Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (932776), страница 14
Текст из файла (страница 14)
приложение 7, лист 1). В этом случае дополнительным моментом является момент сопротивления электрического генератора, М, = сопз1, но его значение не задано. Суммарную работу Ах определяют путем интегрирования приведенного момента движущих сил МлвР(ср1). На рис. 3.6, а показан график зависимости М„"Р(<р1), аналогичный приведенному в приложении 7 на листе 1, но работа будет рассматриваться только одного из двух крнвошипно-ползунных механизмов.
На рисунке также проведено интегрирование момента Мд"Р и получена зависимость работы Ах от приведенного момента М "Р. На рис. 3.6, б интегрирование выполнено графическим способом, а на листе 1 проекта — численным методом. Ордината кривой графика работы в конце цикла, т. е. при ~р1 — — 2к, в масштабе )гд соответствует работе приведенного момента движущих сил А „ за цикл, Ад„ ~ О. Поскольку при установившемся движении работа движущих сил за цикл по модулю равна работе сил сопротивления, ~ А „~ = ~ А, „1 то ордината, пропорциональная Адц, будет в том же масштабе цл изображать и необходимую работу сил сопротивления за цикл, но взятую с обратным знаком, А„„= — А,„. Если момент сопротивления М, = сопз1, то его работа за цикл А„, = М,<р„, следовательно, момент сопротивления М, = Ас ц/фц в данном случае М, = Ася/2к.
Суммарную работу лг"Р м"г н м Рис. 3.6 всех внешних сил можно получить путем интегрирования графика суммарного приведенного момента Мх(<р1), являющегося алгебраической суммой Мя"Р((р~) и М,(<р1) (с учетом знаков моментов). Чтобы достичь существенно большей точности, при определении зависимости Мд"Р(д1) не учитывают моменты сил тяжести звеньев и другие потенциальные силы, работа которых за цикл равна нулю и, значит, не влияет на момент сопротивления М,.
Однако их необходимо учитывать при определении момента Мх. Иными словами, при вычислении зависимости М„"Р(ср1) можно учитывать только движущие силы, определяемые индикаторной диаграммой. После интегрирования и нахождения момента М, суммарный приведенный момент можно определить как сумму всех действующих моментов М "Р(<р1), М,(<~1) и суммарного приведенного момента сил тяжести всех звеньев М~"Р(~р1). Такой подход является общим для всех цикловых механизмов, вне зависимости от их природы.
Кроме того, на рис. 3.6 показан другой подход к определению момента М„ориентированный на графическое решение, согласно которому суммарную работу можно найти и без фактического расчета площадей М„"Р(<р1), не вычисляя значение А . Приведенная на рисунке зависимость А,(у1) в данном случае представляет собой наклонную прямую, так как М,"Р = М, = сопзк Ординату, изображающую момент М,"Р в масштабе цм, определяют путем графического дифференцирования графика зависимости А,(<р1). Существенно, что в этом методе при вычислении момента М "Р(<р1) нельзя пренебрегать силами тяжести.
Для построения графика суммарной работы Ах(<р1) суммируют в каждом положении ординаты работы движущих сил и сил сопротивления. Для этого на графике А„(<р1) (см. рис. 3.6, б) проводят штриховую линию, изображающую зависимость — А,(у1). Алгебраическая сумма ординат на этих графиках соответствует отрезку, заключенному между кривыми А„(<р1) и — А,(ср1) и изображающему в масштабе цл текущее значение суммарной работы. График суммарной работы Ах(е~) приведен на рис. 3.7.
Точность графического метода решения обычно невысокая. Единственное преимущество описанного подхода заключается в том, что процесс интегрирования — наиболее трудоемкая операция при графическом решении — проводится один раз. При использовании численного метода обычно это не является существенным достоинством и интегрирование проводят два раза: первый раз функции 37 Ах,' Т, Дж пр 2 'Уц Ю1ер Т = 2 (3.39) 9 ц Рьл Рис.
3.7 упр( ) 2 Тн«р)= " 2 38 Мл"Р(<р1) для получения момента М„и второй— функции Мх для вычисления суммарной работы Ах. Для повышения точности при графическом решении также используют подход, основанный на двух- кратном интегрировании (особенно в случае сложных функций приведенных сил — с разрывами и изломами). Примеры выполнения первого листа проекта приведены в приложениях 4 и 7 (лист 3).
3.3.3. Кинетическая энергия звеньев механизма а. Построение графика полной кинетической энергии всех звеньев механизма Т(<р1). Поскольку Т = Ах + Т„, где Т„т — кинетическая энергия в начальном положении, то для получения графика зависимости 7(1р1) следует ось абсцисс (см. рис. 3.7) перенести вниз на ординату, соответствующую начальной кинетической энергии Т„,„. Значение Т„,„ не известно, поэтому новое положение оси абсцисс 1р1* на рис. 3.7 показано условно. б. Построение графика приведенного момента инерции .У11Р(<р1) и приближенного графика Тц(<р1).
