lect7quant (931150), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Спин электрона.Электрон обладает собственным неуничтожимым механическиммоментом импульса, не связанным с движением электрона в пространстве, –спином.Спин был обнаружен в экспериментах Штерна иГерлаха при прохождении узкого пучка атомов водорода,находящихся в s -состоянии через сильное неоднородноемагнитное поле. В этом состоянии l = 0 , момент импульсаL0 =l (l + 1) = 0 и магнитное поле не должно было влиятьна движение атомов.

Однако пучок атомов расщеплялся надвапучка,следовательно,былообнаруженопространственное квантование механического момента, несвязанного с орбитальным движением электрона.Часто спин электрона наглядно представляют, какмомент импульса, связанный с вращением электрона – твердого шарика –вокруг своей оси, но такая модель приводит к абсурдному результату –линейная скорость на поверхности электрона в 200 раз превышает скоростьсвета.Поэтому следует рассматривать спин электрона (и всех другихмикрочастиц) как внутреннее неотъемлемое квантовое свойствомикрочастицы: подобно тому, как частицы имеют массу, а заряженные частицы– заряд, они имеют еще и спин.Спин Ls , как механический момент, квантуется по законуLs =s ( s + 1) ,А.Н.Огурцов.

Физика для студентовгде s – спиновое квантовое число. Проекция Lsz спина квантуется так, чтовектор Ls может принимать 2 s + 1 ориентаций. Так как опыты Штерна иГерлаха обнаружили только две ориентации спина, то 2 s + 1 = 2 , откуда: s =1.2Проекция Lsz = ms , где ms – магнитное спиновое квантовое число,1ms = ± .2которое может иметь только два значения:Таким образом, состояние электроначетырех квантовых чисел:nглавногоорбитальногоlмагнитного mмагнитного спиновогоmsв атоме определяется набором(n = 1, 2, 3, …)(l = 0, 1, 2, …, n − 1)(m = −l , …, − 1, 0, + 1, …, + l )1 1(ms = + , − )2 220. Принцип неразличимости тождественных частиц.

Фермионы и бозоны.В квантовой физике частицы, имеющие одинаковые физические свойства– массу, электрический заряд, спин и т.д. являются тождественными.Принцип неразличимости тождественных частиц: тождественныечастицы экспериментально различить невозможно.Этот фундаментальный (основополагающий) принцип квантовой физикине имеет аналога в классической физике. В классической механике одинаковыечастицы можно различить по положению в пространстве и отследить ихтраекторию. В квантовой механике, поскольку понятие траектории лишеносмысла, то частицы полностью теряют свою индивидуальность и становятсянеразличимыми.Математическая запись принципа неразличимости22ψ ( x1, x2 ) = ψ ( x2 , x1 ) ,где x1 и x2 – соответственно совокупность пространственных и спиновыхкоординат первой и второй частиц.

Возможны два случая:ψ ( x1, x2 ) = ψ ( x2 , x1 )иψ ( x1, x2 ) = −ψ ( x2 , x1 ) .В первом случае волновая функция системы при перемене частицместами не меняет знака; такая функция называется симметричной.Во втором случае при перемене частиц местами знак волновой функцииизменяется; такая функция называется антисимметричной.При этом характер симметрии не меняется со временем, т.о. свойствосимметрии или антисимметрии – признак данного типа частицы.Симметрия волновых функций определяется спином частиц.Частицы с полуцелым спином (например, электроны, протоны, нейтроны)описываются антисимметричными волновыми функциями и подчиняютсястатистике Ферми–Дирака: эти частицы называются фермионами.Частицы с нулевым или целочисленным спином (например, π -мезоны,фотоны) описываются симметричными волновыми функциями и подчиняютсястатистике Бозе–Эйнштейна; эти частицы называются бозонами.Квантовая физика.

Характеристики

Список файлов лекций