движение звеньев 1 и~' (рис. 4.1, а), допускает их вращение (оз;) относительно направляющей пары В и запрещает относительное поступательное движение звеньев. Рассмат- ривая звено 1 в условиях равновесия (рис. 4.1, б), удаляют связь и заменяют ее реакцией К;.
При силовом расчете механизма с вращательной кинематической парой определяют модуль вектора реакции ~К,-~ и его направление в выбранной системе координат. Точка приложения силы известна— геометрический центр кинематической вращательной пары. При необходимости можно найти и проекции вектора реакции К; на оси координат. Число связей п„во вращательной кинематической паре и, следовательно, число неизвестных скалярных величин при ее силовом расчете равно двум, пвв Поступательная кинематическая пара.
Связи, наложенные на относительное движение звеньев 1 и~ (рис. 4.2, а), допускают только их относительное поступательное движение (ч;) вдоль направляющей поступательной пары А и запрещают их относительное поступательное движение перпендикулярно оси направляющей пары и их относительное вращение. Рассматривая звено 1 в условиях равновесия (рис. 4.2, б), удаляют связь и заменяют ее реакцией К; и реактивным моментом М;.. При силовом расчете механизма с поступательной парой определяют модуль вектора реакции ~ К; ~ и реактивный момент М; .
Направление вектора реакции К,- известно — по нормали к контактирующим поверхностям звеньев, т. е. по нормали к на- правляющей поступательной пары А. Иногда вместо реактивного момента определяют плечо Ь! приложения реакции, которое отсчитывают вдоль направляющей поступательной пары от точки А„основания перпендикуляра, опущенного из центра вращательной пары В этого же звена ! на направляющую поступательной пары А, или от точки пересечения направляющих двух поступательных пар. Иными словами, реакцию К;- и реактивный момент М; можно заменить одной силой — реакцией К;в приложенной в точке А, которая смещена на расстояние Ь! от точки А„.
Число связей п„в поступательной кинематической паре и, следовательно, число неизвестных скалярных величин при ее силовом расчете равно двум, пвв Высшая кинематическая пара. Связи, наложенные на относительное движение звеньев ! и ! (рис. 4.3), запрещают движение звеньев в направлении нормали и к контактирующим поверхностям, допуская относительное движение звеньев (ч;;) вдоль касательной г и относительное вращение (о«; ).
Рассматривая равновесие звена ! (рис. 4.3, б), удаляют связь и заменяют ее реакцией К;,. Рис. 4З При силовом анализе механизмов с высшей кинематической парой определяют только модуль вектора реакции ~ К; !. Точка приложения силы известна — точка С„контакта рабочих профилей кинематической пары С, кроме того, известно направление вектора силы — нормаль пп контакта к профилям. Число связей п„в высшей кинематичесюй паре и, следовательно, число неизвестных скалярных величин при ее силовом расчете равно единице, и„= 1. 4.2. Виды и этапы силового расчета Задачей силового расчета исследуемого механизма при известных внешних силах, моментах, кинематических характеристиках, а также известном законе движения является определение реакций в кинематических парах механизма и уравновешивающей силы или момента (управляю«цее силовое воздействие).
Виды силового расчета: статический — для механизмов, находящихся в покое или движущихся с малыми скоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, а также в случаях, когда массы и моменты инерции звеньев механизма не известны (что возможно на начальных этапах проектирования). Уравнения статичесюго равновесия составляют для каждого звена: ~~", (Г; -«К; ) = О; «=! ~~Р[М!+М(К!)) =О, ю'=! (4.1) где Р! — внешние силы, приложенные к звеньям механизма; М; — внешние моменты сил, приложенные к звеньям; К; — реакции в кинематических парах звена; М(К,) — момент реакции и связей в кинематических парах; и — число подвижных звеньев; кипетостатический — для движущихся механизмов прн известных массах и моментах инерции звеньев, когда пренебрежение инерционными силами приводит к существенным погрешностям, Уравнения кинетостатического равновесия: ,'«„(Р; + К; + Ф ) = О; !=1 (4.2) ~[М, +М(К,)+М(Ф)+Мф,) =О, 1=! где Ф; — главный вектор сил инерции звеньев; М(Ф;) — момент от главного вектора сил инерции; Моч — главный момент сил инерции звена; кииетостатический с учетом трения для механизмов, у которых определены параметры трения в парах и размеры элементов пар.
При его выполнении кроме коэффициентов трения необходимо знать направления относительного движения в кинематических парах и фактические размеры вращательных пар (для нахождения кругов трения). В настоящем учебном пособии этот вид расчета не рассматривается. Для определения числа неизвестных величин при силовом расчете плоских механизмов и, следовательно, числа необходимых уравнений, предварительно проводят структурный анализ механизма, чтобы установить число и класс кннематических пар, число основных подвижностей механизма и число избыточных связей.
Для проведения силового расчета с использованием только уравнений кинетостатики необходимо устранить избыточные связи. В противном случае система будет иметь статическую неопределнмость н для ее раскрытия придется использовать дополнительные условия, например, учитывать деформацию звеньев и т, п. Так 50 Рис. 4.4 51 как каждая связь в кинематической паре механизма соответствует одной компоненте вектора реакции, то число неизвестных компонент реакций равно суммарному числу связей и„, накладываемых парами механизма. При числе степеней свободы механизма И' = 1 (системы с несколькими степенями свободы в этом пособии не рассматриваются) к системе уравнений с неизвестными параметрами необходимо добавить уравновешивающую силу или уравновешивающий момент.
Поэтому суммарное число неизвестных величин в силовом расчете определяется суммой связей в кинематических парах механизма и степенью его подвижности: Р гы где М„в — число неизвестных величин при силовом расчете; и„— число связей в кинематических парах; р„„, и р„„— число низших и высших кинематических пар в механизме соответственно. Перед силовым расчетом проводят структурный анализ механизма, выделяя при этом два этапа: а) определение числа звеньев механизма, количества и класса кинематических пар, определение и устранение избыточных связей; б) декомпозиция механизма на структурные группы и первичный механизм (при И'= 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