Для решения уравнения (3.37) строят график кинетической энергии Тц(1Р1) второй группы звеньев, для определения кинетической энергии Тц через приведенные моменты инерции этой же группы звеньев — график 311 Р(<р1). В кривошипно-ползунном механизме вторая группа звеньев включает в себя шатун 2 и поршень 3 (см. рис. 2.2), следовательно, Х 3 2п 2в 3 дС 2 дБ2 52 д2 Вычисленные значения приведенных моментов инерции заносят в таблицу. Графики зависимостей ,У "Р(1р1),,УД(1р1) и .У2"~(1р1) строят в выбранном масштабе, (гя ммl(кг м2), затем их суммируют и получают график.ЯР(1Р1) (см. рис.
3.2, а). Кинетическая энергия Тц звеньев 2 и 3 Поскольку зазпн изменения угловой скорости о31 —— = о31(1р1) не известен, для определения кинетической энергии Т11 используют приближенное равенство ю1 =- о31,Р, впервые предложенное Н,И. Мерцаловым. Коэффициент неравномерности Ь обычно мал, по- этому Учитывая, что ю1,р — — сопз1, считают кинетическую энергию пропорциональной приведенному моменту,У "Р, а построенную кривую 311Р(1Р1) принимают за приближенную кривую Тц(1Р1).
Масштаб графика Тц (1р1) (3.40) О31ср В случае многоцилиндровых поршневых машин, как уже указывалось, необходимо построить суми маРный гРафик, ХТц(1Р) = 2;7ш, где и — число Рас1=1 сматриваемых механизмов, равное числу цилиндров машины. Описанным выше способом рекомендуется сначала построить график.У "Р(1р1) для механизма, передающего движение от поршня одного цилиндра на главный (коленчатый) вал, а затем в каждом положении механизма графически или аналитически просуммировать и ординат этого графика, учитывая углы между осями цилиндров и кривошипами коленчатого вала.
Далее полученный график Х.ЯР(1Р1) после расчета масштаба 11т преобразуют в график 2. Т11(<р1). В приложении 7 (лист 1) показана схема двухцилиндрового двухтакгного двигателя внутреннего сгорания с рядным расположением цилиндров. Рабочий процесс в каждом цилиндре происходит за один оборот коленчатого вала — начального звена 1. Угол между кривошипами коленчатого вала равен к, угол между осями цилиндров — нулю. При таком расположении цилиндров и таком угле между кривошипами кинематические процессы механизмов рассматриваемого двигателя сдвинуты относительно друг друга на угол к.
Фазы рабочего процесса в цилиндре 5 механизма 2 сдвинуты по отношению к одноименным фазам рабочего процесса в цилиндре 3 механизма 1 также на угол к, т. е. на угол поворота коленчатого вала в течение времени осуществления половины цикла. Следовательно, график приведенного момента (М "Р) „также сдвинут по отношению к (Мд"Р),„на угол к. На такой же угол сдвинут и график 7ц(1р1) „по отношению к графику Тц(д1)1„. После сложения ординат этих графиков можно получить график Х Тц(<р1).
Гннч !р ! Рал Рнс. 3.8 39 3.3.4. Построение приближенного графика зависимости Т1(!р1) Согласно уравнению (3.37), кинетическая энергия первой группы звеньев Т,=Т вЂ” Т . Следовательно, при построении кривой Т1(ф!) из ординаг кривой Т(<р1) (см. рис. 3.7) в каждом положении механизма вычитают отрезки, изображающие кинетическую энергию Тц (см. рис. 3.2, а).
Длины этих отрезков определяются соотношением НА ' Нг где у;, у, — ординаты в масштабе НА и Нг соответственно (см. рис. 3.7). Кривая зависимости Т1(<р! ) — приближенная, так как получена вычитанием из точной кривой Т(1р!) приближенных значений Т11 (рис. 3.8). 3.3.5. Определение необходимого момента инерции маховых масс На кривой зависимости Т1(!р!) находят точки Д и Ф, соответствующие максимальному Т! „и минимальному и Т1„„„значениям кинетической энергии первой группы звеньев (см. рис. 3.8) и получают, согласно уравнению (3.38), наибольшее изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл: (~уг! ) 'хЬТ! )пе = Т! пчах — Т1 ппп НА где (Луг,)„в — отрезок, изображающий (Л Т,)„в масштабе НА, ммlДж.
Необходимый момент инерции .У "Р рассчитыва- 1 ют по формуле (3.36): Ф')„, 1 оз„р 8 Допущение, что ю„р = оз!пр при построении графика Т11(ф!), не вносит заметной ошибки, если заданный коэффициент неравномерности б < П20. При больших значениях заданного коэффициента неравномерности в расчет момента .У "Р целесообразно внести поправку, чтобы избежать завышения маховых масс. Для этого можно использовать фор- мулу (ЛТ!) -8(тп~-Т! ) 1 4.,а гДе Т11 р и Тци — кинетическаЯ энеРгиЯ втоРой гРУппы звеньев (см. рнс. 3.2, б) соответственно в поло- жениях механизма Д и Ф, прн которых кинетичес- кая энергия первой группы звеньев имеет значения 71пчах н Т1пнп (см Рис 3 8) 3.3.6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
